Terminalhastighed og frit fald

Terminalhastighed og frit fald er to relaterede begreber, der har tendens til at blive forvirrende, fordi de afhænger af, om et legeme er i tomt rum eller i en væske (f.eks. stemning eller endda vand). Se på definitionerne og ligningerne af udtrykkene, hvordan de hænger sammen, og hvor hurtigt et legeme falder i frit fald eller ved terminalhastighed under forskellige forhold.

Terminalhastighed defineres som den højeste hastighed, der kan opnås af et objekt, der falder gennem en væske, såsom luft eller vand. Når terminalhastighed er nået, er tyngdekraften nedadrettet lig med summen af ​​objektets opdrift og trækkraften. Et objekt med terminalhastighed har nul netto acceleration.

Der er to særligt nyttige ligninger til at finde terminalhastighed. Den første er for terminalhastighed uden at tage højde for opdrift:

V_t = (2 mg / pAC_d)^1/2

hvor:

• V_t er terminalhastigheden
• m er massen af ​​det objekt, der falder
• g er acceleration på grund af tyngdekraften
instagram viewer
• C_d er trækkoefficienten
• ρ er densiteten af ​​den væske, gennem hvilken objektet falder
• A er tværsnitsområdet projiceret af objektet

Især i væsker er det vigtigt at tage højde for objektets opdrift. Archimedes 'princip bruges til at redegøre for forskydningen af ​​volumen (V) med massen. Ligningen bliver derefter:

V_t = [2 (m - pV) g / pAC_d]^1/2

Den daglige brug af udtrykket "frit fald" er ikke det samme som den videnskabelige definition. Ved almindelig brug anses en skydiver til at være i frit fald efter opnåelse af terminalhastighed uden faldskærm. I virkeligheden understøttes skydiverens vægt af en luftpude.

Freefall er defineret enten i henhold til Newtonian (klassisk) fysik eller med hensyn til generel relativitet. I klassisk mekanik beskriver frit fald et legems bevægelse, når den eneste kraft, der virker på det, er tyngdekraften. Bevægelsens retning (op, ned osv.) Er uvigtig. Hvis tyngdefeltet er ensartet, fungerer det lige på alle dele af kroppen, hvilket gør det "vægtløst" eller oplever "0 g". Selvom det kan virke underligt, kan et objekt være i frit fald, selv når det bevæger sig opad eller øverst i dets bevægelse. En skydiver, der hopper ud fra atmosfæren (som et HALO-hopp), opnår næsten ægte terminalhastighed og frit fald.

Generelt, så længe luftmodstand er ubetydelig med hensyn til et objekts vægt, kan det opnå frit fald. Eksempler inkluderer:

• Et rumfartøj i rummet uden fremdrivningssystem indkoblet
• En genstand kastet opad
• En genstand faldt fra et dråbetårn eller ned i et dråberør
• En person, der springer op

I modsætning hertil genstande ikke i frit fald inkluderer:

• En flyvende fugl
• Et flyvende fly (fordi vinger giver løft)
• Brug af en faldskærm (fordi den tæller tyngdekraften med træk og i nogle tilfælde kan give løft)
• En skydiver, der ikke bruger en faldskærm (fordi trækkraften er lig med sin vægt ved terminalhastighed)

I den generelle relativitet er frit fald defineret som bevægelse af et legeme langs en geodesisk, med tyngdekraften beskrevet som rum-tid krumning.

Hvis en genstand falder mod en planets overflade, og tyngdekraften er meget større end luftens kraft modstand ellers dens hastighed er meget mindre end terminalhastighed, den lodrette hastighed for frit fald kan være tilnærmet som:

v_t = gt + v₀

hvor:

• v_t er den lodrette hastighed i meter per sekund
• v₀ er den indledende hastighed (m / s)
• g er accelerationen på grund af tyngdekraften (ca. 9,81 m / s² i nærheden af ​​Jorden)
• t er den eller de forløbne tid (er)

Da terminalhastighed afhænger af træk og et objekts tværsnit, er der ingen hastighed for terminalhastighed. Generelt når en person, der falder gennem luften på Jorden, terminalhastigheden efter ca. 12 sekunder, der dækker ca. 450 meter eller 1500 fod.

En skydiver i mave-til-jord position når en terminalhastighed på ca. 195 km / t (54 m / s eller 121 mph). Hvis skydiveren trækker i arme og ben, reduceres hans tværsnit, hvilket øger terminalhastigheden til ca. 320 km / t (90 m / s eller lidt under 200 mph). Dette er omtrent det samme som den terminale hastighed, der opnås ved en vandrefalk, der dykker efter bytte eller for en kugle, der falder ned, efter at han er blevet faldet eller fyret opad. Verdensrekordterminalhastigheden blev indstillet af Felix Baumgartner, der sprang fra 39.000 meter og nåede en terminalhastighed på 134 km / t (834 mph).

• Huang, Jian. "Speed ​​of a Skydiver (terminalhastighed)". Fysik-faktabogen. Glenn Elert, Midwood High School, Brooklyn College, 1999.
• U.S. Fish and Wildlife Service. "Alt om vandrefalken. "20. december 2007.
• Ballistikeren. "Bullets in the Sky". W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Houston, Texas 77089, marts 2001.