Du er sandsynligvis kendt med grader som et mål for hvor stor en vinkel er, men en anden måde at beskrive vinkler på er med radianer. Når du nærmer dig forhåndsberegning og dine øverste år med matematik, vil grader blive mindre og mindre hyppigt, når radianer bliver normen, så det er en god ide at vænne sig til dem tidligt, især hvis du regner med at studerer matematik.
Grad fungerer ved at dele en cirkel i 360 lige store dele, og radianer fungerer på samme måde, bortset fra at en cirkel har 2π radianer og π eller pi radianer svarer til halvdelen af cirklen eller 180 grader, hvilket er vigtigt at huske.
For at konvertere vinkler fra grader til radianer skal studerende lære at multiplicere målingen af graderne med pi divideret med 180. I eksemplet med 45 grader i radianer kan man simpelthen reducere ligningen på r = 45π / 180 til π / 4, hvilket er, hvordan man efterlader svaret for at udtrykke værdien i radianer.
Omvendt, hvis du ved, hvad en vinkel er i radianer, og du vil vide, hvad graderne ville være, multiplicerer du vinklen med 180 / π, og således vil 5π radianer i grader svare til 900 grader - din regnemaskine har en pi-knap, men i tilfælde af at den ikke er praktisk, er pi lig med 3.14159265.
Identificering af grader og radianer
Grader er måleenheder, der er værdsat en til 360, der måler sektioner eller vinkler i en cirkel, mens radianer bruges til at måle afstanden, der er bevæget med vinkler. Mens der er 360 grader i en cirkel, er hver radian af afstand, der bevæges langs ydersiden af cirklen, lig med 57,3 grader.
I det væsentlige måler radianer afstanden, der er kørt langs cirklens yderside, i modsætning til synet på den vinkel der grad optager, hvilket forenkler løsning af problemer, der omhandler måling af afstand, der er kørt i cirkler som dæk hjul.
Grader er meget mere nyttige til at definere de indvendige vinkler i en cirkel end for hvordan cirklen bevæger sig, eller hvilken afstand der køres ved at bevæge sig langs cirkel i stedet for blot at se på det fra et perspektiv, mens radianer er mere passende til at overholde naturlove og anvende til den virkelige verden ligninger. I begge tilfælde er de begge måleenheder, der udtrykker afstanden fra en cirkel - det hele er et spørgsmål om perspektiv!
Fordelen ved radianer over grader
Mens grader kan måle det indre perspektiv af cirkelens vinkler, måler radianer den faktiske afstand til omkreds af en cirkel, hvilket giver en mere nøjagtig vurdering af tilbagelagt afstand end grader, der er afhængige af en 360 vægt.
For at beregne den faktiske længde på et segment af en cirkel med grader skal man desuden foretage mere avancerede beregninger, der inkluderer brugen af pi for at nå frem til et produkt. Med radianer er konverteringen til afstand meget lettere, fordi en radian ser en cirkel fra afstandens perspektiv snarere end måling af indre vinkler alene.
Grundlæggende faktorer radianer allerede faktor i afstand som en del af grundlaget for ligningen til at definere en radians størrelse, hvilket gør dem mere alsidige i brug end grader.