Matematik 101: Brug af arrays til at forklare multiplikation og opdeling

I matematik, en matrix henviser til et sæt tal eller objekter, der vil følge et specifikt mønster. En matrix er et ordnet arrangement (ofte i rækker, kolonner eller en matrix), der oftest bruges som et visuelt værktøj til at demonstrere multiplikation og division.

Der er mange daglige eksempler på arrays, der hjælper med at forstå anvendeligheden af ​​disse værktøjer til hurtig dataanalyse og enkel multiplikation eller opdeling af store grupper af objekter. Overvej en kasse med chokolade eller en kasse med appelsiner, der har et arrangement på 12 på tværs af og 8 nede snarere end at tælle hver enkelt, kunne en person formere sig 12 x 8 for at bestemme kasserne, der hver indeholder 96 chokolader eller appelsiner.

Eksempler som disse hjælper med de unge studerendes forståelse af, hvordan multiplikation og opdeling fungerer på et praktisk niveau, hvilket er grunde til, at matriser er mest nyttige, når de lærer unge elever at formere sig og dele andele af rigtige genstande som frugter eller slik. Disse visuelle værktøjer gør det muligt for studerende at forstå, hvordan det at observere mønstre af "hurtig tilføjelse" kan hjælpe dem tæl større mængder af disse varer eller opdel større mængder af varer ligeligt mellem dem jævnaldrende.

Når man bruger arrays til at forklare multiplikation, henviser lærere ofte til matrixerne med de faktorer, der multipliseres. For eksempel vil en matrix med 36 æbler arrangeret i seks søjler med seks rækker æbler blive beskrevet som en 6 efter 6 array.

Disse arrays hjælper studerende, primært i tredje til femte klasse, med at forstå beregningsprocessen ved at opdele faktorer konkrete stykker og beskrive konceptet, at multiplikation er afhængig af sådanne mønstre for at hjælpe med hurtigt at tilføje store summen multiple gange.

I arrayet seks på seks kan studerende for eksempel forstå, at hvis hver søjle repræsenterer en gruppe på seks æbler, og der er seks rækker af disse grupper, vil de have 36 æbler i alt, hvilket hurtigt kan bestemmes ikke ved individuelt at tælle æblerne eller ved tilføje 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 men blot ved at multiplicere antallet af elementer i hver gruppe med antallet af grupper, der er repræsenteret i matrixen.

I opdelingen kan arrays også bruges som et praktisk værktøj til visuelt at beskrive, hvordan store grupper af objekter kan opdeles lige i mindre grupper. Ved hjælp af ovenstående eksempel på 36 æbler kan lærere bede eleverne om at opdele den store sum i grupper af samme størrelse for at danne en matrix som en guide til opdelingen af ​​æbler.

Hvis man f.eks. Bliver bedt om at opdele æblerne lige mellem 12 studerende, ville klassen fremstille en 12 til 3-matrix, der demonstrerer, at hver studerende ville modtage tre æbler, hvis de 36 blev delt lige mellem de 12 individer. Omvendt, hvis studerende blev bedt om at opdele æblerne mellem tre mennesker, ville de fremstille et 3 efter 12-array, som demonstrerer Kommutativ ejendom af multiplikation, at rækkefølgen af ​​faktorer i multiplikation ikke påvirker produktet af multiplikation af disse faktorer.

At forstå dette kernekoncept om samspillet mellem multiplikation og opdeling vil hjælpe eleverne med at danne en grundlæggende forståelse af matematik som helhed, hvilket giver mulighed for hurtigere og mere komplekse beregninger, når de fortsætter i algebra og senere anvendte matematik i geometri og Statistikker.