Einsteins relativitetsteori

Einsteins relativitetsteori er en berømt teori, men den er lidt forstået. Relativitetsteorien henviser til to forskellige elementer i den samme teori: generel relativitet og særlig relativitet. Teorien om særlig relativitet blev introduceret først og blev senere betragtet som et specielt tilfælde af den mere omfattende teori om generel relativitet.

Generel relativitet er en gravitationsteori, som Albert Einstein udviklede mellem 1907 og 1915, med bidrag fra mange andre efter 1915.

Einsteins relativitetsteori inkluderer sammenblanding af flere forskellige koncepter, der inkluderer:

• Einsteins teori om særlig relativitet - lokal opførsel af genstande i inertielle referencerammer, generelt kun relevant ved hastigheder meget nær lysets hastighed
• Lorentz Transformationer - de transformationsligninger, der bruges til at beregne koordinatændringerne under særlig relativitet
• Einsteins teori om generel relativitet - den mere omfattende teori, der behandler tyngdekraften som et geometrisk fænomen i et buet rumtidskoordinatsystem, som også inkluderer ikke-inertielle (dvs. accelererende) referencerammer
  instagram viewer
• Grundlæggende principper for relativitet

Klassisk relativitet (defineret oprindeligt af Galileo Galilei og raffineret af Sir Isaac Newton) involverer en enkel transformation mellem et bevægende objekt og en observatør i en anden inertial referenceramme. Hvis du går i et bevægende tog, og nogen papirvarer på jorden ser på, er din hastighed i forhold til observatøren vil være summen af ​​din hastighed i forhold til toget og togets hastighed i forhold til observatør. Du befinder dig i en inertial referenceramme, selve toget (og alle der sidder stille på det) befinder sig i et andet, og observatøren er i endnu et andet.

Problemet med dette er, at man troede, at lys i størstedelen af ​​1800-tallet forplantede sig som en bølge gennem et universelt stof kendt som ether, der ville have talt som en separat referenceramme (svarende til toget i ovenstående eksempel). De berømte Michelson-Morley eksperiment, havde dog ikke fundet Jordens bevægelse i forhold til ether, og ingen kunne forklare hvorfor. Der var noget galt med den klassiske fortolkning af relativitet, da det gjaldt lys... og så var marken moden for en ny fortolkning, da Einstein kom med.

I 1905 Albert Einstein udgav (blandt andet) et papir kaldet "Om bevægelsesorganers elektrodynamik" i tidsskriftet Annalen der Physik. Papiret præsenterede teorien om særlig relativitet, baseret på to postulater:

Relativitetsprincippet (første postulat): Fysikkens love er de samme for alle inertielle referencerammer.

Princip for lysets hastighed (Andet postulat): Lys udbreder sig altid gennem et vakuum (dvs. tomt rum eller "frit rum") med en bestemt hastighed, c, der er uafhængig af det udsendende legems bevægelsestilstand.

Faktisk viser papiret en mere formel, matematisk formulering af postulaterne. Formuleringen af ​​postulaterne er lidt forskellig fra lærebogen til en lærebog på grund af oversættelsesproblemer, fra matematisk tysk til forståelig engelsk.

Det andet postulat er ofte fejlagtigt skrevet for at inkludere, at lysets hastighed i et vakuum er c i alle referencerammer. Dette er faktisk et afledt resultat af de to postulater snarere end en del af det andet postulat selv.

Det første postulat er stort set sund fornuft. Det andet postulat var imidlertid revolutionen. Einstein havde allerede introduceret foton teori om lys i hans papir om fotoelektrisk effekt (hvilket gjorde ether unødvendig). Det andet postulat var derfor en konsekvens af, at masseløse fotoner bevægede sig med hastigheden c i et vakuum. Etheren havde ikke længere en særlig rolle som en "absolut" inertial referenceramme, så den var ikke kun unødvendig, men kvalitativt ubrugelig under særlig relativitet.

