Løsning af problemer med en afstand-rate-time-formel

I matematik, afstand, hastighed og tid er tre vigtige begreber, du kan bruge til at løse mange problemer, hvis du kender formlen. Afstand er længden på det rum, som et bevægeligt objekt bevæger sig, eller længden målt mellem to punkter. Det betegnes normalt af d i matematiske problemer.

Hastigheden er den hastighed, hvormed en genstand eller person rejser. Det betegnes normalt af r i ligninger. Tid er den målte eller målbare periode, i hvilken en handling, proces eller tilstand eksisterer eller fortsætter. I problemer med afstand, hastighed og tid måles tiden som den brøkdel, i hvilken en bestemt afstand køres. Tid er normalt betegnet med t i ligninger.

Når du løser problemer for afstand, hastighed og tid, vil du finde det nyttigt at bruge diagrammer eller diagrammer til at organisere informationen og hjælpe dig med at løse problemet. Du vil også anvende den formel, der løser afstand, hastighed og tid, som er afstand = hastighed x time. Det forkortes som:

d = rt

Der er mange eksempler på, hvor du muligvis kan bruge denne formel i det virkelige liv. For eksempel, hvis du kender tid og pris, en person rejser i et tog, kan du hurtigt beregne, hvor langt han rejste. Og hvis du kender tiden og afstanden, som en passager rejste i et fly, kunne du hurtigt regne afstanden, hun rejste, simpelthen ved at konfigurere formlen igen.

Du vil normalt støde på et spørgsmål om afstand, hastighed og tid som et ordproblem i matematik. Når du har læst problemet, skal du blot sætte tallene i formlen.

Antag f.eks., At et tog forlader Deb's hus og rejser 50 km / t. To timer senere forlader et andet tog fra Debs hus på banen ved siden af ​​eller parallelt med det første tog, men det kører ved 100 km / t. Hvor langt væk fra Debs hus vil det hurtigere tog passere det andet tog?

Husk det for at løse problemet d repræsenterer afstanden i miles fra Debs hus og t repræsenterer tiden, hvor det langsommere tog har kørt. Du ønsker måske at tegne et diagram for at vise, hvad der sker. Organiser de oplysninger, du har i et diagramformat, hvis du ikke har løst disse typer problemer før. Husk formlen:

afstand = hastighed x tid

Når man identificerer ordets dele, gives afstand typisk i enheder på miles, meter, kilometer eller inches. Tiden er i enheder på sekunder, minutter, timer eller år. Pris er afstand pr. Tid, så dens enheder kan være km / h, meter per sekund eller inches per år.

Nu kan du løse ligningssystemet:

50t = 100 (t - 2) (Multipliser begge værdier inden i parenteserne med 100.)
50t = 100t - 200
200 = 50t (Del 200 med 50 for at løse for t.)
t = 4

Erstatning t = 4 ind i tog nr. 1

d = 50t
= 50(4)
= 200

Nu kan du skrive din erklæring. "Det hurtigere tog vil passere det langsommere tog 200 miles fra Debs hus."

Prøv at løse lignende problemer. Husk at bruge formlen, der understøtter det, du leder efter - afstand, hastighed eller tid.

d = rt (formere sig)
r = d / t (opdele)
t = d / r (opdele)

Et tog tilbage Chicago og rejste mod Dallas. Fem timer senere forlod et andet tog til Dallas ved 40 km / t med et mål om at indhente det første tog, der kører mod Dallas. Det andet tog fangede endelig det første tog efter at have rejst i tre timer. Hvor hurtigt gik toget, der forlod først?

Husk at bruge et diagram til at arrangere dine oplysninger. Skriv derefter to ligninger for at løse dit problem. Start med det andet tog, da du kender tid og sats, det rejste:

Andet tog
t x r = d
3 x 40 = 120 miles
Første tog
t x r = d
8 timer x r = 120 miles
Del hver side med 8 timer for at løse for r.
8 timer / 8 timer x r = 120 miles / 8 timer
r = 15 mph

Et tog forlod stationen og rejste mod sin destination på 65 mph. Senere forlod et andet tog stationen i den modsatte retning af det første tog ved 75 mph. Efter at det første tog havde kørt i 14 timer, var det 1.960 miles fra det andet tog. Hvor lang tid rejste det andet tog? Overvej først, hvad du ved:

Første tog
r = 65 mph, t = 14 timer, d = 65 x 14 miles
Andet tog
r = 75 mph, t = x timer, d = 75x miles

Brug derefter d = rt-formlen som følger:

d (af tog 1) + d (af tog 2) = 1.960 miles
75x + 910 = 1.960
75x = 1.050
x = 14 timer (den tid, hvor det andet tog kørte)