Biografi om Srinivasa Ramanujan, matematisk geni

Srinivasa Ramanujan (født 22. december 1887 i Erode, Indien) var en indisk matematiker, der gav betydelige bidrag til matematik - inklusive resultater i taleteori, analyse og uendelige serier - til trods for at have lidt formel træning i matematik.

Hurtige fakta: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan blev født den 22. december 1887 i Erode, en by i det sydlige Indien. Hans far, K. Srinivasa Aiyangar, var en bogholder, og hans mor Komalatammal var datter af en byembedsmand. Selvom Ramanujans familie var af Brahmin-kaste, den højeste sociale klasse i Indien, de levede i fattigdom.

Ramanujan begyndte at gå i skole i en alder af 5. I 1898 flyttede han til Town High School i Kumbakonam. Selv i en ung alder demonstrerede Ramanujan ekstraordinær dygtighed i matematik og imponerede sine lærere og store klassemænd.

Imidlertid var det G.S. Carrs bog, "En sammenfatning af elementære resultater i ren matematik," som angiveligt ansporet Ramanujan til at blive besat af emnet. Ramanujan havde ingen adgang til andre bøger, og lærte sig selv matematik ved hjælp af Carrs bog, hvis emner omfattede integreret beregning og effektberegningsberegninger. Denne kortfattede bog ville have en uheldig indflydelse på den måde, Ramanujan skrev ned sine matematiske resultater på senere, da hans forfattere omfattede for få detaljer for mange mennesker til at forstå, hvordan han nåede frem til sine resultater.

Ramanujan var så interesseret i at studere matematik, at hans formelle uddannelse effektivt stod stille. I en alder af 16 år matrikulerede Ramanujan på Government College i Kumbakonam på et stipendium, men mistede sit stipendium det næste år, fordi han havde forsømt sine andre studier. Derefter mislykkedes han førstekunsteksamen i 1906, hvilket ville have gjort det muligt for ham at matrikulere ved University of Madras, hvor han bestod matematik, men ikke hans andre fag.

I de næste par år arbejdede Ramanujan uafhængigt af matematik og skrev resultater i to notesbøger. I 1909 begyndte han at udgive arbejde i Journal of the Indian Mathematical Society, som fik ham anerkendelse for sit arbejde på trods af at han manglede en universitetsuddannelse. Efter behov for beskæftigelse blev Ramanujan en kontorist i 1912, men fortsatte sin matematikforskning og fik endnu mere anerkendelse.

Ramanujan modtog opmuntring fra et antal mennesker, inklusive matematikeren Seshu Iyer, og sendte et brev sammen med omkring 120 matematiske teoremer til G. H. Hardy, lektor i matematik ved Cambridge University i England. Hardy og tænkte, at forfatteren enten kunne være en matematiker, der spillede en prank eller en tidligere uopdaget geni, bad en anden matematiker J.E. Littlewood om at hjælpe ham med at se på Ramanujans arbejde.

De to konkluderede, at Ramanujan faktisk var et geni. Hardy skrev tilbage og bemærkede, at Ramanujans sætninger faldt i omtrent tre kategorier: resultater, der allerede var kendt (eller som let kunne udledes af kendte matematiske teoremer); resultater, der var nye, og som var interessante, men ikke nødvendigvis vigtige; og resultater, der var både nye og vigtige.

Hardy begyndte straks at arrangere, at Ramanujan skulle komme til England, men Ramanujan nægtede først at gå på grund af religiøse skrupler om at rejse til udlandet. Hans mor drømte dog, at gudinden i Namakkal befalede hende at ikke forhindre Ramanujan i at opfylde sit formål. Ramanujan ankom til England i 1914 og begyndte sit samarbejde med Hardy.

I 1916 opnåede Ramanujan en bachelor i videnskab ved forskning (senere kaldet en ph.d.) fra Cambridge University. Hans speciale var baseret på meget sammensatte tal, som er heltal, der har flere divisorer (eller tal, som de kan deles med) end heltal af mindre værdi.

