Hvad er en ratio? Definition og eksempler

Forhold er et nyttigt værktøj til at sammenligne ting med hinanden i matematik og det virkelige liv, så det er vigtigt at vide, hvad de betyder, og hvordan man bruger dem. Disse beskrivelser og eksempler vil ikke kun hjælpe dig med at forstå forhold, og hvordan de fungerer, men vil også gøre beregningen af ​​dem håndterbar, uanset hvilken applikation.

I matematik er et forhold en sammenligning af to eller flere tal, der angiver deres størrelser i forhold til hinanden. Et forhold sammenligner to mængder ved division, hvor udbyttet eller antallet deles kaldet forgænger og divisoren eller antallet, der deler sig, kaldes deraf.

Eksempel: Du har undersøgt en gruppe på 20 personer og fundet, at 13 af dem foretrækker kage frem for is, og 7 af dem foretrækker is fremfor kage. Forholdet til at repræsentere dette datasæt ville være 13: 7, hvor 13 er det forudgående og 7 det deraf følgende.

Et forhold kan formateres som en del til del eller en del til hel sammenligning. En del til del-sammenligning ser på to individuelle mængder i et forhold på større end to antal, såsom antallet af hunde til antallet af katte i en

Forhold forekommer ofte i dagligdagen og hjælper med at forenkle mange af vores interaktioner ved at sætte tal i perspektiv. Forhold giver os mulighed for at måle og udtrykke mængder ved at gøre dem lettere at forstå.

Eksempler på forhold i livet:

• Bilen kørte 60 miles i timen eller 60 miles på 1 time.
• Du har en 1 i 28.000.000 chance for at vinde lotteriet. Ud af ethvert muligt scenarie er det kun 1 ud af 28.000.000 af dem, der vinder lotteriet.
• Der var nok cookies til, at hver studerende kunne have to eller 2 cookies per 78 studerende.
• Børnene var over 3 voksne, end der var tre gange så mange børn som voksne.

Der er flere forskellige måder at udtrykke et forhold på. En af de mest almindelige er at skrive et forhold ved hjælp af en tyktarm som en sammenligning heraf som eksempelet børn-til-voksne ovenfor. Da forhold er enkle opdelingsproblemer, kan de også skrives som en fraktion. Nogle mennesker foretrækker at udtrykke forhold, der kun bruger ord, som i cookies-eksemplet.

I forbindelse med matematik foretrækkes kolon- og fraktionsformat. Når du sammenligner mere end to mængder, skal du vælge kolonformatet. For eksempel, hvis du forbereder en blanding, der kræver 1 del olie, 1 del eddike og 10 dele vand, kan du udtrykke forholdet mellem olie og eddike til vand som 1: 1: 10. Overvej sammenhængen i sammenligningen, når du beslutter, hvordan du bedst skal skrive dit forhold.

Uanset hvordan der skrives et forhold, er det vigtigt, at det forenkles til det mindste hele tal muligt, ligesom med enhver brøkdel. Dette kan gøres ved at finde største fælles faktor mellem tallene og opdele dem i overensstemmelse hermed. Med et forhold, der f.eks. Sammenligner 12 til 16, ser du, at både 12 og 16 kan deles med 4. Dette forenkler dit forhold til 3 til 4, eller de kvoter, du får, når du deler 12 og 16 med 4. Dit forhold kan nu skrives som:

• 3:4
• 3/4
• 3 til 4
• 0,75 (en decimal er undertiden tilladt, dog mindre almindeligt anvendt)

Øv dig i at identificere muligheder i det virkelige liv til at udtrykke forhold ved at finde mængder, du vil sammenligne. Du kan derefter prøve at beregne disse forhold og forenkle dem til deres mindste hele tal. Nedenfor er et par eksempler på autentiske nøgletal til beregning.

1. Der er 6 æbler i en skål, der indeholder 8 stykker frugt.
   1. Hvad er forholdet mellem æbler og den samlede mængde frugt? (svar: 6: 8, forenklet til 3: 4)
   2. Hvis de to frugter, der ikke er æbler, er appelsiner, hvad er forholdet mellem æbler og appelsiner? (svar: 6: 2, forenklet til 3: 1)
2. Dr. Pasture, en landdyrlæge, behandler kun 2 typer dyr - køer og heste. Sidste uge behandlede hun 12 køer og 16 heste.
   1. Hvad er forholdet mellem køer og heste, som hun behandlede? (svar: 12:16, forenklet til 3: 4. For hver 3 behandlede køer blev 4 heste behandlet)
   2. Hvad er forholdet mellem køerne og det samlede antal dyr, som hun behandlede? (svar: 12 + 16 = 28, det samlede antal behandlede dyr. Forholdet for køerne i alt er 12:28, forenklet til 3: 7. For hver syv behandlede dyr var 3 af dem køer)

Brug følgende demografiske oplysninger om et marcherende bånd til at gennemføre følgende øvelser ved hjælp af forhold, der sammenligner to eller flere mængder.

Køn

• 120 drenge
• 180 piger

Instrumenttype

• 160 træblæsere
• 84 slagværk
• 56 messing

klasse

• 127 friskmænd
• 63 sophomores
• 55 juniorer
• 55 seniorer

1. Hvad er forholdet mellem drenge og piger? (svar: 2: 3)

2. Hvad er forholdet mellem nybegynderne og det samlede antal bandmedlemmer? (svar: 127: 300)

3. Hvad er forholdet mellem slagværk og trævind og messing? (svar: 84: 160: 56, forenklet til 21:40:14)

4. Hvad er forholdet mellem nybegynderne mellem seniorer og andenuddannede? (svar: 127: 55: 63. Bemærk: 127 er et primtal og kan ikke reduceres i dette forhold)

5. Hvis 25 studerende forlod trævindsafsnittet for at deltage i slagværkssektionen, hvad ville der være forholdet mellem antallet af trævindspillere og perkussion?
(svar: 160 trævind - 25 trævind = 135 trævind;
84 percussionists + 25 percussionists = 109 percussionists. Forholdet mellem antallet af spillere i trævind og perkussion er 109: 135)