Geometri: Finde området af en terning

En terning er en speciel type rektangulær prisme hvor længden, bredden og højden alle er ens. Du kan også tænke på en terning som en papkasse bestående af seks lige store firkanter. Finde området af en terning er derfor ganske enkelt, hvis du kender de korrekte formler.

Normalt, for at finde overfladearealet eller volumen på et rektangulært prisme, skal du arbejde med en længde, bredde og højde, som alle er forskellige. Men med en terning kan du drage fordel af det faktum, at alle sider er lige for let at beregne dens geometri og finde området.

Før du arbejder på at finde området til en terning, er det nyttigt at gennemgå, hvordan man finder overfladearealet på et rektangulært prisme, fordi en terning er en speciel type rektangulær prisme.

Et rektangel i tre dimensioner bliver et rektangulært prisme. Når alle sider har lige store dimensioner, bliver det en terning. Uanset hvad, at finde overfladearealet og lydstyrken kræver de samme formler.

Disse formler giver dig mulighed for at finde overfladen af ​​en terning, såvel som dens volumen og geometriske forhold inden for formen.

instagram viewer

I det afbildede eksempel er siderne af terningen repræsenteret som L og h. En terning har seks sider, og overfladearealet er summen af ​​arealet på alle siderne. Du ved også, at fordi figuren er en terning, vil området for hver af de seks sider være det samme.

Hvis du bruger den traditionelle ligning til et rektangulært prisme, hvor SA står for overfladeareal, ville du have:

Dette betyder, at overfladearealet er seks (antallet af sider af terningen) gange produktet af l (længde) og w (bredde). Siden l og w er repræsenteret som L og h, ville du have:

For at se, hvordan dette ville fungere med et tal, antag det L er 3 tommer og h er 3 tommer. Du ved det L og h skal være ens, fordi alle sider på samme måde i en terning er ens. Formlen ville være:

Husk, at dette skyldes, at alle sider af en terning har den samme måling. Brug af formlen til at bestemme lydstyrken, ville du have:

Så mængden af ​​terningen ville være 27 kubik inches. Bemærk også, at siden siderne af terningen alle er 3 tommer, kan du også bruge den mere traditionelle formel til at finde lydstyrken på en terning, hvor symbolet "^" betyder, at du hæver tallet til en eksponent, i dette tilfælde nummer 3.

Fordi du arbejder med en terning, er der visse specifikke geometriske forhold. For eksempel linjesegment AB er vinkelret på segmentet BF. (Et linjesegment er afstanden mellem to punkter på en linje.) Du kender også linjesegmentet AB er parallel med segmentet EF, noget du tydeligt kan se ved at undersøge figuren.

Segment også AE og BC er skæv. Skævlinjer er linjer, der er i forskellige plan, ikke er parallelle og ikke krydser hinanden. Fordi en terning er en tredimensionel form, linjesegmenter AE og BC er faktisk ikke parallelle, og de krydser ikke, som billedet viser.

instagram story viewer