Opdrift er den kraft, der gør det muligt for både og strandkugler at flyde på vandet. Begrebet flydende kraft henviser til den opadrettede kraft, som en væske (enten en væske eller en gas) udøver på et objekt, der er delvist eller fuldstændigt nedsænket i væsken. Den kraftige styrke forklarer også, hvorfor vi lettere kan løfte objekter under vand end på land.
Key Takeaways: Buoyant Force
- Udtrykket flydende kraft henviser til den opadrettede kraft, som en væske udøver på et objekt, der er delvist eller fuldstændigt nedsænket i væsken.
- Den flydende kraft stammer fra forskelle i hydrotostatisk tryk - trykket, der udøves af en statisk væske.
- Archimedes-princippet siger, at den drivende kraft, der udøves på en genstand, der delvis eller fuldstændigt er nedsænket i en væske, er lig med vægten af det fluid, der forskydes af genstanden.
Eureka-øjeblikket: Den første observation af opdrift
Ifølge den romerske arkitekt Vitruvius, den græske matematiker og filosof Archimedes først opdaget opdrift i det 3. århundrede
F.Kr. mens han undrede sig over et problem, der blev stillet for ham af kong Hiero II fra Syracuse. Kong Hiero mistænkte, at hans guldkrone, lavet i form af en krans, ikke rent faktisk var lavet af rent guld, men snarere en blanding af guld og sølv.Påstået, mens Archimedes tog et bad, bemærkede han, at jo mere han sank ned i karbadet, jo mere vand flydede ud af det. Han indså, at dette var svaret på hans vanskeligheder, og skyndte sig hjem, mens han råbte "Eureka!" (”Jeg har fundet det!”) Han lavede derefter to genstande - et guld og et sølv - der havde samme vægt som kronen og faldt hver i et kar fyldt til randen med vand.
Archimedes observerede, at sølvmassen fik mere vand til at strømme ud af karret end guldmassen. Dernæst observerede han, at hans "guld" krone fik mere vand til at strømme ud af karret end den rene guldgenstand, han havde skabt, selvom de to kroner havde samme vægt. Således demonstrerede Archimedes, at hans krone faktisk indeholdt sølv.
Selvom denne fortælling illustrerer princippet om opdrift, kan det være en legende. Archimedes skrev aldrig historien ned selv. Yderligere, i praksis, hvis en lille mængde sølv faktisk blev byttet til guldet, ville mængden af forskudt vand være for lille til pålideligt at måle.
Før opdagelsen af opdrift blev det antaget, at et objekts form bestemte, om det ville flyde eller ej.
Flydende og hydrostatisk tryk
Den drivende kraft stammer fra forskelle i hydrostatisk tryk - trykket, der udøves af a statisk væske. En kugle, der er placeret højere op i en væske, vil opleve mindre tryk end den samme kugle placeret længere nede. Dette skyldes, at der er mere væske og derfor mere vægt, der virker på bolden, når den er dybere i væsken.
Således er trykket øverst på et objekt svagere end trykket i bunden. Tryk kan konverteres til kraft ved hjælp af formlen Force = Pressure x Area. Der er et net kraft peger opad. Denne nettokraft - som peger opad uanset objektets form - er opdriftskraften.
Det hydrostatiske tryk gives af P = rgh, hvor r er massefylde af væsken, er g acceleration på grund af tyngdekraften, og h er den dybde inde i væsken. Det hydrostatiske tryk afhænger ikke af væskens form.
Archimedes-princippet
Det Archimedes-princippet angiver, at den drivende kraft, der udøves på en genstand, der er nedsænket delvist eller fuldstændigt i en fluid, er lig med vægten af det fluid, der forskydes af genstanden.
Dette udtrykkes med formlen F = rgV, hvor r er densitet for fluidet, g er acceleration på grund af tyngdekraften, og V er volumenet af fluid, der forskydes af objektet. V er kun lig med volumen af objektet, hvis det er helt nedsænket.
Den flydende kraft er en opadgående kraft, der modsætter sig tyngdekraftens nedadgående kraft. Størrelsen af den drivende kraft bestemmer, om en genstand vil synke, flyde eller stige, når den er nedsænket i en væske.
- Et objekt synker, hvis tyngdekraften, der virker på den, er større end den kraftige kraft.
- Et objekt flyder, hvis tyngdekraften, der virker på den, er lig med den kraftige kraft.
- Et objekt stiger, hvis tyngdekraften, der virker på den, er mindre end den kraftige kraft.
Adskillige andre observationer kan også drages fra formlen.
- Nedsænkede genstande, der har lige store mængder, vil fortrænge den samme mængde væske og opleve den samme styrke af opdriftskraft, selvom objekterne er lavet af forskellige materialer. Imidlertid vil disse genstande adskille sig i vægt og vil flyde, stige eller synke.
- Luft, som har en densitet, der er cirka 800 gange lavere end vandets, vil opleve en meget mindre opdrivende kraft end vand.
Eksempel 1: En delvist nedsænket terning
En terning med et volumen på 2,0 cm3 er nedsænket halvvejs i vandet. Hvad er den drivende kraft, som terningen oplever?
- Vi ved, at F = rgV.
- r = densitet af vand = 1000 kg / m3
- g = gravitationsacceleration = 9,8 m / s2
- V = halvdelen af terningens volumen = 1,0 cm3 = 1.0*10-6 m3
- F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 10-6 m3 = 0,0098 (kg * m) / s2 = .0098 Newton.
Eksempel 2: En fuldt nedsænket terning
En terning med et volumen på 2,0 cm3 er nedsænket helt i vandet. Hvad er den drivende kraft, som terningen oplever?
- Vi ved, at F = rgV.
- r = massefylde af vand = 1000 kg / m3
- g = gravitationsacceleration = 9,8 m / s2
- V = terningens volumen = 2,0 cm3 = 2.0*10-6 m3
- F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 2,0 * 10-6 m3 = 0,0196 (kg * m) / s2 = .0196 Newton.
Kilder
- Biello, David. "Fakta eller fiktion?: Archimedes opfandt udtrykket 'Eureka!' I badet." Videnskabelig amerikansk, 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
- "Densitet, temperatur og saltholdighed." University of Hawaii, https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
- Rorres, Chris. “Den gyldne krone: introduktion.” New York State University, https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.