I statistikker er ordene "tal" og "tælle" subtilt forskellige fra hinanden, selvom begge involverer opdeling af statistiske data i kategorier, klasser eller skraldespande. Selvom ordene ofte bruges om hverandre, stoler tallies på at organisere data i disse klasser, mens tællerne er afhængige af, at de faktisk tæller beløbet i hver klasse.
Især ved konstruktion af en histogram eller søjlediagram, er der tidspunkter, hvor vi skelner mellem et tal og en tælling, så det er vigtigt at forstå, hvad hver af disse betyder, hvornår brugt i statistikker, skønt det også er vigtigt at bemærke, at der er et par ulemper ved at bruge en af disse organisatoriske værktøjer.
Både tal- og tællesystemer resulterer i et tab af nogle oplysninger. Når vi ser, at der er tre dataværdier i en given klasse uden kildedataene, er det umuligt at vide det hvad disse tre dataværdier var, snarere at de falder et sted i et statistisk interval dikteret af klassen navn. Som et resultat vil en statistiker, der ønsker at bevare information om de individuelle dataværdier i en graf, bruge a stilk og blad plot i stedet.
Sådan bruges Tally-systemer effektivt
For at udføre en stemme med et datasæt kræver det, at man sorterer dataene. Statistikere konfronteres typisk med et datasæt, der overhovedet ikke er i nogen rækkefølge, så målet er at sortere disse data i forskellige kategorier, klasser eller skraldespande.
Et talesystem er en praktisk og effektiv måde at sortere data i disse klasser. I modsætning til andre metoder, hvor statistikere kan begå fejl, før de tæller, hvor mange datapunkter der falder ind for hver klasse læser talesystemet dataene, som de er anført og markerer "|" i det tilsvarende klasse.
Det er almindeligt at gruppere talemærker i fem, så det bliver lettere at tælle disse markeringer senere. Dette gøres undertiden ved at gøre det femte talemærke som en diagonal skråstreg over de første fire. Antag f.eks., At du prøver at opdele følgende datasæt i klasserne 1-2, 3-4, 5-6, 7-8 og 9,10:
- 1, 8, 1, 9, 3, 2, 4, 3, 4, 5, 7, 1, 8, 2, 4, 1, 9, 3, 5, 2, 4, 3, 4, 5, 7, 10
For korrekt at stemme overens med disse tal, ville vi først skrive klasserne ned og derefter placere stemmeretegn på til højre for tyktarmen hver gang et tal i datasættet svarer til en af klasserne, som illustreret nedenfor:
- 1-2: | | | | | | |
- 3-4: | | | | | | | |
- 5-6: | | |
- 7-8: | | | |
- 9-10: | | |
Fra dette tal kan man se begyndelsen på et histogram, som derefter kan bruges til at illustrere og sammenligne tendenser for hver klasse, der vises i datasættet. For at gøre dette mere nøjagtigt skal man derefter henvise til en optælling for at opregne hvor mange af hver talemærker, der findes i hver klasse.
Sådan bruges tællesystemer effektivt
En optælling er forskellig fra en sammenhæng, idet tally-systemer ikke længere omorganiserer eller organiserer data, i stedet tæller de bogstaveligt antallet af forekomster af værdier, der hører til hver klasse i datasæt. Den nemmeste måde at gøre dette på, og faktisk hvorfor statistikere bruger dem, er ved at tælle antallet af talier i talesystemer.
Det er sværere at tælle med rå data som dem, der findes i ovenstående sæt, fordi man skal holde individuelt styr på flere klasser uden brug af talemærker - det er derfor, at tælling typisk er det sidste trin i dataanalyse, før disse værdier føjes til histogrammer eller bjælke grafer.
Ovenstående optagelse har følgende tællinger. For hver linje angiver alt, hvad vi skal gøre nu, hvor mange talemærker der falder ind i hver klasse. Hver af de følgende rækker med data er arrangeret Klasse: Tal: Tæller:
- 1-2: | | | | | | |: 7
- 3-4: | | | | | | | |: 8
- 5-6: | | |: 3
- 7-8: | | | |: 4
- 9-10: | | |: 3
Med dette målesystem, der alle er arrangeret sammen, kan statistikere derefter observere datasættet fra a mere logisk synspunkt og begynde at tage antagelser baseret på forholdet mellem hver data klasse.