Hvad er et tilfældigt tal i statistikker?

En tabel med tilfældige cifre er meget nyttig i udøvelsen af Statistikker. Tilfældige cifre er især nyttige til valg af a enkel tilfældig prøve.

En tabel med tilfældige cifre er en liste over numrene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Men hvad adskiller enhver liste over disse cifre fra en tabel med tilfældige cifre? Der er to funktioner i en tabel med tilfældige cifre. Den første egenskab er, at hvert ciffer fra 0 til 9 lige så sandsynligt er at vises i hver indgang i tabellen. Den anden funktion er, at posterne er uafhængige af hinanden.

Disse egenskaber indebærer, at der ikke er noget mønster i en tabel med tilfældige cifre. Oplysninger om nogle af tabellerne hjælper slet ikke med at bestemme de andre poster i tabellen.

For eksempel ville den følgende streng med cifre være en prøve af en del af en tabel med tilfældige cifre:

9 2 9 0 4 5 5 2 7 3 1 8 6 7 0 3 5 3 2 1.

For nemheds skyld kan disse cifre arrangeres i rækker af blokke. Men ethvert arrangement er egentlig bare for lethed af læsning. Der er intet mønster for cifrene i ovenstående række.

De fleste tabeller med tilfældige cifre er ikke rigtig tilfældige. Computerprogrammer kan producere strenge af cifre, der ser ud til at være tilfældige, men faktisk har en slags mønster til dem. Disse tal er teknisk pseudo-tilfældige tal. Smarte teknikker er indbygget i disse programmer for at skjule mønstre, men disse tabeller er faktisk ikke tilfældigt.

For virkelig at generere en tabel med tilfældige cifre, er vi nødt til at konvertere en tilfældig fysisk proces til et ciffer fra 0 til 9.

Mens en liste med cifre muligvis rummer en visuel æstetik, ville det være passende at spørge, hvorfor vi holder af tabeller med tilfældige cifre. Disse tabeller kan bruges til at vælge en simpel tilfældig prøve. Dette slags prøve er guldstandarden for statistik, fordi det giver os mulighed for at eliminere bias.

Vi bruger en tabel med tilfældige cifre i en totrinsproces. Begynd med at mærke poster i befolkningen med et tal. For konsistens skal disse tal bestå af det samme antal cifre. Så hvis vi har 100 varer i vores befolkning, kan vi bruge de numeriske etiketter 01, 02, 03,., 98, 99, 00. Den generelle regel er, at hvis vi har mellem 10^{N - 1} og 10^N varer, så kan vi bruge etiketter med N-cifre.

Det andet trin er at læse gennem tabellen i bidder svarende til antallet af cifre i vores etiket. Dette giver os en prøve af den ønskede størrelse.

Antag, at vi har en befolkning på størrelse 80 og ønsker en stikprøve af størrelse syv. Da 80 er mellem 10 og 100, kan vi bruge tocifrede etiketter til denne population. Vi bruger linjen med tilfældige tal ovenfor og grupperer disse i to-cifrede tal:

92 90 45 52 73 18 67 03 53 21.

De to første mærker svarer ikke til nogen af ​​befolkningen. Valg af medlemmer med etiketter 45 52 73 18 67 03 53 er en simpel tilfældig prøve, og vi kunne derefter bruge denne prøve til at lave nogle statistikker.