En grundbog på bueelastisitet

Et af problemerne med standardformlerne for elasticitet, der er i mange nybegyndertekster, er elasticiteten det tal, du kommer på, er forskelligt afhængigt af hvad du bruger som udgangspunkt og hvad du bruger som endepunkt. Et eksempel vil hjælpe med at illustrere dette.

Da vi kiggede på Priselasticitet af efterspørgsel, beregnet vi efterspørgselens priselasticitet, da prisen gik fra $ 9 til $ 10, og efterspørgslen gik fra 150 til 110 var 2.4005. Men hvad hvis vi beregnet, hvad priselasticiteten i efterspørgslen, da vi startede på $ 10 og gik til $ 9? Så vi ville have:

Pris (OLD) = 10
Pris (NY) = 9
QDemand (OLD) = 110
QDemand (NY) = 150

Først beregner vi den procentvise ændring i den krævede mængde: [QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

Ved at udfylde de værdier, vi har nedskrevet, får vi:

[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0.3636 (Igen efterlader vi dette i decimalform)

Derefter beregner vi den procentvise prisændring:

[Pris (NY) - Pris (OLD)] / Pris (OLD)

Ved at udfylde de værdier, vi har nedskrevet, får vi:

[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0.1

Vi bruger derefter disse tal til at beregne efterspørgselens priselasticitet:

PEoD = (% Ændring i mængde, der kræves) / (% Ændring i pris)

Vi kan nu udfylde de to procenter i denne ligning ved hjælp af de tal, vi har beregnet tidligere.

PEoD = (0,3636) / (- 0,1) = -3,636

Når vi beregner en priselasticitet, taber vi det negative tegn, så vores endelige værdi er 3.636. Naturligvis er 3,6 meget forskellig fra 2,4, så vi ser, at denne måde at måle priselasticitet er ret på følsom over for hvilke af dine to punkter, du vælger som dit nye punkt, og hvilke du vælger som dit gamle punkt. Bueelastisiteter er en måde at fjerne dette problem på.

Når man beregner Arc Elasticities, forbliver de grundlæggende forhold de samme. Så når vi beregner priselasticitet efter behov, bruger vi stadig den grundlæggende formel:

PEoD = (% Ændring i mængde, der kræves) / (% Ændring i pris)

Hvordan vi beregner de procentvise ændringer, varierer dog. Før når vi beregnet priselasticitet af efterspørgsel, Priselasticitet i forsyningen, Indkomstelasticitet af efterspørgsel, eller Cross-Price Elasticity of demand beregner vi den procentvise ændring i mængdeefterspørgsel på følgende måde:

[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

For at beregne en bue-elasticitet bruger vi følgende formel:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

Denne formel tager et gennemsnit af den gamle efterspurgte mængde og den nye mængde, der kræves af nævneren. Dermed får vi det samme svar (i absolutte vilkår) ved at vælge $ 9 som gamle og $ 10 som nye, da vi ville vælge $ 10 som gamle og $ 9 som nye. Når vi bruger lysbueelasticiteter, behøver vi ikke bekymre os om, hvilket punkt der er udgangspunktet, og hvilket punkt er slutpunktet. Denne fordel kommer til prisen for en vanskeligere beregning.

Hvis vi tager eksemplet med:

Pris (OLD) = 9
Pris (NY) = 10
QDemand (OLD) = 150
QDemand (NY) = 110

Vi får en procentvis ændring af:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

[[110 - 150] / [150 + 110]]*2 = [[-40]/[260]]*2 = -0.1538 * 2 = -0.3707

Så vi får en procentvis ændring på -0.3707 (eller -37% i procent). Hvis vi bytter de gamle og nye værdier for gammelt og nyt, vil nævneren være den samme, men vi får i stedet +40 i tælleren, hvilket giver os et svar på 0.3707. Når vi beregner den procentvise prisændring, får vi de samme værdier, medmindre den ene er positiv og den anden negativ. Når vi beregner vores endelige svar, vil vi se, at elasticiteterne vil være de samme og have det samme tegn. For at afslutte dette stykke, vil jeg inkludere formlerne, så du kan beregne lysbue-versionerne af efterspørgsel efter priselasticitet, priselasticitet i udbuddet, indkomstelasticitet og efterspørgsselasticitet på tværs af priser. Vi anbefaler at beregne hver af målene ved hjælp af den trinvise måde, vi beskriver i de foregående artikler.

PEoD = (% Ændring i mængde, der kræves) / (% Ændring i pris)

(% Ændring i mængde efterspurgt) = [[QDemand (NY) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% Ændring i pris) = [[Pris (NY) - Pris (OLD)] / [Pris (OLD) + Pris (NY)]] * 2]

PEoS = (% ændring i leveret mængde) / (% ændring i pris)

(% Ændring i leveret mængde) = [[QSupply (NEW) - QSupply (OLD)] / [QSupply (OLD) + QSupply (NEW)]] * 2]

(% Ændring i pris) = [[Pris (NY) - Pris (OLD)] / [Pris (OLD) + Pris (NY)]] * 2]

PEoD = (% Ændring i mængde, der kræves) / (% Ændring i indkomst)

(% Ændring i mængde efterspurgt) = [[QDemand (NY) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% Ændring i indkomst) = [[Indkomst (NY) - Indkomst (OLD)] / [Indkomst (OLD) + Indkomst (NY)]] * 2]

PEoD = (% Ændring i mængde, der kræves af X) / (% Ændring i pris på Y)

(% Ændring i mængde efterspurgt) = [[QDemand (NY) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% Ændring i pris) = [[Pris (NY) - Pris (OLD)] / [Pris (OLD) + Pris (NY)]] * 2]

Så nu kan du beregne elasticitet ved hjælp af en simpel formel såvel som ved hjælp af lysbueformlen. I en fremtidig artikel vil vi se på at bruge calculus til beregning af elasticiteter.

Hvis du gerne vil stille et spørgsmål om elasticiteter, mikroøkonomi, makroøkonomi eller ethvert andet emne eller kommentere denne historie, skal du bruge feedbackformularen.