Tilfældig vs. Systematiske fejldefinitioner og eksempler

Uanset hvor forsigtig du er, er der altid fejl i en måling. Fejl er ikke en "fejl" - det er en del af måleprocessen. I videnskab kaldes målefejl eksperimentel fejl eller observationsfejl.

Der er to brede klasser af observationsfejl: tilfældig fejl og systematisk fejl. Tilfældig fejl varierer uforudsigeligt fra en måling til en anden, mens systematisk fejl har den samme værdi eller forhold for hver måling.

Key takeaways

Hvis du foretager flere målinger, klynges værdierne rundt om den sande værdi. Således påvirker tilfældig fejl primært præcision. Typisk påvirker tilfældig fejl det sidste signifikante ciffer i en måling.

Hovedårsagerne til tilfældig fejl er begrænsninger af instrumenter, miljøfaktorer og små variationer i proceduren. For eksempel:

• Når du vejer dig selv på en skala, placerer du dig lidt forskelligt hver gang.
• Når du tager en volumenlæsning i en kolbe kan du måske læse værdien fra en anden vinkel hver gang.
• Måling af prøve af en masse på en analytisk balance kan producere forskellige værdier, da luftstrømme påvirker balancen eller når vand kommer ind og forlader prøven.
• Måling af din højde påvirkes af mindre holdningsændringer.
• Måling af vindhastighed afhænger af højden og tidspunktet, hvorpå en måling foretages. Flere aflæsninger skal foretages og gennemsnitligt, fordi vindkast og ændringer i retning påvirker værdien.
• Aflæsninger skal estimeres, når de falder mellem mærker i en skala, eller når der tages højde for tykkelsen af ​​en målemærkning.

Fordi tilfældig fejl altid opstår og kan ikke forudsiges, er det vigtigt at tage flere datapunkter og gennemsnit dem for at få en fornemmelse af variationen og estimere den sande værdi.

Systematisk fejl er forudsigelig og enten konstant eller ellers proportional med målingen. Systematiske fejl påvirker primært en måling nøjagtighed.

Typiske årsager til systematisk fejl inkluderer observationsfejl, ufuldkommen instrumentkalibrering og interferens i miljøet. For eksempel:

• At glemme at tare eller nul en balance producerer massemålinger, der altid er "slukket" med den samme mængde. En fejl forårsaget af ikke at sætte et instrument til nul inden dets anvendelse kaldes en offset-fejl.
• Hvis du ikke læser menisken i øjenhøjde for en volumenmåling, vil det altid resultere i en unøjagtig aflæsning. Værdien vil være konstant lav eller høj, afhængigt af om aflæsningen er taget ovenfra eller under mærket.
• Måling af længde med en metal lineal giver et andet resultat ved en kold temperatur end ved en varm temperatur på grund af termisk ekspansion af materialet.
• Et forkert kalibreret termometer kan give nøjagtige aflæsninger inden for et bestemt temperaturområde, men blive unøjagtige ved højere eller lavere temperaturer.
• Målt afstand er forskellig ved hjælp af en ny kludmålebånd kontra en ældre, strakt. Proportionelle fejl af denne type kaldes skalafaktorfejl.
• Drift opstår, når successive aflæsninger konstant bliver lavere eller højere med tiden. Elektronisk udstyr har en tendens til at være modtagelig for drift. Mange andre instrumenter påvirkes af (normalt positiv) drift, da enheden varmer op.

Når dens årsag er identificeret, kan systematiske fejl reduceres til en vis grad. Systematisk fejl kan minimeres ved rutinemæssigt kalibrering af udstyr, ved hjælp af kontroller i eksperimenter, opvarmning af instrumenter, før der foretages aflæsninger, og sammenligning af værdier imod standarder.

Mens tilfældige fejl kan minimeres ved at øge prøvestørrelsen og gennemsnitlige data, er det sværere at kompensere for systematisk fejl. Den bedste måde at undgå systematisk fejl er at være fortrolig med instrumentets begrænsninger og opleve med deres korrekte anvendelse.

• De to hovedtyper af målefejl er tilfældig fejl og systematisk fejl.
• Tilfældig fejl får den ene måling til at afvige lidt fra den næste. Det kommer fra uforudsigelige ændringer under et eksperiment.
• Systematisk fejl påvirker altid målinger af den samme mængde eller af den samme andel, forudsat at en aflæsning tages på samme måde hver gang. Det er forudsigeligt.
• Tilfældige fejl kan ikke fjernes fra et eksperiment, men de fleste systematiske fejl kan reduceres.

• Bland, J. Martin og Douglas G. Altman (1996). "Statistiknotater: Målefejl." BMJ 313.7059: 744.
• Cochran, W. G. (1968). "Målefejl i statistik". teknometri. Taylor & Francis, Ltd. på vegne af American Statistical Association og American Society for Quality. 10: 637–666. doi:10.2307/1267450
• Dodge, Y. (2003). Oxford Dictionary of Statistical Terms. OUP. ISBN 0-19-920613-9.
• Taylor, J. R. (1999). En introduktion til fejlanalyse: Undersøgelse af usikkerheder i fysiske målinger. University Science Books. s. 94. ISBN 0-935702-75-X.