Sådan bruges NORM.INV-funktionen i Excel

Statistiske beregninger fremskyndes kraftigt ved brug af software. En måde at udføre disse beregninger på er ved at bruge Microsoft Excel. Af forskellige statistikker og sandsynlighed, der kan gøres med dette regnearksprogram, overvejer vi funktionen NORM.INV.

Antag, at vi har en normalt distribueret tilfældig variabel betegnet med x. Et spørgsmål, der kan stilles, er: ”For hvilken værdi af x har vi de nederste 10% af distributionen? ” De trin, vi vil gennemgå til denne type problemer, er:

1. Brug af en standard normal distributionstabel, Find z score, der svarer til de laveste 10% af fordelingen.
2. Brug z-score formel, og løse det for x. Dette giver os x = μ + zσ, hvor μ er betyde for fordelingen og σ er standardafvigelse.
3. Sæt alle vores værdier i ovenstående formel. Dette giver os vores svar.

I Excel gør NORM.INV-funktionen alt dette for os.

For at bruge funktionen skal du blot indtaste følgende i en tom celle:

= NORM.INV (

Argumenterne for denne funktion er i rækkefølge:

1. Sandsynlighed - dette er den kumulative andel af fordelingen, der svarer til området i venstre side af fordelingen.
2. Middelværdi - dette blev betegnet ovenfor med μ, og er centrum for vores distribution.
3. Standardafvigelse - dette blev betegnet ovenfor med σ og tegner sig for spredningen af ​​vores distribution.

Indtast blot hvert af disse argumenter med et komma, der adskiller dem. Når standardafvigelsen er indtastet, skal du lukke parenteserne med) og trykke på enter-tasten. Outputet i cellen er værdien af x det svarer til vores andel.

Vi vil se, hvordan du bruger denne funktion med et par eksempler på beregninger. For alle disse antager vi, at IQ normalt distribueres med et gennemsnit på 100 og en standardafvigelse på 15. De spørgsmål, vi vil besvare, er:

1. Hvad er intervallet af værdier for de laveste 10% af alle IQ-scoringer?
2. Hvad er intervallet af værdier for den højeste 1% af alle IQ-scoringer?
3. Hvad er intervallet af værdier for de midterste 50% af alle IQ-scoringer?

For spørgsmål 1 indtaster vi = NORM.INV (.1.100,15). Outputet fra Excel er cirka 80,78. Dette betyder, at score, der er mindre end eller lig med 80,78, udgør de laveste 10% af alle IQ-scoringer.

Til spørgsmål 2 er vi nødt til at tænke lidt, inden vi bruger funktionen. NORM.INV-funktionen er designet til at arbejde med den venstre del af vores distribution. Når vi spørger om en øvre andel, ser vi på højre side.

De øverste 1% svarer til at spørge om de nederste 99%. Vi indtaster = NORM.INV (.99.100,15). Outputet fra Excel er cirka 134,90. Dette betyder, at scoringer større end eller lig med 134,9 udgør de øverste 1% af alle IQ-scoringer.

Til spørgsmål 3 skal vi være endnu mere kloge. Vi er klar over, at de midterste 50% findes, når vi udelukker de nederste 25% og de øverste 25%.

• For de nederste 25% indtaster vi = NORM.INV (.25.100,15) og opnår 89,88.
• For de øverste 25% indtaster vi = NORM.INV (.75, 100, 15) og opnår 110.12

Hvis vi kun arbejder med standard normale distributioner, er funktionen NORM.S.INV lidt hurtigere at bruge. Med denne funktion er middelværdien altid 0, og standardafvigelsen er altid 1. Det eneste argument er sandsynligheden.

Forbindelsen mellem de to funktioner er:

NORM.INV (Sandsynlighed, 0, 1) = NORM.S.INV (Sandsynlighed)

For enhver anden normal distribution skal vi bruge NORM.INV-funktionen.