Dimensionsanalyse i fysikproblemer

Dimensionsanalyse er en metode til at bruge de kendte enheder i et problem for at hjælpe med at udlede processen med at komme til en løsning. Disse tip hjælper dig med at anvende dimensionel analyse på et problem.

I videnskabenheder såsom meter, sekund og grad Celsius repræsenterer kvantificerede fysiske egenskaber for rum, tid og / eller stof. Det International SI-enheder som vi bruger i videnskaben består af syv basisenheder, hvorfra alle andre enheder er afledt.

Dette betyder, at en god viden om de enheder, du bruger til et problem, kan hjælpe dig med at finde ud af, hvordan du gør det nærmer sig et videnskabsproblem, især tidligt, når ligningerne er enkle og den største hindring er udenadslære. Hvis du ser på de enheder, der leveres inden for problemet, kan du finde ud af nogle måder, som disse enheder har forholde sig til hinanden, og på sin side kan dette muligvis give dig et tip om, hvad du skal gøre for at løse problemet problem. Denne proces er kendt som dimensionel analyse.

Overvej et grundlæggende problem, som en studerende kan få lige efter fysikstart. Du får en afstand og en tid, og du er nødt til at finde den gennemsnitlige hastighed, men du er helt tom på den ligning, du har brug for for at gøre det.

Gå ikke i panik.

Hvis du kender dine enheder, kan du finde ud af, hvordan problemet generelt skal se ud. Hastighed måles i SI-enheder på m / s. Dette betyder, at der er en længde divideret med en tid. Du har en længde og har en tid, så du er god til at gå.

Det var et utroligt enkelt eksempel på et koncept, som studerende introduceres til meget tidligt i videnskaben, længe før de faktisk begynder et kursus i fysik. Overvej dog lidt senere, når du er blevet introduceret til alle slags komplekse spørgsmål, såsom Newtons Laws of Motion and Gravitation. Du er stadig relativt ny inden for fysik, og ligningerne giver dig stadig nogle problemer.

Du får et problem, hvor du skal beregne tyngdekraft potentiel energi af et objekt. Du kan huske ligningerne for kraft, men ligningen for potentiel energi glider væk. Du ved, det er en slags lignende kraft, men lidt anderledes. Hvad vil du gøre?

Igen kan en viden om enheder hjælpe. Du kan huske, at ligningen for tyngdekraft på et objekt i Jordens tyngdekraft og følgende udtryk og enheder:

F_g = G * m * m_E / r²

• F_g er tyngdekraften - newton (N) eller kg * m / s²
• G er gravitationskonstanten, og din lærer forsynede dig venligt med værdien af G, der måles i N * m² / kg²
• m & m_E er massen af ​​henholdsvis objektet og Jorden - kg
• r er afstanden mellem genstandernes tyngdepunkt - m
• Vi vil vide det U, den potentielle energi, og vi ved, at energi måles i Joules (J) eller newton * meter
• Vi husker også, at den potentielle energi ligning ligner kraft ligningen, bruger de samme variabler på en lidt anden måde

I dette tilfælde ved vi faktisk meget mere, end vi har brug for at finde ud af. Vi vil have energien, U, der er i J eller N * m. Hele kraft ligning er i enheder af newton, så for at få den i form af N * m skal du multiplicere hele ligningen en længdemåling. Nå, kun en længdemåling er involveret - r - så det er let. Og multiplicere ligningen med r ville bare negere en r fra nævneren, så formlen, vi ender med, ville være:

F_g = G * m * m_E / r

Vi ved, at de enheder, vi får, vil være i form af N * m eller Joules. Og heldigvis vi gjorde studere, så det skyver vores hukommelse, og vi banker os på hovedet og siger, "Duh," fordi vi skulle have husket det.

Men det gjorde vi ikke. Det sker. Heldigvis, fordi vi havde et godt greb om enhederne, var vi i stand til at finde ud af forholdet mellem dem for at komme til den formel, vi havde brug for.

Som en del af din forundersøgelse bør du medtage lidt tid til at sikre dig, at du er fortrolig med enhederne, der er relevante for det afsnit, du arbejder på, især dem, der blev introduceret i det afsnit. Det er et andet værktøj til at hjælpe med at give fysisk intuition om, hvordan de koncepter, du studerer, er relateret. Dette tilføjede intuisionsniveau kan være nyttigt, men det bør ikke være en erstatning for at studere resten af ​​materialet. Det er klart, at det at lære forskellen mellem gravitationskraft og gravitationsenergi ligninger er langt bedre end at skulle aflede det tilfældigt midt i en test.

Tyngdekraftseksemplet blev valgt, fordi kraften og potentiel energi ligninger er så tæt forbundet, men det er ikke altid tilfældet, og blot multiplicere tal for at få det rigtige enheder, uden at forstå de underliggende ligninger og forhold, vil føre til flere fejl end løsninger.