Hvad angår selve papiret, var målet at forene Maxwells ligninger for elektricitet og magnetisme med bevægelse af elektroner nær lysets hastighed. Resultatet af Einsteins papir var at introducere nye koordinattransformationer, kaldet Lorentz-transformationer, mellem inertielle referencerammer. Ved lave hastigheder var disse transformationer i det væsentlige identiske med den klassiske model, men ved høje hastigheder nær lysets hastighed gav de radikalt forskellige resultater.

Særlig relativitet giver flere konsekvenser ved anvendelse af Lorentz-transformationer med høje hastigheder (nær lysets hastighed). Blandt dem er:

• Tidsdilatation (inklusive det populære "tvillingparadoks")
• Længde sammentrækning
• Hastighedstransformation
• Relativistisk hastighedstilsætning
• Relativistisk doppler-effekt
• Simultanitet & ursynkronisering
• Relativistisk momentum
• Relativistisk kinetisk energi
• Relativistisk masse
• Relativistisk totalenergi

Derudover giver enkle algebraiske manipulationer af ovenstående koncepter to markante resultater, som fortjener individuel omtale.

Einstein var i stand til at vise, at masse og energi var relateret gennem den berømte formel E=mc2. Dette forhold blev verdens mest dramatiske bevist, da atombomber frigav massenergien i Hiroshima og Nagasaki ved slutningen af ​​2. verdenskrig.

Intet objekt med masse kan accelerere til netop lysets hastighed. En masseløs genstand, som en foton, kan bevæge sig med lysets hastighed. (En foton fremskyndes dog ikke, da den gør det) altid bevæger sig nøjagtigt ved lysets hastighed.)

Men for et fysisk objekt er lysets hastighed en grænse. Det kinetisk energi ved lysets hastighed går uendeligt, så det kan aldrig nås ved acceleration.

Nogle har påpeget, at et objekt i teorien kunne bevæge sig med større end lysets hastighed, så længe det ikke accelererede for at nå den hastighed. Indtil videre har ingen fysiske enheder nogensinde vist denne egenskab.

I 1908 Max Planck anvendte udtrykket "relativitetsteori" til at beskrive disse begreber på grund af den nøglerolle relativitet, der blev spillet i dem. På det tidspunkt gjaldt naturligvis udtrykket kun for særlig relativitet, fordi der endnu ikke var nogen generel relativitet.

Einsteins relativitet blev ikke umiddelbart omfavnet af fysikere som en helhed, fordi det virkede så teoretisk og modsat. Da han modtog Nobelprisen i 1921, var det specifikt for hans løsning på fotoelektrisk effekt og for hans "bidrag til teoretisk fysik." Relativitet var stadig for kontroversiel til specifikt at blive henvist til.

Over tid er det imidlertid vist, at forudsigelserne om særlig relativitet er sande. F.eks. Er det vist, at ur, der fløj rundt i verden, går langsommere med den varighed, der er forudsagt af teorien.

Albert Einstein skabte ikke de koordinattransformationer, der var nødvendige for særlig relativitet. Det behøvede han ikke, fordi Lorentz-transformationerne, som han havde brug for, allerede eksisterede. Einstein var en mester i at tage tidligere arbejde og tilpasse det til nye situationer, og det gjorde han med Lorentz-transformationerne, ligesom han havde brugt Plancks 1900-løsning til den ultraviolette katastrofe i stråling af sort krop at udforme sin løsning på fotoelektrisk effekt, og dermed udvikle foton teori om lys.

Transformationerne blev faktisk først offentliggjort af Joseph Larmor i 1897. En lidt anden version var blevet offentliggjort et årti tidligere af Woldemar Voigt, men hans version havde en firkant i tidsudvidelsesligningen. Stadig blev begge versioner af ligningen vist at være uoverensstemmende under Maxwells ligning.

Matematikeren og fysikeren Hendrik Antoon Lorentz foreslog ideen om en "lokal tid" for at forklare relativ samtidighed i 1895, men begyndte at arbejde uafhængigt af lignende transformationer for at forklare nullresultatet i Michelson-Morley eksperiment. Han offentliggjorde sine koordinattransformationer i 1899, tilsyneladende stadig uvidende om Larmors publikation, og tilføjede tidsdilatation i 1904.

