En praktisk introduktion til Newtons 3 bevægelseslove

Hver bevægelseslov, som Newton har udviklet, har betydelige matematiske og fysiske fortolkninger, der er nødvendige for at forstå bevægelse i vores univers. Anvendelsen af ​​disse bevægelseslove er virkelig ubegrænset.

I det væsentlige definerer Newtons love, hvordan bevægelse ændrer sig, specifikt den måde, hvorpå disse ændringer i bevægelse er relateret til kraft og masse.

Sir Isaac Newton (1642-1727) var en britisk fysiker, der i mange henseender kan betragtes som den største fysiker gennem alle tider. Selvom der var nogle forgængere til note, såsom Archimedes, Copernicus og Galileo, det var Newton, der virkelig eksemplificerede metoden til videnskabelig undersøgelse, der ville blive vedtaget gennem tidene.

I næsten et århundrede Aristoteles beskrivelse af det fysiske univers havde vist sig at være utilstrækkelig til at beskrive bevægelsens art (eller naturens bevægelse, hvis du vil). Newton løste problemet og kom med tre generelle regler om bevægelse af genstande, der er blevet kaldt "Newtons tre bevægelseslove."

I 1687 introducerede Newton de tre love i sin bog "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (Matematisk Principper for naturfilosofi), der generelt kaldes "Principia." Det er her han også introducerede hans teori om universel gravitationog dermed lægger hele grundlaget for klassisk mekanik i ét bind.

• Newtons første bevægelseslov siger, at for at bevægelsen af ​​et objekt kan ændre sig, skal en styrke handle mod den. Dette er et begreb, der generelt kaldes inerti.
• Newtons anden bevægelseslov definerer forholdet mellem acceleration, kraft og masse.
• Newtons tredje bevægelseslov siger, at hver gang en styrke handler fra et objekt til et andet, er der en lige kraft, der virker tilbage på det originale objekt. Hvis du trækker i et reb, trækker rebet derfor også tilbage på dig.

• Gratis kropsdiagrammer er det middel, hvorpå du kan spore de forskellige kræfter handler på et objekt og bestem derfor derfor den endelige acceleration.
• Vektormatematik bruges til at holde styr på retningerne og størrelserne på de involverede kræfter og accelerationer.
• Variable ligninger bruges i kompleks fysik problemer.

Hvert legeme fortsætter i sin hviletilstand eller med ensartet bevægelse i en lige linje, medmindre det er tvunget til at ændre denne tilstand af kræfter, der er imponeret over det.
- Newtons første Bevægelseslov, oversat fra "Principia"

Dette kaldes undertiden Inerti-loven, eller bare inerti. I det væsentlige gør det følgende to punkter:

• Et objekt, der ikke bevæger sig, bevæger sig ikke før a kraft handler på det.
• Et objekt, der er i bevægelse, ændrer ikke hastighed (eller stopper), før en kraft virker på det.

Det første punkt forekommer relativt indlysende for de fleste mennesker, men det andet kan tænke igennem. Alle ved, at tingene ikke bevæger sig for evigt. Hvis jeg glider en hockeypuck langs et bord, bremser den ned og til sidst stopper det. Men ifølge Newtons love skyldes dette, at en styrke handler på hockeypucken, og der er helt sikkert en friktionskraft mellem bordet og pucken. Denne friktionskraft er i den retning, der er modsat puckens bevægelse. Det er denne kraft, der får objektet til at stoppe. I mangel af (eller virtuelt fravær) af en sådan styrke, som på et airhockeybord eller en isbane, er puckens bevægelse ikke så hindret.

Her er en anden måde at angive Newtons første lov:

Et legeme, der ikke påvirkes af nogen nettokraft, bevæger sig med en konstant hastighed (som kan være nul) og nul acceleration.

Så uden nettokraft, holder objektet bare ved med at gøre, hvad det laver. Det er vigtigt at bemærke ordene nettokraft. Dette betyder, at de samlede kræfter på objektet skal tilføje op til nul. En genstand, der sidder på mit gulv, har en tyngdekraft, der trækker den nedad, men der er også en normal kraft skubber opad fra gulvet, så nettokraften er nul. Derfor bevæger det sig ikke.

Hvis du vil vende tilbage til hockeypuckeksemplet, skal du overveje to personer, der rammer hockeypucken på Nemlig modsatte sider kl Nemlig samme tid og med Nemlig identisk kraft. I dette sjældne tilfælde ville pucken ikke bevæge sig.

Da både hastighed og kraft er vektor mængder, er instruktionerne vigtige for denne proces. Hvis en kraft (såsom tyngdekraft) virker nedad på et objekt, og der ikke er nogen opadgående kraft, får objektet en lodret acceleration nedad. Den horisontale hastighed ændrer sig imidlertid ikke.

Hvis jeg kaster en bold fra min balkon med en vandret hastighed på 3 meter i sekundet, rammer den jorden med en vandret hastighed på 3 m / s (ignorerer luftmotstandskraften), selvom tyngdekraften udøvede en kraft (og derfor acceleration) i lodret retning. Hvis det ikke var for tyngdekraften, ville bolden have fortsat gå i en lige linje... i det mindste, indtil den ramte min nabo's hus.

Accelerationen, der produceres af en bestemt kraft, der virker på et legeme, er direkte proportional med størrelsen af ​​kraften og omvendt proportional med massen af ​​kroppen.
(Oversat fra "Principia")

Den matematiske formulering af den anden lov er vist nedenfor med F repræsenterer styrken, m repræsenterer objektets masse og -en der repræsenterer objektets acceleration.

