Hvis jeg spiser fastfood til middag, har jeg mavepine om aftenen. Jeg havde mavepine i aften. Derfor spiste jeg fastfood til middag.
Selvom dette argument kan lyde overbevisende, er det logisk defekt og udgør et eksempel på en konversationsfejl.
Vi ser på denne argumentform i almindelighed, så det vil være bedre at lade P og Q repræsenterer enhver logisk erklæring. Således ser argumentet ud:
Det kan være lettere at se, hvorfor der opstår en fejl i denne type argumenter ved at udfylde specifikke udsagn for P og Q. Antag at jeg siger ”Hvis Joe frarøvet en bank, så har han en million dollars. Joe har en million dollars. ” Røvede Joe en bank?
Han kunne godt have frarøvet en bank, men "kunne have" udgør ikke et logisk argument her. Vi antager, at begge sætninger i citater er rigtige. Bare fordi Joe har en million dollars, betyder det ikke, at det blev erhvervet på ulovlige måder. Joe kunne have vandt lotteriet, arbejdede hårdt hele sit liv eller fandt hans millioner dollars i en kuffert, der var tilbage på hans dørtrin. Joes røveri af en bank følger ikke nødvendigvis af hans besiddelse af en million dollars.
En betinget erklæring er altid logisk ækvivalent med dens kontrapositive. Der er ingen logisk ækvivalens mellem det betingede og det omvendte. Det er forkert at sidestille disse udsagn. Vær opmærksom på denne forkerte form for logisk ræsonnement. Det dukker op på alle slags forskellige steder.
Når vi skriver matematiske bevis, såsom i matematisk statistik, skal vi være forsigtige. Vi skal være forsigtige og præcise med sprog. Vi må vide, hvad der er kendt, enten gennem aksiomer eller andre sætninger, og hvad det er, som vi prøver at bevise. Frem for alt skal vi være forsigtige med vores logikæde.
Hvert trin i beviset skal flyde logisk fra dem, der går forud for det. Dette betyder, at hvis vi ikke bruger korrekt logik, vil vi ende med mangler i vores bevis. Det er vigtigt at genkende gyldige logiske argumenter såvel som ugyldige. Hvis vi genkender de ugyldige argumenter, kan vi tage skridt til at sikre, at vi ikke bruger dem i vores bevis.