I 1905 ændrede Henri Poincare de algebraiske formuleringer og tilskrev dem til Lorentz med navnet "Lorentz-transformationer", hvilket ændrede Larmors chance for udødelighed i denne henseende. Poincares formulering af transformationen var i det væsentlige identisk med den, som Einstein ville bruge.

Transformationerne anvendt på et firedimensionelt koordinatsystem med tre rumlige koordinater (x, y, & z) og engangskoordinat (t). De nye koordinater er betegnet med en apostrof, udtalt "prime", sådan x'er udtalt x-prime. I eksemplet nedenfor er hastigheden i xxretning med hastighed u:

x' = ( x - ut ) / sqrt (1 - u2 / c2 )
y' = y

z' = z

t' = { t - ( u / c2 ) x } / sqrt (1 - u2 / c2 )

Transformationerne leveres primært til demonstrationsformål. Specifikke anvendelser af dem behandles separat. Udtrykket 1 / sqrt (1 - u2/c2) forekommer så ofte i relativitet, at det er betegnet med det græske symbol gamma i nogle repræsentationer.

Det skal bemærkes, at i de tilfælde, hvor u << c, nævner kollaps til i det væsentlige sqrt (1), der kun er 1. Gamma bliver bare 1 i disse tilfælde. Tilsvarende u/c2 sigt bliver også meget lille. Derfor er både udvidelse af rum og tid ikke-eksisterende til noget signifikant niveau ved hastigheder, der er meget langsommere end lysets hastighed i et vakuum.

Særlig relativitet giver flere konsekvenser ved anvendelse af Lorentz-transformationer med høje hastigheder (nær lysets hastighed). Blandt dem er:

• Tidsudvidelse (inklusive den populære "Twin Paradox")
• Længde sammentrækning
• Hastighedstransformation
• Relativistisk hastighedstilsætning
• Relativistisk doppler-effekt
• Simultanitet & ursynkronisering
• Relativistisk momentum
• Relativistisk kinetisk energi
• Relativistisk masse
• Relativistisk totalenergi

Nogle mennesker påpeger, at det meste af det faktiske arbejde for den særlige relativitet var allerede blevet udført, da Einstein præsenterede det. Begreberne dilatation og simultanitet for bevægelige organer var allerede på plads, og matematik var allerede udviklet af Lorentz & Poincare. Nogle går så langt som at kalde Einstein en plagier.

Der er en vis gyldighed for disse gebyrer. Naturligvis var Einsteins "revolution" bygget på skuldrene til en masse andet arbejde, og Einstein fik langt mere æren for sin rolle end dem, der udførte det stumme arbejde.

Samtidig må det overvejes, at Einstein tog disse grundlæggende begreber og monterede dem på en teoretisk ramme, der lavede dem ikke kun matematiske tricks for at redde en døende teori (dvs. æteren), men snarere grundlæggende aspekter af naturen i deres egen ret. Det er uklart, at Larmor, Lorentz eller Poincare havde til hensigt en så dristig bevægelse, og historien har belønnet Einstein for denne indsigt og dristighed.

I Albert Einsteins teori fra 1905 (særlig relativitet) viste han, at blandt inertielle referencerammer der ikke var nogen "foretrukken" ramme. Udviklingen af ​​generel relativitet skabte delvis et forsøg på at vise, at dette også var tilfældet blandt ikke-inertielle (dvs. accelererende) referencerammer.

I 1907 offentliggjorde Einstein sin første artikel om gravitationseffekter på lyset under særlig relativitet. I denne artikel skitserede Einstein sit "ækvivalensprincip", der sagde, at det at observere et eksperiment på Jorden (med gravitationsacceleration) g) ville være identisk med at observere et eksperiment i et raketskib, der bevægede sig med en hastighed på g. Ækvivalensprincippet kan formuleres som:

vi [...] antager den komplette fysiske ækvivalens af et tyngdefelt og en tilsvarende acceleration af referencesystemet.

som Einstein sagde eller skiftevis som en Moderne fysik bog præsenterer det:

Der er ikke noget lokalt eksperiment, der kan udføres for at skelne mellem virkningerne af en ensartet tyngdekraft felt i en ikke-accelererende inertial ramme og virkningerne af en ensartet accelererende (ikke-inertial) reference ramme.