∑​ F = ma

Denne formel er yderst nyttig i klassisk mekanik, da den tilvejebringer et middel til direkte at oversætte mellem accelerationen og kraften, der virker på en given masse. En stor del af klassisk mekanik nedbryder i sidste ende at anvende denne formel i forskellige sammenhænge.

Sigma-symbolet til venstre for styrken indikerer, at det er nettokraften eller summen af ​​alle kræfter. Som vektormængder vil nettokraftens retning også være i samme retning som accelerationen. Du kan også dele ligningen ned i x og y (og endda z) koordinater, hvilket kan gøre mange detaljerede problemer mere håndterbare, især hvis du orienterer dit koordinatsystem korrekt.

Du vil bemærke, at når nettokræfterne på et objekt summeres til nul, opnår vi den tilstand, der er defineret i Newtons første lov: nettaccelerationen skal være nul. Vi ved dette, fordi alle objekter har masse (i det mindste i klassisk mekanik). Hvis objektet allerede bevæger sig, vil det fortsætte med at bevæge sig konstant hastighed, men denne hastighed ændres ikke, før der indføres en nettokraft. Det er klart, at et objekt i hvile ikke bevæger sig overhovedet uden en nettokraft.

En kasse med en masse på 40 kg sidder i ro på et friktionsfrit flisegulv. Med din fod anvender du en 20 N kraft i vandret retning. Hvad er boksens acceleration?

Objektet er i ro, så der er ingen nettokraft undtagen for den kraft, din fod udøver. Friktion elimineres. Der er også kun en styrkeretning at bekymre sig om. Så dette problem er meget ligetil.

Du begynder problemet ved at definere dit koordinatsystem. Matematikken er på samme måde ligetil:

F = m * -en

F / m = ​-en

20 N / 40 kg = -en = 0,5 m / s2

Problemerne, der er baseret på denne lov, er bogstaveligt talt uendelige ved at bruge formlen til at bestemme en af ​​de tre værdier, når du får de to andre. Når systemer bliver mere komplekse, lærer du at anvende friktionskræfter, tyngdekraft, elektromagnetiske kræfterog andre gældende kræfter til de samme grundlæggende formler.

For hver handling er der altid modstand mod en lige reaktion; eller, de to organers indbyrdes handlinger på hinanden er altid lige og rettet mod modsatte dele.

(Oversat fra "Principia")

Vi repræsenterer den tredje lov ved at se på to organer, EN og B, der interagerer. Vi definerer FA som den kraft, der påføres kroppen EN efter krop B, og FA som den kraft, der påføres kroppen B efter krop EN. Disse kræfter vil være ens i størrelse og modsat retning. I matematiske termer udtrykkes det som:

FB = - FA

eller

FA + FB = 0

Dette er dog ikke det samme som at have en nettokraft på nul. Hvis du anvender en kraft på en tom skoboks, der sidder på et bord, anvender skoboksen en lige kraft tilbage på dig. Dette lyder ikke rigtigt i starten - du skubber åbenbart på boksen, og det skubber åbenbart ikke på dig. Husk, at ifølge det andet Lov, kraft og acceleration er relateret, men de er ikke identiske!

Fordi din masse er meget større end skoboksens masse, får den kraft, du udøver, til at accelerere væk fra dig. Kraften, det udøver på dig, ville slet ikke forårsage meget acceleration.

Ikke kun det, men mens det skubber på spidsen af ​​din finger, skubber din finger igen til din krop, og resten af ​​din krop skubber tilbage mod finger, og din krop skubber på stolen eller gulvet (eller begge dele), som alle holder din krop i at bevæge sig og giver dig mulighed for at holde din finger i bevægelse for at fortsætte kraft. Der er intet, der skubber tilbage på skoesken for at forhindre, at den bevæger sig.

Hvis skoboksen dog sidder ved siden af ​​en væg, og du skubber den mod væggen, skubber skoboksen på væggen, og væggen skubbes tilbage. Skoboksen vil på dette tidspunkt, stop med at bevæge sig. Du kan prøve at skubbe den hårdere, men kassen går i stykker, før den går gennem væggen, fordi den ikke er stærk nok til at håndtere så meget kraft.

De fleste mennesker har spillet trækkamp på et tidspunkt. En person eller gruppe af mennesker griber enderne af et reb og forsøger at trække mod personen eller gruppen i den anden ende, som regel forbi en markør (undertiden ned i en muddergrop i rigtig sjove versioner), hvilket beviser, at en af ​​grupperne er stærkere end Andet. Alle tre Newtons love kan ses i en trækkamp.

Der kommer ofte et punkt i et trækkraft, når ingen af ​​siderne bevæger sig. Begge sider trækker med samme kraft. Derfor accelererer rebet ikke i begge retninger. Dette er et klassisk eksempel på Newtons første lov.

Når en nettokraft påføres, såsom når den ene gruppe begynder at trække lidt hårdere end den anden, begynder en acceleration. Dette følger den anden lov. Gruppen, der mister terræn, skal derefter prøve at udøve mere kraft. Når nettokraften begynder at gå i deres retning, er accelerationen i deres retning. Rørets bevægelse bremses, indtil det stopper, og hvis de opretholder en højere nettokraft, begynder det at bevæge sig tilbage i deres retning.

Den tredje lov er mindre synlig, men den er stadig til stede. Når du trækker i rebet, kan du føle, at rebet også trækker på dig og forsøger at bevæge dig mod den anden ende. Du planter dine fødder fast i jorden, og jorden skubber faktisk tilbage på dig, hvilket hjælper dig med at modstå trækket i rebet.

Næste gang du spiller eller ser et spil trækkraft - eller hvilken som helst sport, for den sags skyld - skal du tænke på alle kræfter og accelerationer på arbejdet. Det er virkelig imponerende at indse, at du kan forstå de fysiske love, der er i aktion under din yndlingssport.