Algebraiske udtryk er de sætninger, der bruges i algebra at kombinere en eller flere variabler (repræsenteret ved bogstaver), konstanter og de operationelle (+ - x /) symboler. Algebraiske udtryk har dog ikke et lig (=) tegn.
Når du arbejder i algebra, bliver du nødt til at ændre ord og sætninger til en form for matematisk sprog. Tænk for eksempel på ordet sum. Hvad kommer du i tankerne? Når vi hører ordets sum, tænker vi normalt på tilføjelse eller summen af tilføjelse af tal.
Når du er gået i købmand, får du en kvittering med summen af din købmandsregning. Priserne er tilføjet sammen for at give dig summen. I algebra, når du hører "summen af 35 og n", ved vi, at den henviser til tilføjelse, og vi tror 35 + n. Lad os prøve et par sætninger og omdanne dem til algebraiske udtryk til tilføjelse.
Test af viden om matematisk sætning for tilføjelse
Brug følgende spørgsmål og svar på hjælpe din studerende lære den rigtige måde at formulere algebraiske udtryk baseret på matematisk formulering:
- Spørgsmål: Skriv syv plus n som et algebraisk udtryk.
- Svar: 7 + n
- Spørgsmål: Hvad algebraisk udtryk bruges til at "tilføje syv og n."
- Svar: 7 + n
- Spørgsmål: Hvilket udtryk bruges til at betyde "et tal steget med otte."
- Svar: n + 8 eller 8 + n
- Spørgsmål: Skriv et udtryk for "summen af et tal og 22."
- Svar: n + 22 eller 22 + n
Som du kan fortælle, handler alle ovenstående spørgsmål om algebraiske udtryk, der vedrører tilføjelse af tal - husk at tænke "tilføjelse", når du hører eller læser ordene tilføj, plus, stigning eller sum, da det resulterende algebraiske udtryk kræver tilføjelsessignalet (+).
Forståelse af algebraiske udtryk med subtraktion
I modsætning til med tilføjelsesudtryk, når vi hører ord, der refererer til subtraktion, kan rækkefølgen af tal ikke ændres. Husk at 4 + 7 og 7 + 4 resulterer i det samme svar, men 4-7 og 7-4 i subtraktion har ikke de samme resultater. Lad os prøve et par sætninger og omdanne dem til algebraiske udtryk til subtraktion:
- Spørgsmål: Skriv syv mindre n som et algebraisk udtryk.
- Svar: 7 - n
- Spørgsmål: Hvilket udtryk kan bruges til at repræsentere "otte minus n?"
- Svar: 8 - n
- Spørgsmål: Skriv "et tal faldt med 11" som et algebraisk udtryk.
- Svar: n - 11 (Du kan ikke ændre rækkefølgen.)
- Spørgsmål: Hvordan kan du udtrykke udtrykket "to gange forskellen mellem n og fem?"
- Svar: 2 (n-5)
Husk at tænke subtraktion, når du hører eller læser følgende: minus, mindre, formindskes, formindskes af eller forskel. Subtraktion har tendens til at forårsage studerende større vanskeligheder end tilføjelse, så det er vigtigt at være sikker på at henvise til disse vilkår for subtraktion for at sikre, at studerende forstår.
Andre former for algebraiske udtryk
Multiplikation, division, exponentials, og parentetik er alle en del af måderne, hvorpå algebraiske udtryk fungerer, som alle følger en rækkefølge af operationer, når de præsenteres sammen. Denne rækkefølge definerer derefter den måde, hvorpå eleverne løser ligningen for at få variabler til den ene side af ligetegnet og kun reelle tal på den anden side.
Som med tilføjelse og subtraktion, hver af disse andre former for værdimanipulation kommer med deres egne udtryk, der hjælper med at identificere, hvilken type operation deres algebraiske udtryk er udførelse - ord som gange og ganget med trigger multiplikation, mens ord som over, divideret med og opdelt i lige store grupper betegner division udtryk.
Når studerende lærer disse fire grundlæggende former for algebraiske udtryk, kan de derefter begynde at danne udtryk, der indeholder eksponentielle (et antal ganget med sig selv et angivet antal gange) og parentetiske (algebraiske sætninger, der skal løses, før den næste funktion udføres i udtryk). Et eksempel på et eksponentielt udtryk med parentes ville være 2x2 + 2 (x-2).