Lambda og Gamma Associations Levels

Lambda og gamma er to målinger af tilknytning, der ofte bruges i samfundsvidenskabelig statistik og forskning. Lambda er et mål for forening brugt til nominelle variabler mens gamma bruges til ordinære variabler.

Lambda er defineret som en asymmetrisk måling af sammenhæng, der er egnet til brug sammen med nominelle variabler. Det kan variere fra 0,0 til 1,0. Lambda giver os en indikation af styrken i forholdet mellem uafhængige og afhængige variabler. Som et asymmetrisk mål for tilknytning kan lambdas værdi variere afhængigt af hvilken variabel, der betragtes som den afhængige variabel, og hvilke variabler, der betragtes som den uafhængige variabel.

For at beregne lambda har du brug for to tal: E1 og E2. E1 er den forudsigelsesfejl, der foretages, når den uafhængige variabel ignoreres. For at finde E1 skal du først finde tilstanden for den afhængige variabel og trække dens frekvens fra N. E1 = N - Modal frekvens.

E2 er de fejl, der er foretaget, når forudsigelsen er baseret på den uafhængige variabel. For at finde E2 skal du først finde modalfrekvensen for hver kategori af de uafhængige variabler, trække den fra kategoriens samlede antal for at finde antallet af fejl og derefter tilføje alle fejlene.

Formlen til beregning af lambda er: Lambda = (E1 - E2) / E1.

Lambda kan variere i værdi fra 0,0 til 1,0. Nul angiver, at der ikke er noget at opnå ved at bruge den uafhængige variabel til at forudsige den afhængige variabel. Med andre ord forudsiger den uafhængige variabel på ingen måde den afhængige variabel. En lambda på 1,0 indikerer, at den uafhængige variabel er en perfekt prediktor for den afhængige variabel. Det vil sige, ved at bruge den uafhængige variabel som en prediktor, kan vi forudsige den afhængige variabel uden nogen fejl.

Gamma er defineret som et symmetrisk mål for forening, der er egnet til brug med ordinalvariabel eller med dikotome nominelle variabler. Det kan variere fra 0,0 til +/- 1,0 og giver os en indikation af styrken i forholdet mellem to variabler. Mens lambda er et asymmetrisk mål for associering, er gamma et symmetrisk mål for associering. Dette betyder, at værdien af ​​gamma vil være den samme, uanset hvilken variabel der betragtes som den afhængige variabel, og hvilken variabel betragtes som den uafhængige variabel.

Gamma beregnes ved hjælp af følgende formel:

Gamma = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)

Retningen for forholdet mellem ordinale variabler kan enten være positiv eller negativ. Med en positiv relation, hvis en person rangerer højere end en anden på en variabel, vil han eller hun også rangere over den anden person på den anden variabel. Dette kaldes samme ordrerangering, der er mærket med et N, vist i formlen ovenfor. Med et negativt forhold, hvis en person rangeres over en anden på en variabel, vil han eller hun rangere under den anden person på den anden variabel. Dette kaldes en omvendt ordrepar og er mærket som Nd, vist i formlen ovenfor.

For at beregne gamma skal du først tælle antallet af samme ordrepar (Ns) og antallet af inverse ordrepar (Nd). Disse kan fås fra en bivariat tabel (også kendt som en frekvenstabel eller krydstabuleringstabel). Når disse er talt, er beregningen af ​​gamma ligetil.

En gamma på 0,0 indikerer, at der ikke er noget forhold mellem de to variabler, og at der ikke skal opnås noget ved at bruge den uafhængige variabel til at forudsige den afhængige variabel. En gamma på 1,0 indikerer, at forholdet mellem variablerne er positive, og at den afhængige variabel kan forudsiges af den uafhængige variabel uden nogen fejl. Når gamma er -1,0, betyder det, at forholdet er negativt, og at den uafhængige variabel perfekt kan forudsige den afhængige variabel uden fejl.

• _{Frankfort-Nachmias, C. & Leon-Guerrero, A. (2006). Social statistik for et forskelligt samfund. Thousand Oaks, CA: Pine Forge Press.}