Achilles spiller et spil med Ajax. Det er formodentlig et hasardspil. De er dog bevæbnede og klar til kamp. Fotografen bemærker, at dette var et populært tema i slutningen af 500'erne B.C.
Achilles og Ajax var begge store helte af grækerne under trojanskrigen. Begge dør under krigen, Achilles af en guddommelig styret pil skudt af den trojanske prins Paris ind i hans Akilleshæl, og Ajax dør af selvmord, da han blev drevet gal af Athena for at forhindre krigeren i at dræbe sine kolleger. Galskaben kom efter beslutningen om at tildele den afdøde Achilles rustning til Odysseus i stedet for Ajax, der ville det og følte, at han havde tjent det.
Se mere om Achilles-slægten Achilles-slægtstræ. Blandt andre bemærkninger på træet kan Tantalus have været oldefar-tippoldefaren til Achilles gennem sin søn Pelops, da Pelops måske var far til Sciron. Sciron er dog bedst kendt for at have bragt opmærksomheden på kriminalitetsbekæmperen Thisus *. En anden slægtsforskning sætter Chiron i stedet for Sciron, så når Achilles bliver fostret til centauren, bliver Achilles holdt inden for den udvidede familie.
Peleus 'bedstemor, Aegina, er forfader til Achilles' ven Patroclus. Efter nogle beretninger er Patroclus søn af Menoetius, søn af skuespiller og Aegina. Dette gør Peleus, der er søn af Aeacus, søn af Zeus og Aegina, og Patroclus halvfætre, og Achilles og Patroclus halvfætre en gang fjernet.
Som for det meste af græsk mytologi er Timothy Gantz en stor kilde. Ifølge Gantz gør Pindar Aegina til mor til Aeacus, og fragmenter af det Hesiodiske korpus får Aeacus til bedstefar til Patroclus.
Thetis var en havnymf, specifikt en Nereid, der arvet evnen til at skifte form. Hun hjalp (1) Hephaestus, da han blev kastet fra Olympus, (2) Zeus, da han blev truet af andre guder, og (3) Dionysus, da han flygtede fra Lycurgus. Poseidon og Zeus var begge interesseret i Thetis, indtil en profeti afslørede, at en søn, der blev født til hende, ville være større end faderen. Så i stedet for at pare sig med guderne, blev Thetis presset til at gifte sig med den thessaliske konge Peleus. Thetis ser ud til ikke at have været for tilfreds med arrangementet, og da Peleus kom for at tage hende væk, ændrede hun form igen og igen. I tide aftalte hun at gifte sig med Peleus.
Memnon var en etiopisk konge på trojansk side i trojansk krigen. Achilles dræbte ham i hævn (som Achilles også gjorde med Hector efter at Patroclus blev dræbt) efter at Memnon dræbte Nestors søn Antilochus. Memnon havde nægtet at kæmpe mod Nestor, da han blev udfordret af den bekymrede far, fordi kongen af Messenia var ret gammel. Achilles stod ind for ham, selvom han var blevet advaret om, at hans egen død snart ville følge Memnons.
Agamemnon havde vred Achilles, så Achilles sad uden for Trojan-krigen, men Patroclus forsøgte at tale ham til at gå sammen eller, hvis ikke, i det mindste at låne ham sin rustning og lade ham føre Myrmidonerne ind i kamp. Achilles accepterede at lade Patroclus kæmpe klædt i hans rustning og føre Myrmidons.
Patroclus gik i kamp, ligesom Achilles, i det mindste til trojanerne. Trojanerne var bange for Achilles, fordi han var den største af grækere. At have ham til at sidde ude i krigen var godt for trojanerne. At have ham tilbage kæmpet var farligt. Det gjorde Achilles-figuren, der i hemmelighed var Patroclus, til et værdsat trojansk mål. Selvom Patroclus ikke var en så god kriger som Achilles, dræbte han Sarpedon og mange andre trojanere.
Patroclus blev i sidste ende dræbt af Hector.
Efter at Achilles havde hævn af sin vens drab ved at dræbe Hector, kremerede han Patroclus 'lig og afholdt detaljerede begravelsespil for at ære ham.