En anden artikel om emnet dukkede op i 1911, og i 1912 arbejdede Einstein aktivt med at forestille sig en general relativitetsteori, der ville forklare særlig relativitet, men også forklare gravitation som en geometrisk fænomen.

I 1915 offentliggjorde Einstein et sæt af differentialligninger kendt som Einstein feltligninger. Einsteins generelle relativitet afbildede universet som et geometrisk system med tre rumlige og en tidsdimension. Tilstedeværelsen af ​​masse, energi og momentum (samlet kvantificeret som masse-energi densitet eller stress-energi) resulterede i bøjning af dette rum-tid koordinatsystem. Tyngdekraften bevægede sig derfor langs den "enkleste" eller mindst energiske rute langs denne buede rumtid.

På en så enkel måde som muligt og fjernelse af den komplekse matematik fandt Einstein følgende forhold mellem rumtidens krumning og massenergitæthed:

(krumning af rum-tid) = (massenergitæthed) * 8 pi G / c4

Ligningen viser en direkte, konstant andel. Tyngdekonstanten, G, kommer fra Newtons tyngdelov, mens afhængigheden af ​​lysets hastighed, c, forventes fra teorien om særlig relativitet. I tilfælde af nul (eller nær nul) masseenergitæthed (dvs. tomt rum) er rumtiden tid. Klassisk gravitation er et specielt tilfælde af tyngdekraftens manifestation i et relativt svagt tyngdefelt, hvor c4 valgperiode (en meget stor nævner) og G (en meget lille tæller) gør krumningskorrektionen lille.

Igen trak Einstein ikke dette ud af en hat. Han arbejdede meget med Riemannian geometry (en ikke-euklidisk geometri udviklet af matematikeren Bernhard Riemann år tidligere), skønt det resulterende rum var en 4-dimensionel Lorentzian manifold snarere end en strengt Riemannian geometri. Alligevel var Riemanns arbejde væsentlig for, at Einsteins egne feltligninger skulle være komplette.

For en analogi med generel relativitet skal du overveje, at du strækker et laken eller et stykke elastisk flad ud og fastgør hjørnerne fast på nogle sikrede stolper. Nu begynder du at placere ting med forskellige vægte på arket. Hvor du placerer noget meget lys, vil arket krumme sig nedad under vægten af ​​det lidt. Hvis du lægger noget tungt, ville krumningen imidlertid være endnu større.

Antag, at der sidder en tung genstand på arket, og placer en anden, lettere genstand på arket. Den krumning, der er skabt af det tyngre objekt, får den lettere genstand til at "glide" langs kurven mod den og forsøge at nå et punkt på ligevægt, hvor det ikke længere bevæger sig. (I dette tilfælde er der naturligvis andre overvejelser - en kugle vil rulle længere end en terning ville glide på grund af friktionsvirkninger og sådan.)

Dette ligner, hvordan generel relativitet forklarer tyngdekraften. Krumningen af ​​et let objekt påvirker ikke det tunge objekt meget, men krumningen skabt af det tunge objekt er det, der forhindrer os i at flyde ud i rummet. Den krumning, der er skabt af Jorden, holder månen i bane, men på samme tid er den krumning, der er skabt af månen, nok til at påvirke tidevandene.

Alle fundne om særlig relativitet understøtter også generel relativitet, da teorierne er konsistente. Generel relativitet forklarer også alle fænomenerne i klassisk mekanik, da de også er ensartede. Derudover understøtter adskillige fund de unikke forudsigelser om generel relativitet:

• Forhindring af perihelion af Merkur
• Tyngdepunktafbøjning af stjernelys
• Universel ekspansion (i form af en kosmologisk konstant)
• Forsinkelse af radarekko
• Hawking stråling fra sorte huller

• Generelt princip om relativitet: Fysikkens love skal være identiske for alle observatører, uanset om de er fremskyndet eller ej.
• Princippet om generel samvariation: Fysikkens love skal have samme form i alle koordinatsystemer.
• Inertial bevægelse er geodesisk bevægelse: Verdenslinjerne af partikler, der ikke er påvirket af kræfter (dvs. inertial bevægelse) er tidslignende eller nul geodesisk i rumtiden. (Dette betyder, at tangentvektoren er enten negativ eller nul.)
• Lokal Lorentz invariance: Reglerne for særlig relativitet gælder lokalt for alle inertielle observatører.
• Rumtidskurvatur: Som beskrevet af Einsteins feltligninger, resulterer krumningen af ​​rumtid som respons på masse, energi og momentum i, at gravitationspåvirkninger ses som en form for inertial bevægelse.

