"De mest kraftfulde læringsoplevelser er ofte resultatet af at begå fejl".
Jeg henvender mig normalt til mine studerende med ovenstående sætning efter at have udleveret markerede papirer, prøver og eksamener. Derefter giver jeg mine studerende tid til nøje at analysere deres fejl. Jeg beder dem også om at føre en løbende journal / journal over mønstrene for deres fejl. At forstå, hvordan og hvor du går galt, vil føre til forbedret læring og forbedrede karakterer - en vane, der ofte er udviklet af stærke matematiske studerende. Det er ikke i modsætning til mig at udvikle min næste test baseret på en række studerendes fejl!
Hvor ofte har du kigget efter dit markerede papir og analyseret dine fejl? Når du gør det, hvor mange gange har du næsten øjeblikkeligt indset nøjagtigt, hvor du gik galt, og ønskede, at hvis du bare havde fanget den fejl, inden du indsendte dit papir til din instruktør? Eller hvis ikke, hvor ofte har du kigget nøje efter for at se, hvor du gik galt og arbejdede på problemet for at få den rigtige løsning kun for at have et af disse 'A Ha' øjeblikke? 'A Ha' øjeblikke eller det pludselige oplysende øjeblik, der følger af den nyopdagede forståelse af misforstået fejl betyder normalt et gennembrud i læring, hvilket ofte betyder, at du sjældent gentager det fejl igen.
Instruktører i matematik ser ofte efter de øjeblikke, hvor de underviser i nye begreber i matematik; disse øjeblikke resulterer i succes. Succes fra tidligere fejl skyldes normalt ikke huskningen af en regel eller mønster eller formel, det stammer snarere af en dybere forståelse af 'hvorfor' i stedet for 'hvordan' problemet blev løst. Når vi forstår 'whys' bag et matematisk koncept snarere end 'hows', har vi ofte en bedre og dybere forståelse af det specifikke koncept. Her er tre almindelige fejl og et par retsmidler at adressere dem.
Symptomer og underliggende årsager til fejl
Når du gennemgår fejlene på dine papirer, er det vigtigt, at du forstår arten af fejlene, og hvorfor du har lavet dem (dem). Jeg har anført et par ting at se efter:
- Mekaniske fejl (transponeret antal, sjusket mental matematik, skyndt tilgang, glemt trin, manglende gennemgang)
- Applikationsfejl (misforståelse af et eller flere af de eller de krævede trin)
- Videnbaserede fejl (manglende viden om konceptet, ikke kendt med terminologi)
- Operation of Order (ofte stammer fra rote learning i modsætning til at have en sand forståelse)
- Ufuldstændig (praksis, praksis og praksis, dette fører til, at viden er lettere tilgængelig)
Succes er fiasko Inside Out!
Tænk som en matematiker, og lær af dine tidligere fejl. For at gøre det foreslår jeg, at du fører en journal eller journal over fejlmønstrene. Matematik kræver meget praksis. Gennemgå de koncepter, der har forårsaget dig sorg fra tidligere prøver. Opbevar alle dine markerede testpapirer, dette vil hjælpe dig med at forberede dig til igangværende summative tests. Diagnosticér øjeblikkeligt problemer! Når du kæmper med et specifikt koncept, skal du ikke vente med at få hjælp (det er som at gå til lægen tre dage efter at du har brudt din arm) og få øjeblikkelig hjælp når du har brug for det, hvis din tutor eller instruktør ikke er tilgængelig - tag initiativet og gå online, post til fora eller kig efter interaktive tutorials til at guide dig igennem.
Husk, at problemer kan være dine venner!