Omgruppering og indsamling i matematik

Når børn lærer tocifret tilføjelse og subtraktion, er et af de koncepter, de vil støde på, omgruppering, som også kaldes låne- og bære-, fremførings- eller kolonnematematik. Dette er et vigtigt matematik koncept at lære, fordi det gør det muligt at arbejde med stort antal, når man beregner matematiske problemer manuelt.

Før du håndterer fremføringsmatematik, er det vigtigt at vide om fastsætte værdi, undertiden kaldet basis-10. Base-10 er det middel, hvormed tal tildeles stedværdi, afhængigt af hvor et ciffer er i forhold til decimal. Hver numerisk position er 10 gange større end sin nabo. Stedværdi bestemmer et cifrets numeriske værdi.

For eksempel har 9 en større numerisk værdi end 2. De er også begge enkelttal under 10, hvilket betyder, at deres stedværdi er den samme som deres numeriske værdi. Tilføj dem sammen, og resultatet har en numerisk værdi på 11. Hver af 1'erne i 11 har imidlertid en anden pladsværdi. Den første 1 indtager tieren position, hvilket betyder, at den har en pladsværdi på 10. Den anden 1 er i disse position. Det har en stedværdi på 1.

Stedsværdi kommer godt med, når du tilføjer og trækker fra, især med dobbeltcifrede tal og større tal.

Tilføjelse er det, hvor overførselsprincippet for matematik spiller ind. Lad os tage et simpelt tilføjelsespørgsmål som 34 + 17.

• Begynd med at forene de to figurer lodret eller oven på hinanden. Dette kaldes kolonnetilsætning, fordi 34 og 17 er stablet som en søjle.
• Dernæst noget mental matematik. Start med at tilføje de to cifre, der optager det sted, 4 og 7. Resultatet er 11.
• Se på dette nummer. 1 på det ene sted vil være det første ciffer for din endelige sum. Cifret i ti-stillingen, som er 1, skal derefter placeres oven på de to andre cifre i ti-stillingen og tilføjes sammen. Med andre ord skal du "overføre" eller "omgruppere" stedets værdi, når du tilføjer.
• Mere mental matematik. Tilføj den 1, du har overført, til cifre, der allerede er opstillet i de ti positioner, 3 og 1. Resultatet er 5. Placer dette tal i titelsøjlen for den endelige sum. Ligningen er skrevet horisontalt og skal se sådan ud: 34 + 17 = 51.

Stedsværdi kommer også på plads i subtraktion. I stedet for at overføre værdier, som du gør derudover, vil du tage dem væk eller "låne" dem. Lad os f.eks. Bruge 34 - 17.

• Som du gjorde i det første eksempel, skal du linje de to numre op i en kolonne med 34 øverst på 17.
• Igen, tid til mental matematik, der begynder med cifrene i ens position, 4 og 7. Du kan ikke trække et større tal fra et mindre nummer, eller du vil slutte med et negativt. For at undgå dette, må vi låne værdi fra de ti steder for at få ligningen til at fungere. Med andre ord tager du en numerisk værdi på 10 væk fra 3, som har en pladsværdi på 30, for at føje den til 4, hvilket giver den en værdi på 14.
• 14 - 7 er lig med 7, som vil besætte dem, der er placeret i vores slutbeløb.
• Gå nu til ti-positionen. Fordi vi fjernede 10 fra stedværdien 30, har den nu en numerisk værdi på 20. Træk stedværdien af ​​2 fra placeringsværdien for det andet tal, 1, og du får 1. Den endelige ligning, der er skrevet horisontalt, ser sådan ud: 34 - 17 = 17.

Dette kan være et svært koncept at forstå uden visuelle hjælpere, men den gode nyhed er, at der ermange ressourcer til læring base-10 og omgruppering i matematik, inklusive lærer lektionsplaner og studerendes arbejdsark.