Et af målene for Inferential statistik er at estimere ukendt befolkning parametre. Dette estimat udføres ved at konstruere tillidsintervaller fra statistiske prøver. Et spørgsmål bliver, "Hvor god har vi en estimator?" Med andre ord: ”Hvor nøjagtig er vores statistiske proces på lang sigt med at estimere vores populationsparameter. En måde at bestemme værdien af en estimator er at overveje, om den er objektiv. Denne analyse kræver, at vi finder forventet værdi af vores statistik.
Vi starter med at overveje parametre og statistikker. Vi overvejer tilfældige variabler fra en kendt distributionstype, men med en ukendt parameter i denne distribution. Denne parameter fremstilles som en del af en population, eller den kan være en del af en sandsynlighedsdensitetsfunktion. Vi har også en funktion af vores tilfældige variabler, og dette kaldes en statistik. Statistikken (X1, X2,... , Xn) estimerer parameteren T, og derfor kalder vi det en estimator af T.
Vi definerer nu uvildige og partiske estimatorer. Vi ønsker, at vores estimator skal matche vores parameter på lang sigt. På mere præcist sprog ønsker vi, at den forventede værdi af vores statistik skal svare til parameteren. Hvis dette er tilfældet, siger vi, at vores statistik er en objektiv estimator af parameteren.
Hvis en estimator ikke er en objektiv estimator, er den en partisk estimator. Selvom en partisk estimator ikke har en god justering af sin forventede værdi med dens parameter, er der mange praktiske tilfælde, hvor en partisk estimator kan være nyttig. Et sådant tilfælde er, når et plus-tillidsinterval bruges til at konstruere et konfidensinterval for en befolkningsandel.
Da den forventede værdi af statistikken stemmer overens med den parameter, den estimerede, betyder dette, at eksempelmidlet er en objektiv estimator for befolkningsgennemsnittet.