Den relative usikkerhed eller relativ fejl formlen bruges til at beregne usikkerheden ved en måling sammenlignet med målingens størrelse. Det beregnes som:
- relativ usikkerhed = absolut fejl / målt værdi
Hvis der foretages en måling i forhold til en standard eller kendt værdi, beregnes den relative usikkerhed som følger:
- relativ usikkerhed = absolut fejl / kendt værdi
Absolutt fejl er det måleområde, hvor den sande værdi af en måling sandsynligvis ligger. Mens absolut fejl bærer de samme enheder som målingen, har relative fejl ingen enheder, ellers udtrykkes der i procent. Relativ usikkerhed repræsenteres ofte ved hjælp af små bogstaver Græsk bogstav delta (5).
Betydningen af relativ usikkerhed er, at den sætter fejl i målingerne i perspektiv. For eksempel kan en fejl på +/- 0,5 centimeter være relativt stor, når du måler længden på din hånd, men meget lille, når du måler et rums størrelse.
Eksempler på relative usikkerhedsberegninger
Eksempel 1
Tre 1,0 g vægt måles til 1,05 gram, 1,00 gram og 0,95 gram.
- Den absolutte fejl er ± 0,05 gram.
- Den relative fejl (δ) i din måling er 0,05 g / 1,00 g = 0,05 eller 5%.
Eksempel 2
En kemiker målte den krævede tid til en kemisk reaktion og fandt, at værdien var 155 +/- 0,21 timer. Det første trin er at finde den absolutte usikkerhed:
- absolut usikkerhed = 0,21 timer
- relativ usikkerhed = Δt / t = 0,21 timer / 1,55 timer = 0,135
Eksempel 3
Værdien 0.135 har for mange betydelige cifre, så den er forkortet (afrundet) til 0,14, som kan skrives som 14% (ved at multiplicere værdien gange 100).
Den relative usikkerhed (δ) i målingen for reaktionstiden er:
- 1,55 timer +/- 14%
Kilder
- Golub, Gen og Charles F. Van Loan. "Matrix Computations - Tredje udgave." Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 1996.
- Helfrick, Albert D. og William David Cooper. "Moderne elektronisk instrumentering og målingsteknikker." Prentice Hall, 1989.