Valg af en mængde, der maksimerer fortjenesten

I de fleste tilfælde modellerer økonomer en virksomhed, der maksimerer profit ved at vælge den mængde output, der er den mest fordelagtige for virksomheden. (Dette giver mere mening end at maksimere fortjenesten ved at vælge en pris direkte, da det i nogle situationer - som f.eks konkurrencedygtige markeder- Virksomheder har ingen indflydelse på den pris, de kan opkræve.) En måde at finde den profitmaksimerende mængde på ville være at tage derivat af profitformlen med hensyn til mængde og indstilling af det resulterende udtryk lig med nul og derefter løsning for mængde.

Mange økonomikurser er imidlertid ikke afhængige af brugen af ​​beregning, så det er nyttigt at udvikle betingelsen for profitmaksimering på en mere intuitiv måde.

For at finde ud af, hvordan man vælger den mængde, der maksimerer fortjenesten, er det nyttigt at tænke på den gradvise effekt, som produktion og salg af yderligere (eller marginale) enheder har på fortjenesten. I denne sammenhæng er de relevante mængder at tænke på marginale indtægter, som repræsenterer den stigende side til stigende mængde, og

Typisk marginale indtægter og marginale omkostningskurver er afbildet ovenfor. Som grafen illustrerer, falder marginale indtægter generelt, når mængden stiger, og marginale omkostninger stiger generelt, når mængden stiger. (Når det er sagt, findes der også sager, hvor marginale indtægter eller marginale omkostninger er konstante.)

Oprindeligt, når et selskab begynder at øge produktionen, er de marginale indtægter, der er opnået ved at sælge en mere enhed, større end de marginale omkostninger ved produktion af denne enhed. Derfor vil produktion og salg af denne produktionsenhed øge forskellen mellem marginale indtægter og marginale omkostninger til fortjeneste. Øget produktion vil fortsat øge overskuddet på denne måde, indtil den mængde, hvor marginale indtægter er lig med marginale omkostninger, er nået.

Hvis virksomheden fortsat ville øge produktionen forbi mængden, hvor marginale indtægter er lig med marginale omkostninger, ville de marginale omkostninger ved at gøre dette være større end marginale indtægter. Derfor ville stigende mængde i dette interval resultere i trinvise tab og trække fra fortjenesten.

Som den foregående diskussion viser, maksimeres fortjenesten til den mængde, hvor marginale indtægter i denne mængde er lig med marginale omkostninger ved denne mængde. Ved denne mængde produceres alle enheder, der tilføjer trinvis overskud, og ingen af ​​enhederne, der skaber trinvise tab, produceres.

Det er muligt, at der i nogle usædvanlige situationer er flere mængder, hvor marginale indtægter er lig med marginale omkostninger. Når dette sker, er det vigtigt at tænke nøje igennem, hvilke af disse mængder der faktisk resulterer i den største fortjeneste.

En måde at gøre dette på ville være at beregne overskuddet ved hver af de potentielle profitmaksimerende mængder og se, hvilken fortjeneste der er størst. Hvis dette ikke er muligt, er det også normalt muligt at fortælle, hvilken mængde der er profitmaksimering ved at se på marginale indtægter og marginale omkostningskurver. I diagrammet ovenfor skal det for eksempel være tilfældet, at den større mængde, hvor marginale indtægter og marginale omkostninger skærer hinanden, skal resultere i større fortjeneste, simpelthen fordi marginale indtægter er større end marginale omkostninger i regionen mellem det første skæringspunkt og anden.

Den samme regel - nemlig at fortjenesten maksimeres til den mængde, hvor marginale indtægter er lig med marginale omkostninger - kan anvendes, når man maksimerer fortjenesten i forhold til diskrete produktionsmængder. I eksemplet ovenfor kan vi se direkte, at overskuddet maksimeres til en mængde på 3, men vi kan også se, at dette er den mængde, hvor marginale indtægter og marginale omkostninger er lig med $ 2.

Du har sandsynligvis bemærket, at overskuddet når sin største værdi både i en mængde på 2 og en mængde på 3 i eksemplet ovenfor. Dette skyldes, at når marginale indtægter og marginale omkostninger er ens, skaber denne produktionsenhed ikke en stigende fortjeneste for virksomheden. Når det er sagt, er det temmelig sikkert at antage, at et firma ville producere denne sidste outputenhed, selvom det teknisk set er ligeglad mellem at producere og ikke producere i denne mængde.

Når man håndterer diskrete produktionsmængder, findes der undertiden ikke en mængde, hvor marginale indtægter er nøjagtigt lig med marginale omkostninger, som vist i eksemplet ovenfor. Vi kan imidlertid direkte se, at overskuddet maksimeres til en mængde på 3. Ved hjælp af den intuition af profitmaksimering, som vi har udviklet tidligere, kan vi også udlede, at et firma vil ønske at producere så længe marginale indtægter at gøre det er mindst lige så stort som de marginale omkostninger ved at gøre det og ønsker ikke at producere enheder, hvor marginale omkostninger er større end marginale indtægter.

Den samme fortjenestemaksimeringsregel gælder, når positiv fortjeneste ikke er mulig. I eksemplet ovenfor er en mængde på 3 stadig den fortjenstmaksimerende mængde, da denne mængde resulterer i den største fortjeneste for virksomheden. Når fortjenstnumrene er negative over alle outputmængder, kan den fortjenstmaksimerende mængde beskrives mere præcist som den tabsminimerende mængde.