Ikke alle resultater af hypotesetest er ens. EN hypotese test eller test af statistisk signifikans har typisk et niveau af betydning knyttet til det. Dette betydningsniveau er et tal, der typisk betegnes med Græsk bogstav alpha. Et spørgsmål, der kommer op i en statistikklasse, er: "Hvilken værdi af alfa skal bruges til vores hypotesetest?"
Svaret på dette spørgsmål, som med mange andre spørgsmål i statistikken, er: "Det afhænger af situationen." Vi vil undersøge, hvad vi mener med dette. Mange tidsskrifter i forskellige discipliner definerer, at statistisk signifikante resultater er dem, for hvilke alfa er lig med 0,05 eller 5%. Men det vigtigste at bemærke er, at der ikke er en universel værdi af alfa, der skal bruges til alle statistiske prøver.
Almindeligt anvendte værdier Betydningsniveauer
Antallet repræsenteret af alfa er en sandsynlighed, så det kan tage en værdi af ethvert ikke-negativt reelt antal mindre end en. Selvom ethvert tal mellem 0 og 1 i teorien kan bruges til alpha, er dette ikke tilfældet, når det kommer til statistisk praksis. Af alle niveauer af betydning er værdierne 0,10, 0,05 og 0,01 dem, der er mest anvendt til alfa. Som vi vil se, kan der være grunde til at bruge andre alfaværdier end de mest almindeligt anvendte tal.
Betydningsniveau og fejl i type I
En betragtning mod en "én størrelse passer alle" -værdi for alfa har at gøre med, hvad dette tal er sandsynligheden for. Betydningsniveauet for en hypotesetest er nøjagtigt lig med sandsynligheden for en Type I-fejl. En type I-fejl består forkert afvise det nulhypotesen når nulhypotesen faktisk er sand. Jo mindre alfa-værdien er, desto mindre sandsynligt er det, at vi afviser en ægte nullhypotese.
Der er forskellige tilfælde, hvor det er mere acceptabelt at have en type I-fejl. En større værdi af alfa, endda en større end 0,10, kan være passende, når en mindre værdi af alfa resulterer i et mindre ønskeligt resultat.
Ved medicinsk screening for en sygdom skal man overveje mulighederne for en test, der falsk tester positivt for en sygdom med en, der falsk tester negativt for en sygdom. En falsk positiv vil resultere i angst for vores patient, men vil føre til andre test, der vil bestemme, at dommen i vores test faktisk var ukorrekt. Et falsk negativt giver vores patient den forkerte antagelse om, at han ikke har en sygdom, når han faktisk gør det. Resultatet er, at sygdommen ikke vil blive behandlet. Givet valget, vil vi hellere have forhold, der resulterer i en falsk positiv end en falsk negativ.
I denne situation ville vi med glæde acceptere en større værdi for alfa, hvis det resulterede i en afveksling med lavere sandsynlighed for et falsk negativ.
Betydningsniveau og P-værdier
Et betydningsniveau er en værdi, som vi indstiller for at bestemme statistisk betydning. Dette ender med at være den standard, hvormed vi måler den beregnede p-værdi af vores teststatistik. At sige, at et resultat er statistisk signifikant på alfa-niveau, betyder bare, at p-værdien er mindre end alfa. For eksempel for en værdi på alpha = 0,05, hvis p-værdien er større end 0,05, undlader vi ikke at afvise nullhypotesen.
Der er nogle tilfælde, hvor vi har brug for en meget lille p-værdi at afvise en nulhypotese. Hvis vores nulhypotese vedrører noget, der er bredt accepteret som sandt, skal der være en høj grad af bevis til fordel for at afvise nulhypotesen. Dette leveres af en p-værdi, der er meget mindre end de almindeligt anvendte værdier for alfa.
Konklusion
Der er ikke en alfa-værdi, der bestemmer statistisk betydning. Selvom tal som 0,10, 0,05 og 0,01 er værdier, der ofte bruges til alfa, er der ingen tilsidesættelse matematisk sætning der siger, at dette er de eneste niveauer af betydning, som vi kan bruge. Som med mange ting i statistikken, må vi tænke over, før vi beregner og frem for alt bruger sund fornuft.