I 1917 blev Ramanujan imidlertid alvorligt syg, muligvis af tuberkulose, og blev indlagt på et plejehjem i Cambridge, hvor han flyttede til forskellige plejehjem, da han prøvede at genvinde sit helbred.

I 1919 viste han en vis bedring og besluttede at flytte tilbage til Indien. Der forværredes hans helbred igen, og han døde der året efter.

Den 14. juli 1909 giftede Ramanujan sig med Janakiammal, en pige, som hans mor havde valgt til ham. Da hun var 10 år på ægteskabstidspunktet, boede Ramanujan ikke sammen med hende, før hun nåede puberteten i en alder af 12 år, som det var almindeligt på det tidspunkt.

• 1918, stipendiat af Royal Society
• 1918, stipendiat ved Trinity College, Cambridge University

Som anerkendelse af Ramanujans resultater fejrer Indien også matematikdagen den 22. december, Ramanjans fødselsdag.

Ramanujan døde den 26. april 1920 i Kumbakonam, Indien, i en alder af 32 år. Hans død var sandsynligvis forårsaget af en tarmsygdom kaldet leveramoebiasis.

Ramanujan foreslog mange formler og sætninger i løbet af hans levetid. Disse resultater, der inkluderer løsninger på problemer, der tidligere blev betragtet som uopløselige, ville blive undersøgt mere detaljeret af andre matematikere, da Ramanujan stod mere på sin intuition snarere end at udskrive matematisk beviser.

Hans resultater inkluderer:

• En uendelig serie for π, der beregner antallet baseret på summeringen af ​​andre tal. Ramanujans uendelige serie fungerer som basis for mange algoritmer, der bruges til at beregne π.
• Den asymptotiske formel Hardy-Ramanujan, der leverede en formel til beregning af partitionen af ​​tal - tal, der kan skrives som summen af ​​andre tal. For eksempel kan 5 skrives som 1 + 4, 2 + 3 eller andre kombinationer.
• Hardy-Ramanujan-nummeret, som Ramanujan oplyste, var det mindste antal, der kan udtrykkes som summen af ​​kuberede tal på to forskellige måder. Matematisk, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan opdagede ikke dette resultat, som faktisk blev offentliggjort af den franske matematiker Frénicle de Bessy i 1657. Ramanujan gjorde imidlertid nummeret 1729 velkendt.
  1729 er et eksempel på et "taxicab-nummer", som er det mindste antal, der kan udtrykkes som summen af ​​kuberede tal i n forskellige veje. Navnet stammer fra en samtale mellem Hardy og Ramanujan, hvor Ramanujan spurgte Hardy om nummeret på den taxa, han var ankommet i. Hardy svarede, at det var et kedeligt tal, 1729, som Ramanujan svarede, at det faktisk var et meget interessant tal af ovenstående grunde.

• Kanigel, Robert. Manden, der vidste uendelighed: et liv i det geniale Ramanujan. Scribner, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. “Srinivasa Ramanujans liv og varige indflydelse.” Videnskab & teknologi biblioteker, vol. 31. 2012, s. 230–241.
• Miller, Julius. “Srinivasa Ramanujan: En biografisk skitse.” Skolevidenskab og matematik, vol. 51, nr. 8. nov. 1951, pp. 637–645.
• Newman, James. “Srinivasa Ramanujan.” Videnskabelig amerikansk, vol. 178, nr. 6, juni 1948, s. 54–57.
• O'Connor, John og Edmund Robertson. “Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” MacTutor History of Mathematics Archive, University of St. Andrews, Skotland, juni 1998, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biografier/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder, et al. “Srinvasa Ramanujans bidrag i matematik.” IOSR Journal of Mathematics, vol. 12, nr. 3, 2016, s. 137–139.
• “Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” Ramanujan Museum & Math Education Center, M.A.T Educational Trust, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.