En introduktion til hypotesetest

Hypotesetestning er et emne i hjertet af Statistikker. Denne teknik hører til et område kendt som Inferential statistik. Forskere fra alle mulige forskellige områder, såsom psykologi, marketing og medicin, formulerer hypoteser eller påstande om en befolkning, der studeres. Det endelige mål med forskningen er at bestemme gyldigheden af ​​disse påstande. Omhyggeligt designet statistiske eksperimenter opnå prøve data fra befolkningen. Dataene bruges igen til at teste nøjagtigheden af ​​en hypotese vedrørende en population.

Hypotestests er baseret på matematikområdet kendt som sandsynlighed. Sandsynlighed giver os en måde at kvantificere, hvor sandsynligt det er for en begivenhed at finde sted. Den underliggende antagelse for alle inferentielle statistikker omhandler sjældne begivenheder, og derfor bruges sandsynligheden så vidt. Den sjældne hændelsesregel angiver, at hvis der antages en antagelse, og sandsynligheden for en bestemt observeret begivenhed er meget lille, er antagelsen sandsynligvis forkert.

Den grundlæggende idé her er, at vi tester en påstand ved at skelne mellem to forskellige ting:

1. En begivenhed, der let forekommer ved en tilfældighed.
2. En begivenhed, der meget usandsynligt finder sted tilfældigt.

Hvis der opstår en meget usandsynlig begivenhed, forklarer vi dette ved at oplyse, at en sjælden begivenhed virkelig fandt sted, eller at antagelsen, vi startede med, ikke var sand.

Som et eksempel til intuitivt at forstå ideerne bag hypotesetest, overvejer vi følgende historie.

Det er en smuk dag udenfor, så du besluttede at gå på tur. Mens du går, konfronteres du med en mystisk fremmed. ”Vær ikke bange,” siger han, ”dette er din heldige dag. Jeg er en seer af seere og en prognosticator for prognosticators. Jeg kan forudsige fremtiden og gøre det med større nøjagtighed end nogen anden. Faktisk har jeg 95% af tiden ret. For kun $ 1000 giver jeg dig de vindende lotteri-billetnumre for de næste ti uger. Du vil være næsten sikker på at vinde en gang og sandsynligvis flere gange. ”

Dette lyder for godt til at være sandt, men du er fascineret. ”Bevis det,” svarer du. "Vis mig, at du virkelig kan forudsige fremtiden, så overvejer jeg dit tilbud."

"Selvfølgelig. Jeg kan ikke give dig nogen vindende lotteritall gratis dog. Men jeg vil vise dig mine kræfter som følger. I denne forseglede konvolut er et ark papir nummereret 1 til 100 med 'hoveder' eller 'haler' skrevet efter hver af dem. Når du går hjem, skal du vende en mønt 100 gange og registrere resultaterne i den rækkefølge, du får dem. Åbn derefter konvolutten, og sammenlign de to lister. Min liste matcher nøjagtigt mindst 95 af dine møntkast. ”

Du tager konvolutten med et skeptisk blik. ”Jeg vil være her i morgen på samme tid, hvis du beslutter at tage mig med på mit tilbud.”

Når du går hjem, antager du, at den fremmede har fundet en kreativ måde til at slå folk ud af deres penge. Ikke desto mindre, når du kommer hjem, vipper du en mønt og skriver ned, hvilke kast der giver dig hoveder, og hvilke der er haler. Derefter åbner du konvolutten og sammenligner de to lister.

Hvis listerne kun stemmer overens på 49 steder, vil du konkludere, at den fremmede i bedste fald er vildledt og i værre grad foretager en eller anden form for svindel. Når alt kommer til alt, ville chancen alene resultere i at være korrekt omkring halvdelen af ​​tiden. Hvis dette er tilfældet, ville du sandsynligvis ændre din vandrerute i et par uger.

På den anden side, hvad nu hvis listerne matchede 96 gange? Sandsynligheden for, at dette sker tilfældigt, er ekstremt lille. På grund af det faktum, at forudsigelse af 96 af 100 møntkast er usædvanligt usandsynligt, konkluderer du, at din antagelse om den fremmede var forkert, og han kan faktisk forudsige fremtiden.

Dette eksempel illustrerer ideen bag hypotesetest og er en god introduktion til yderligere undersøgelser. Den nøjagtige procedure kræver specialiseret terminologi og en trinvis procedure, men tankegangen er den samme. Den sjældne begivenhedsregel giver ammunition til at afvise en hypotese og acceptere en alternativ.