Ækvivalensprincippet, som Albert Einstein brugte som udgangspunkt for generel relativitet, viser sig at være en konsekvens af disse principper.

I 1922 opdagede forskere, at anvendelsen af ​​Einsteins feltligninger på kosmologien resulterede i en udvidelse af universet. Einstein, der troede på et statisk univers (og derfor troede, at hans ligninger var i fejl), tilføjede en kosmologisk konstant til feltligningerne, hvilket muliggjorde statiske løsninger.

Edwin Hubblei 1929 opdagede de, at der var rødskift fra fjerne stjerner, hvilket antydede, at de bevægede sig med hensyn til Jorden. Universet, så ud til, ekspanderede. Einstein fjernede den kosmologiske konstant fra sine ligninger og kaldte den den største bommert i sin karriere.

I 1990'erne vendte interessen for den kosmologiske konstant tilbage i form af mørk energi. Løsninger på kvantefeltteorier har resulteret i en enorm mængde energi i rumets kvantevakuum, hvilket resulterer i en accelereret udvidelse af universet.

Når fysikere forsøger at anvende kvantefeltteori på tyngdefeltet, bliver tingene meget rodede. I matematiske termer involverer de fysiske mængder afvigelser eller resulterer i uendelighed. Tyngdefelter under generel relativitet kræver et uendeligt antal korrektion eller "renormalisering" -konstanter for at tilpasse dem til opløselige ligninger.

Forsøg på at løse dette "renormaliseringsproblem" ligger i hjertet af teorierne om kvantetyngdekraft. Kvantegravitationsteorier fungerer typisk baglæns, forudsiger en teori og tester den i stedet for faktisk at forsøge at bestemme de nødvendige uendelige konstanter. Det er et gammelt trick inden for fysik, men indtil videre er ingen af ​​teorierne blevet tilstrækkeligt bevist.

Det største problem med generel relativitet, som ellers har været meget vellykket, er dens generelle uforenelighed med kvantemekanik. En stor del af teoretisk fysik er afsat til at forsøge at forene de to begreber: en, der forudsiger makroskopiske fænomener i rummet og et, der forudsiger mikroskopiske fænomener, ofte inden for rum, der er mindre end et atom.

Derudover er der en vis bekymring over Einsteins meget opfattelse af rumtid. Hvad er rumtid? Eksisterer den fysisk? Nogle har forudsagt et "kvanteskum", der spreder sig i hele universet. Seneste forsøg på strengteori (og dets datterselskaber) bruger denne eller andre kvantebilleder af rumtid. En nylig artikel i New Scientist-magasinet forudsiger, at rumtid kan være en kvantes overfladisk væske, og at hele universet kan rotere på en akse.

Nogle mennesker har påpeget, at hvis rumtid eksisterer som et fysisk stof, ville det fungere som en universel referenceramme, ligesom ether havde. Antirelativister er begejstrede over dette udsigter, mens andre ser det som et uvidenskabeligt forsøg på at miskreditere Einstein ved at genoplive et århundredødt begreb.

Visse emner med sorte hul-singulariteter, hvor rumtidskrumningen nærmer sig uendelighed, har også rejst tvivl om, hvorvidt den generelle relativitet præcist skildrer universet. Det er imidlertid svært at vide med sikkerhed siden sorte huller kan kun studeres langtfra i øjeblikket.

Som det nu er, er den generelle relativitet så vellykket, at det er svært at forestille sig, at det vil blive skadet meget af disse uoverensstemmelser og kontroverser, indtil der opstår et fænomen, der faktisk modsiger selve forudsigelserne af teori.