Hvad du har brug for at vide om på hinanden følgende numre

Konceptet med fortløbende tal kan virke ligetil, men hvis du søger på Internettet, finder du lidt forskellige syn på, hvad dette udtryk betyder. På hinanden følgende tal er numre, der følger hinanden i rækkefølge fra mindste til største, i almindelig tællerekkefølge, noter Study.com. Sagt på en anden måde, fortløbende tal er tal, der følger hinanden i rækkefølge, uden huller, fra mindste til største, ifølge MathIsFun. Og Wolfram MathWorld noter:

På hinanden følgende numre (eller mere korrekt, på hinanden følgendeheltal) er heltal n₁ og n₂ sådan at n₂-n₁ = 1 sådan at n₂ følger umiddelbart efter n₁.​

Algebra-problemer spørger ofte om egenskaber ved sammenhængende ulige eller lige tal eller på hinanden følgende tal, der øges med multipla af tre, såsom 3, 6, 9, 12. Læring om fortløbende antal, så er det lidt vanskeligere end vises først. Alligevel er det et vigtigt begreb at forstå i matematik, især i algebra.

Tallene 3, 6, 9 er ikke fortløbende tal, men de er på hinanden følgende multipla af 3, hvilket betyder, at tallene er tilstødende heltal. Et problem kan spørge om fortløbende lige tal - 2, 4, 6, 8, 10 - eller på hinanden følgende ulige tal - 13, 15, 17 - hvor du tage et lige antal og derefter det næste lige antal efter det eller et ulige tal og det næste ulige nummer.

For at repræsentere fortløbende tal algebraisk, skal du lade et af tallene være x. Derefter ville de næste på hinanden følgende tal være x + 1, x + 2 og x + 3.

Hvis spørgsmålet kræver sammenhængende lige numre, bliver du nødt til at sikre, at det første nummer, du vælger, er lige. Du kan gøre dette ved at lade det første tal være 2x i stedet for x. Vær dog forsigtig, når du vælger det næste på hinanden følgende lige antal. det er ikke 2x + 1, da det ikke ville være et jævnt tal. I stedet ville dine næste lige antal være 2x + 2, 2x + 4 og 2x + 6. På samme måde ville fortløbende ulige tal formen: 2x + 1, 2x + 3 og 2x + 5.

Antag, at summen af ​​to på hinanden følgende tal er 13. Hvad er tallene? For at løse problemet skal du lade det første tal være x og det andet tal være x + 1.

Derefter:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Så dine numre er 6 og 7.

Antag, at du havde valgt dine på hinanden følgende numre anderledes fra starten. Lad i så fald det første tal være x - 3, og det andet tal være x - 4. Disse numre er stadig på hinanden følgende tal: det ene kommer direkte efter det andet som følger:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Her finder du, at x er lig med 10, mens x i det forrige problem var lig med 6. For at afhjælpe denne tilsyneladende uoverensstemmelse skal du erstatte 10 med x som følger:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Du har derefter det samme svar som i det forrige problem.

Nogle gange kan det være lettere, hvis du vælger forskellige variabler til dine på hinanden følgende tal. Hvis du f.eks. Havde et problem med at involvere produktet på fem på hinanden følgende tal, kan du beregne det ved hjælp af en af ​​følgende to metoder:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
eller
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

Den anden ligning er dog lettere at beregne, fordi den kan drage fordel af egenskaberne ved kvadratforskellen.

Prøv disse på hinanden følgende antal problemer. Selv hvis du kan finde ud af nogle af dem uden de tidligere diskuterede metoder, kan du prøve dem ved hjælp af på hinanden følgende variabler til praksis:

1. Fire på hinanden følgende lige tal har en sum på 92. Hvad er tallene?
2. Fem på hinanden følgende numre har en sum af nul. Hvad er tallene?
3. To på hinanden følgende ulige numre har et produkt på 35. Hvad er tallene?
4. Tre på hinanden følgende multipla af fem har en sum på 75. Hvad er tallene?
5. Produktet af to på hinanden følgende numre er 12. Hvad er tallene?
6. Hvis summen af ​​fire på hinanden følgende heltal er 46, hvad er tallene?
7. Summen af ​​fem sammenhængende lige tal er 50. Hvad er tallene?
8. Hvis du trækker summen af ​​to på hinanden følgende tal fra produktet af de samme to numre, er svaret 5. Hvad er tallene?
9. Findes der to på hinanden følgende ulige tal med et produkt på 52?
10. Findes der syv sammenhængende tal med 130?

1. 20, 22, 24, 26
2. -2, -1, 0, 1, 2
3. 5, 7
4. 20, 25, 30
5. 3, 4
6. 10, 11, 12, 13
7. 6, 8, 10, 12, 14
8. -2 og -1 ELLER 3 og 4
9. Nej. Opsætning af ligninger og løsning fører til en ikke-heltal-løsning til x.
10. Nej. Opsætning af ligninger og løsning fører til en ikke-heltal-løsning til x.