Sandsynlighed og Statistikker er to nært beslægtede matematiske fag. Begge bruger meget af den samme terminologi, og der er mange kontaktpunkter mellem de to. Det er meget almindeligt at se ingen sondring mellem sandsynlighedsbegreber og statistiske begreber. Mange gange bliver materiale fra begge disse emner klumpet under overskriften "sandsynlighed og statistik" uden forsøg på at adskille hvilke emner der er fra hvilke disciplin. På trods af denne praksis og emnenes fælles grund er de forskellige. Hvad er forskellen mellem sandsynlighed og statistik?
Hvad der er kendt
Den største forskel mellem sandsynlighed og statistik har at gøre med viden. På dette punkt henviser vi til de kendte kendsgerninger, når vi nærmer os et problem. Inherent i både sandsynlighed og statistik er en befolkning, bestående af hvert individ, vi er interesseret i at studere, og en stikprøve, der består af de personer, der er valgt fra befolkningen.
Et sandsynlighedsproblem ville starte med, at vi ved alt om sammensætningen af en befolkning og derefter vil spørge: ”Hvad er sandsynligheden for, at en markering eller stikprøve fra befolkningen har visse egenskaber?"
Eksempel
Vi kan se forskellen mellem sandsynlighed og statistik ved at tænke på en skuffe med sokker. Måske har vi en skuffe med 100 sokker. Afhængig af vores viden om sokkerne, kunne vi have enten et statistikproblem eller et sandsynlighedsproblem.
Hvis vi ved, at der er 30 røde sokker, 20 blå sokker og 50 sorte sokker, kan vi bruge sandsynlighed til at besvare spørgsmål om sammensætningen af en tilfældig prøve af disse sokker. Spørgsmål af denne type ville være:
- ”Hvad er sandsynligheden for, at vi trækker to blå sokker og to røde sokker fra skuffen?”
- ”Hvad er sandsynligheden for, at vi trækker ud 3 sokker og har et matchende par?”
- ”Hvad er sandsynligheden for, at vi tegner fem sokker, med udskiftning, og de er alle sorte? ”
Hvis vi i stedet ikke har nogen viden om typer af sokker i skuffen, går vi ind i statistikområdet. Statistikker hjælper os med at udlede egenskaber om befolkningen på baggrund af en tilfældig stikprøve. Spørgsmål, der er statistiske, vil være:
- En tilfældig prøveudtagning af ti sokker fra skuffen producerede en blå sok, fire røde sokker og fem sorte sokker. Hvad er den samlede andel af sorte, blå og røde sokker i skuffen?
- Vi sampler tilfældigt ti sokker fra skuffen, skriver antallet af sorte sokker og returnerer derefter sokkerne til skuffen. Denne proces udføres fem gange. Det gennemsnitlige antal sokker er for hver af disse forsøg 7. Hvad er det rigtige antal sorte sokker i skuffen?
Ensartet
Naturligvis har sandsynlighed og statistik meget til fælles. Dette skyldes, at statistikker bygger på sandsynlighedens fundament. Selvom vi typisk ikke har fuldstændige oplysninger om en population, kan vi bruge sætninger og resultater fra sandsynlighed for at nå frem til statistiske resultater. Disse resultater informerer os om befolkningen.
Under alt dette ligger antagelsen om, at vi beskæftiger os med tilfældige processer. Derfor understregede vi, at prøveudtagningsproceduren, vi brugte med sokkeskuffen, var tilfældig. Hvis vi ikke har en tilfældig prøve, bygger vi ikke længere på antagelser, der er til stede med sandsynlighed.
Sandsynlighed og statistik er tæt forbundet, men der er forskelle. Hvis du har brug for at vide, hvilke metoder der er passende, skal du bare spørge dig selv, hvad det er, du ved.