Hvad er maksimum og minimum?

Minimumet er den mindste værdi i datasættet. Maksimumet er den største værdi i datasættet. Lær mere om, hvordan disse statistikker måske ikke er så trivielle.

Et sæt kvantitative data har mange funktioner. Et af målene med statistik er at beskrive disse funktioner med meningsfulde værdier og at give et resume af dataene uden at angive enhver værdi af datasættet. Nogle af disse statistikker er ganske basale og synes næsten trivielle. Maksimum og minimum giver gode eksempler på den type beskrivende statistik, der er let at marginalisere. På trods af at disse to tal er ekstremt lette at bestemme, optræder de ved beregningen af ​​andre beskrivende statistikker. Som vi har set, er definitionerne af begge disse statistikker meget intuitive.

Vi begynder med at se nærmere på statistikker kendt som minimum. Dette nummer er dataværdien, der er mindre end eller lig med alle andre værdier i vores datasæt. Hvis vi bestilte alle vores data i stigende rækkefølge, ville minimum være det første tal på vores liste. Selvom minimumværdien kunne gentages i vores datasæt, er dette per definition et unikt tal. Der kan ikke være to minima, fordi den ene af disse værdier skal være mindre end den anden.

Nu vender vi os til det maksimale. Dette nummer er den dataværdi, der er større end eller lig med alle andre værdier i vores datasæt. Hvis vi bestilte alle vores data i stigende rækkefølge, ville det maksimale være det sidst nævnte nummer. Maksimumet er et unikt tal for et givet datasæt. Dette nummer kan gentages, men der er kun et maksimum for et datasæt. Der kan ikke være to maksima, fordi den ene af disse værdier ville være større end den anden.

Eksempel

Følgende er et eksempel datasæt:

23, 2, 4, 10, 19, 15, 21, 41, 3, 24, 1, 20, 19, 15, 22, 11, 4

Vi bestiller værdierne i stigende rækkefølge og ser, at 1 er den mindste af dem på listen. Dette betyder, at 1 er minimumsdatasættet. Vi ser også, at 41 er større end alle de andre værdier på listen. Dette betyder, at 41 er det maksimale af datasættet.

Ud over at give os nogle meget grundlæggende oplysninger om et datasæt, vises det maksimale og minimum i beregningerne for anden sammenfattende statistik.

Begge disse to tal bruges til at beregne rækkevidde, som simpelthen er forskellen mellem maksimum og minimum.

Maksimumet og minimumet optræder også sammen med det første, andet og tredje kvartil i sammensætningen af ​​værdier, der omfatter fem numre resume for et datasæt. Minimumet er det første nummer, der er anført, da det er det laveste, og det maksimale er det sidste nummer, der er anført, fordi det er det højeste. På grund af denne forbindelse med fem-numersammendraget vises maksimum og minimum både på et boks- og whisker-diagram.

Maksimum og minimum er meget følsomme over for outliers. Dette er af den enkle grund, at hvis der tilføjes nogen værdi til et datasæt, der er mindre end minimumet, ændres minimumet, og det er denne nye værdi. På en lignende måde, hvis en værdi, der overstiger det maksimale er inkluderet i et datasæt, ændres det maksimale.

Antag f.eks., At værdien af ​​100 føjes til datasættet, som vi undersøgte ovenfor. Dette vil påvirke det maksimale, og det vil ændre sig fra 41 til 100.

Mange gange er det maksimale eller minimale outliers af vores datasæt. At bestemme, om de faktisk er outliers, kan vi bruge interquartile rækkevidde.