I matematik er en lineær ligning en, der indeholder to variabler og kan afbildes på en graf som en lige linje. Et system med lineære ligninger er en gruppe på to eller flere lineære ligninger, der alle indeholder det samme sæt af variabler. Systemer med lineære ligninger kan bruges til at modellere problemer i den virkelige verden. De kan løses ved hjælp af en række forskellige metoder:
Disse ligninger er allerede skrevet i hældningsaflytningsform, hvilket gør dem lette at tegne. Hvis ligningerne ikke blev skrevet i en hældningsafskærmningsform, skulle du først forenkle dem. Når det er gjort, skal du løse for x og y kræver kun et par enkle trin:
2. Find det punkt, hvor ligningerne krydser hinanden. I dette tilfælde er svaret (-3, 0).
En anden måde at løse et system af ligninger er ved substitution. Med denne metode forenkler du i det væsentlige den ene ligning og inkorporerer den i den anden, hvilket giver dig mulighed for at eliminere en af de ukendte variabler.
I den anden ligning x er allerede isoleret. Hvis det ikke var tilfældet, skulle vi først forenkle ligningen for at isolere
x. Efter at have isoleret x i den anden ligning kan vi derefter erstatte x i den første ligning med den ækvivalente værdi fra den anden ligning: (18 - 3år).Hvis de lineære ligninger, du får, skrives med variablerne på den ene side og en konstant på den anden, er den nemmeste måde at løse systemet ved eliminering.
1. Skriv først ligningerne ved siden af hinanden, så du nemt kan sammenligne koefficienterne med hver variabel.
En anden måde at løse ved eliminering er at subtrahere, snarere end tilføje, de givne lineære ligninger.