EN del er et sæt med 2 fraktioner, der er lig med hinanden. Denne artikel fokuserer på, hvordan man bruger proportioner til at løse problemer i det virkelige liv.
Virkelige anvendelser af andele
- Ændring af et budget for en restaurantkæde, der udvides fra 3 lokationer til 20 lokationer
- Oprettelse af en skyskraber fra tegninger
- Beregning af tip, provisioner og moms
Ændring af en opskrift
Mandag koger du nok hvid ris til at servere nøjagtigt 3 personer. Opskriften kræver 2 kopper vand og 1 kop tør ris. På søndag serverer du ris til 12 personer. Hvordan ville opskriften ændres? Hvis du nogensinde har lavet ris, ved du, at dette forhold - 1 del tør ris og 2 dele vand - er vigtigt. Rot det op, og du vil øse et gummy rod oven på dine gæsters crawfish étouffée.
Fordi du firedobler din gæsteliste (3 personer * 4 = 12 personer), skal du firdobles din opskrift. Kog 8 kopper vand og 4 kopper tør ris. Disse skift i en opskrift demonstrerer hjertet af proportioner: ved hjælp af et forhold til at imødekomme livets større og mindre ændringer.
Algebra og andele 1
Sikker på, med de rigtige tal kan du undlade at opsætte en algebraisk ligning for at bestemme mængderne af tør ris og vand. Hvad sker der når numrene ikke er så venlige? På Thanksgiving serverer du ris til 25 personer. Hvor meget vand har du brug for?
Da forholdet mellem 2 dele vand og 1 del tør ris gælder for madlavning af 25 portioner ris, skal du bruge en andel til at bestemme mængden af ingredienser.
Bemærk: Det er super vigtigt at oversætte et ordproblem til en ligning. Ja, du kan løse en forkert opsat ligning og finde et svar. Du kan også blande ris og vand sammen for at skabe "mad" til servering ved Thanksgiving. Om svaret eller fødevaren er velsmagende afhænger af ligningen.
Tænk over, hvad du ved:
- 3 portioner kogt ris = 2 kopper vand; 1 kop tør ris
25 portioner kogt ris =? kopper vand;? kop tør ris - 3 portioner kogt ris / 25 portioner kogt ris = 2 kopper vand /x kopper vand
- 3/25 = 2/x
Kryds multiplicer.Antydning: Skriv disse fraktioner lodret for at få fuld forståelse af krydsmultiplikation. For at krydse multiplikation skal du tage den første brøk tæller og multiplicer det med den anden fraktions nævner. Tag derefter den anden brøks tæller og multiplicer den med den første fraktions nævner.
3 * x = 2 * 25
3x = 50
Del begge sider af ligningen med 3 at løse for x.
3x/3 = 50/3
x = 16.6667 kopper vand
Frys - bekræft, at svaret er korrekt.
Er 3/25 = 2 / 16.6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Whoo hoo! Svaret 16.6667 kopper vand er korrekt.
Ratio og andele Ordproblem 1: Brownie-opskriften
Damian laver brownies til servering ved familiepiknik. Hvis opskriften kræver 2 ½ kopper kakao til at servere 4 personer, hvor mange kopper har han brug for, hvis der er 60 personer på picnic? 37,5 kopper
Hvad ved du?
2 ½ kopper = 4 personer
? kopper = 60 personer
2 ½ kopper /x kopper = 4 personer / 60 personer
2 ½/x = 4/60
Cross Multiply.
2 ½ * 60 = 4 * x
150 = 4x
Del begge sider med 4 at løse for x.
150/4 = 4x/4
37.5 = x
37,5 kopper
Brug sund fornuft for at kontrollere, at svaret er korrekt.
Den oprindelige opskrift serverer 4 personer og er ændret til at servere 60 personer. Selvfølgelig skal den nye opskrift tjene 15 gange flere mennesker. Derfor skal mængden af kakao ganges med 15. Er 2 ½ * 15 = 37,5? Ja.
Ratio og andele Ordproblem 2: Dyrkning af små smågrise
En smågris kan få 3 pund på 36 timer. Hvis denne hastighed fortsætter, når grisen 18 pund ind 216 timer.
Hvad ved du?
3 pund = 36 timer
18 pund =? timer
3 pund / 18 pund = 36 timer /? timer
3/18 = 36/x
Cross Multiply.
3 * x = 36 * 18
3x = 648
Del begge sider med 3 at løse for x.
3x/3 = 648/3
x = 216
216 timer
Brug sund fornuft for at kontrollere, at svaret er korrekt.
En smågris kan få 3 pund på 36 timer, hvilket er en hastighed på 1 pund for hver 12 timer. Det betyder, at for hvert pund, som en smågris vinder, vil 12 timer gå. Derfor er 18 * 12 eller 216 pund det rigtige svar.
Ratio og andele Ordproblem 3: Den sultne kanin
Denises kanin kan spise 70 pund mad i 80 dage. Hvor lang tid tager det kaninen at spise 87,5 pund? 100 dage
Hvad ved du?
70 pund = 80 dage
87,5 pund =? dage
70 pund / 87,5 pund = 80 dage /x dage
70/87.5 = 80/x
Cross Multiply.
70 * x = 80 * 87.5
70x = 7000
Del begge sider med 70 at løse for x.
70x/70 = 7000/70
x = 100
Brug algebra til at bekræfte svaret.
Er 70 / 87,5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8
Ratio og andele Ordproblem 4: Den lange vejrejse
Jessica kører 130 miles hver anden time. Hvis denne sats fortsætter, hvor lang tid tager det hende at køre 1.000 miles? 15,38 timer
Hvad ved du?
130 miles = 2 timer
1.000 miles =? timer
130 miles = 2 timer /? timer
130/1000 = 2/x
Cross Multiply.
130 * x = 2 * 1000
130x = 2000
Del begge sider af ligningen med 130 at løse for x.
130x/130 = 2000/130
x = 15,38 timer
Brug algebra til at bekræfte svaret.
Er 130/1000 = 2 / 15.38?
130/1000 = .13
2 / 15,38 er ca. 0,13