Procentfejl eller procentvis fejl udtrykker i procent forskellen mellem en omtrentlig eller målt værdi og en nøjagtig eller kendt værdi. Det bruges i videnskaben til at rapportere forskellen mellem en målt eller eksperimentel værdi og en ægte eller nøjagtig værdi. Sådan beregnes procentfejl med et eksempel beregning.
Nøglepunkter: Procentfejl
- Formålet med en procentvis fejlberegning er at måle, hvor tæt en målt værdi er på en sand værdi.
- Procentfejl (procentvis fejl) er forskellen mellem en eksperimentel og teoretisk værdi divideret med den teoretiske værdi ganget med 100 for at give en procentdel.
- I nogle felter udtrykkes procentfejl altid som et positivt tal. I andre er det korrekt at have en positiv eller negativ værdi. Tegnet kan opbevares for at bestemme, om de registrerede værdier konsekvent falder over eller under forventede værdier.
- Procentfejl er en type fejlberegning. Absolut og relativ fejl er to andre almindelige beregninger. Procentfejl er del af en omfattende fejlanalyse.
- Nøglerne til korrekt rapportering af procentfejl er at vide, om tegnet skal slettes (positivt) eller negativ) på beregningen og for at rapportere værdien ved hjælp af det korrekte antal signifikante figurer.
Procentfejlformel
Procentfejl er forskellen mellem en målt og kendt værdi divideret med den kendte værdi ganget med 100%.
For mange applikationer udtrykkes procentfejl som en positiv værdi. Den absolutte værdi af fejlen er divideret med en accepteret værdi og angivet i procent.
| accepteret værdi - eksperimentel værdi | \ accepteret værdi x 100%
For kemi og andre videnskaber er det sædvanligt at have en negativ værdi. Hvorvidt fejl er positiv eller negativ er vigtig. For eksempel ville du ikke forvente at have en positiv procentvis fejl, når du sammenligner den faktiske teoretisk udbytte ved en kemisk reaktion. Hvis der blev beregnet en positiv værdi, ville dette give ledetråde til potentielle problemer med proceduren eller upåmeldte reaktioner.
Når du holder tegn for fejl, er beregningen den eksperimentelle eller målte værdi minus den kendte eller teoretiske værdi divideret med den teoretiske værdi og ganget med 100%.
procent fejl = [eksperimentel værdi - teoretisk værdi] / teoretisk værdi x 100%
Procent fejlberegningstrin
- Træk en værdi fra en anden. Ordren betyder ikke noget, hvis du taber tegnet, men du trækker den teoretiske værdi fra den eksperimentelle værdi, hvis du holder negative tegn. Denne værdi er din "fejl".
- Del fejlen med den nøjagtige eller ideelle værdi (ikke din eksperimentelle eller målte værdi). Dette giver et decimaltal.
- Konverter decimalet til en procentdel ved at multiplicere det med 100.
- Tilføj et procent- eller% -symbol for at rapportere din procentvise fejlværdi.
Procent fejleksempel Beregning
I et laboratorium får du en blok af aluminium. Du måler dimensionerne på blokken og dens forskydning i en beholder med en kendt mængde vand. Du beregner massefylde af aluminiumsblokken til at være 2,68 g / cm3. Du ser op på tætheden af en aluminiumsblok ved stuetemperatur og finder, at den er 2,70 g / cm3. Beregn den procentvise fejl i din måling.
- Trækk den ene værdi fra den anden:
2.68 - 2.70 = -0.02 - Afhængigt af hvad du har brug for, kan du kaste ethvert negativt tegn (tag den absolutte værdi): 0,02
Dette er fejlen. - Del fejlen med den sande værdi: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
- Multiplicer denne værdi med 100% for at få den procentvise fejl:
0,0074074 x 100% = 0,74% (udtrykt ved anvendelse af 2 signifikante tal).
Væsentlige tal er vigtige i videnskaben. Hvis du rapporterer et svar ved hjælp af for mange eller for få, kan det betragtes som forkert, selvom du konfigurerer problemet korrekt.
Procentfejl versus absolut og relativ fejl
Procentfejl er relateret til absolut fejl og relativ fejl. Forskellen mellem en eksperimentel og kendt værdi er den absolutte fejl. Når du deler dette tal med den kendte værdi, du får relativ fejl. Procentfejl er relativ fejl ganget med 100%.
Kilder
- Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Brug og forståelse af matematik: en kvantitativ begrundelse (3. udgave), Boston: Pearson.
- Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "Hvordan skal relative ændringer måles?", Den amerikanske statistiker, 39 (1): 43–46.