Da Patroclus blev dræbt iført Achilles 'rustning, havde Achilles brug for et nyt sæt. Thetis gik til smedguden Hephaestus, som skyldte hende en tjeneste, for at bede ham om at gøre Achilles til et fænomenalt sæt. Det er den guddommeligt smedede rustning, som Achilles 'nymfemor Thetis bringer sin søn.
Achilles sendte sin elskede Patroclus ind i krisen klædt i sin rustning. Trojanerne så Achilles 'insignier og antog, at Patroclus var Achilles, hvilket gjorde ham til et samlingspunkt. Da Patroclus ikke var nogen steder i nærheden af den kriger, som Achilles var, døde, dels dræbt af den førende kriger af trojanerne, den arvinger, Prins Hector.
Achilles 'reaktion var raseri blandet med dyb sorg, men det var nok til at ryste ham ud af hans ligegyldighed og igen deltage i slaget. Han kæmpede en mod en mod Hector, indtil Hector døde. Derefter knyttet Achilles ham til sin vogn og trækkede ham gennem sandet og snavs, indtil han havde reduceret sin raseri. Kong Priam, faren til Hector, gik til Achilles for at bede om tilbagevenden af det sønderknuste lig af hans søn. Achilles blev overtalt til at gøre det for at Hector kunne få en passende begravelse; men så vidt angår manglen, havde guderne forhindret Achilles 'handlinger i at være effektive. De havde holdt liget af Hector intakt.
I mosaikken er Achilles 'mor Thetis ved at give hendes spædbarn et bad. AX vises over det ødelagte område af mosaikken, men står for Achilles, der ser ud til at være længere til venstre på en skød.
Thetis var en nymf, som både Zeus og Poseidon ønskede at gifte sig med, men en profeti afslørede, at sønnen af Thetis ville være større end faderen, så både Poseidon og Zeus trådte tilbage til fordel for et ædel menneske, King Peleus. Thetis blev tildelt Peleus af Zeus for ædel adfærd, men Thetis var utilfreds med at skulle gifte sig med en dødelig. Kunstneriske skildringer af den vagende viser, at Peleus klamrer sig fast til en shapeshifter. Peleus viser sig udfordringen, og de gifter sig. Ægteskabet med Thetis og Peleus var en stor affære på Mt. Pelion, med alle guder og gudinder. Desværre havde listen over gæster en vigtig undladelse, Eris, uenighed gudinde. Som svar på det svage gav hun en gave af et gyldent æble til de smukkeste af gudinderne. Dette førte til Paris-dommen, bortførelse af Helen, og Trojan-krigen.
Hvad angår moderets opførsel af Thetis... efter hendes forsøg på at udødeliggøre hendes spædbarn i henhold til dette bad, dyppe ham i floden Styx eller brænde af hans dødelighed blev afbrudt, Thetis startede i en huff * og efterlod Achilles i hans pleje far.
* I nogle beretninger lever Thetis og Peleus sammen under Achilles 'opdragelse. Således er Thetis der for at se Achilles gå i krig.
Achilles dør under trojansk krigen (men efter handlingen fra Iliaden) dødeligt såret af en pil skudt af Paris. Ovid (metamorfoser 12) har Apollo opfordret Paris til at skyde på Achilles og derefter lede sit mål. Andre forfattere tillader Paris at skyde (eller knivstikking) alene, eller Apollo eller Apollo, der er forklædt som Paris. Apollodorus og andre siger, at såret var i Achilles 'hæl. Ikke alle forfattere tilmeldte sig tanken om, at Achilles kun var dødelig i hælen, især da det ikke giver meget mening at tro, at et almindeligt sår i ankelen ville være dødbringende. Bronzemanden Talos døde dog, da neglen i anklen blev fjernet, og al den livgivende væske, der løb gennem hans krop, lækkede ud. At Achilles 'mor var en nymf, gjorde Achilles i bedste fald en demi-gud. Hendes forsøg på at gøre ham udødelig ved forbrænding eller nedsænkning i floden Styx var åbenbart ikke helt vellykket.