Produktionsfunktionen angiver blot den mængde output (q), som et firma kan producere som en funktion af mængden af input til produktion. Der kan være en række forskellige input til produktion, dvs. "produktionsfaktorer," men de er generelt udpeget som enten kapital eller arbejdskraft. (Teknisk set er jord en tredje kategori af produktionsfaktorer, men det er generelt ikke inkluderet i produktionsfunktionen undtagen i forbindelse med en jordintensiv Den særlige funktionelle form for produktionsfunktionen (dvs. den specifikke definition af f) afhænger af den specifikke teknologi og produktionsprocesser, som fast brug.
I kort løb, antages det, at den mængde kapital, som en fabrik bruger, er fast. (Begrundelsen er, at virksomheder skal forpligte sig til en bestemt størrelse på fabrik, kontor osv. og kan ikke let ændre disse beslutninger uden en lang planperiode.) Derfor er mængden af arbejdskraft (L) det eneste input i produktionen på kort sigt. På lang sigt, på den anden side, har et firma den planlægningshorisont, der er nødvendig for ikke kun at ændre antal arbejdstagere men også kapitalmængden, da det kan flytte til en anden størrelse fabrik, kontor osv. Derfor har den langsigtede produktionsfunktion to input, der skal ændres - kapital (K) og arbejdskraft (L). Begge tilfælde er vist i diagrammet ovenfor.
Bemærk, at mængden af arbejde kan tage et antal forskellige enheder - arbejdstimer, arbejdsdage osv. Mængden af kapital er noget tvetydig med hensyn til enheder, da ikke al kapital er ækvivalent, og ingen ønsker at tælle en hammer det samme som f.eks. En gaffeltruck. Derfor afhænger de enheder, der er passende til mængden af kapital, af den specifikke forretnings- og produktionsfunktion.
Fordi der kun er et input (arbejdskraft) til produktionsfunktionen på kort sigt, er det temmelig ligetil at afbilde den korte produktionsfunktion grafisk. Som vist i ovenstående diagram placerer produktionen på kort sigt produktionsmængden (L) på den vandrette akse (da det er den uafhængige variabel) og mængden af output (q) på den lodrette akse (da det er den afhængige variabel).
Produktionsfunktionen på kort sigt har to bemærkelsesværdige funktioner. Først starter kurven ved oprindelsen, hvilket repræsenterer observationen, at outputmængden stort set skal være nul, hvis firmaet ansætter nularbejdere. (Med nularbejdere er der ikke engang en fyr, der skal vende en afbryder for at tænde for maskinerne!) For det andet, produktionsfunktionen bliver fladere, når mængden af arbejde øges, hvilket resulterer i en form, der er buet nedad. Produktionsfunktioner på kort sigt udviser typisk en form som denne på grund af fænomenet mindskende marginale produkt af arbejdskraft.
Generelt hælder produktionen på kort sigt opad, men det er muligt for den at hælde nedad, hvis tilføjelse af en arbejdstager får ham til at komme i alle andres måde nok til, at output falder som et resultat.
Fordi det har to input, er den langsigtede produktionsfunktion lidt mere udfordrende at tegne. En matematisk løsning ville være at konstruere en tredimensionel graf, men det er faktisk mere kompliceret end nødvendigt. I stedet visualiserer økonomer den langsigtede produktionsfunktion på et 2-dimensionelt diagram ved at gøre input til produktionsfunktionen til akserne i grafen, som vist ovenfor. Teknisk betyder det ikke noget, hvilket input der går på hvilken akse, men det er typisk at placere kapital (K) på den lodrette akse og arbejdskraft (L) på den vandrette akse.
Du kan tænke på denne graf som et topografisk kort over mængde, hvor hver linje på grafen repræsenterer en bestemt mængde output. (Dette kan virke som et velkendt koncept, hvis du allerede har studeret ligegyldighedskurver) Faktisk kaldes hver linje på denne graf en "isoquant" -kurve, så selv udtrykket har sine rødder i "samme" og "mængde." (Disse kurver er også afgørende for princippet om omkostningsminimering.)
Hvorfor er hver outputmængde repræsenteret af en linje og ikke kun af et punkt? I det lange løb er der ofte en række forskellige måder at få en bestemt mængde output på. Hvis man for eksempel laver trøjer, kunne man vælge at ansætte en flok strikkemødre eller leje nogle mekaniserede strikstole. Begge fremgangsmåder ville gøre sweatere helt fine, men den første tilgang indebærer en masse arbejde og ikke meget kapital (dvs. er arbejdskrævende), mens den anden kræver meget kapital, men ikke meget arbejdskraft (dvs. kapital intensiv). På grafen er de arbejdstunge processer repræsenteret ved punkterne nederst til højre på kurver, og de kapitaltunge processer er repræsenteret ved punkterne mod øverste venstre hjørne af kurver.
Generelt svarer kurver, der er længere væk fra oprindelsen, til større mængder output. (I diagrammet ovenfor indebærer dette, at q3 er større end q2, hvilket er større end q1.) Dette er simpelthen fordi kurver, der er længere væk fra oprindelsen, bruger mere af både kapital og arbejdskraft i hver produktionskonfiguration. Det er typisk (men ikke nødvendigt), at kurverne formes som ovenstående, da denne form afspejler afvejen mellem kapital og arbejdskraft, der er til stede i mange produktionsprocesser.