Omkrets af en cirkel

Omkretsen af en cirkel er dens omkreds eller afstand omkring det. Det er betegnet med C i matematiske formler og har afstandsenheder, såsom millimeter (mm), centimeter (cm), meter (m) eller inches (in). Det er relateret til radius, diameter og pi ved hjælp af følgende ligninger:

C = πd
C = 2πr

Hvor d er cirkelens diameter, er r dens radius, og π er pi. Diameteren af ​​en cirkel er den længste afstand over den, som du kan måle fra ethvert punkt på cirklen, der går gennem dets centrum eller oprindelse, til forbindelsespunktet på ydersiden.

Radius er halvdelen af ​​diameteren, eller den kan måles fra cirklens oprindelse ud til dens kant.

π (pi) er en matematisk konstant, der relaterer en cirkels omkreds til dens diameter. Det er et irrationelt tal, så det har ikke en decimal repræsentation. I beregninger bruger de fleste 3.14 eller 3.14159. Nogle gange tilnærmes det med brøkdelen 22/7.

(1) Du måler diameteren af ​​en cirkel til at være 8,5 cm. Find omkredsen.

For at løse dette skal du blot indtaste diameteren i ligningen. Husk at rapportere dit svar med de rette enheder.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 cm)
C = 26,69 cm, som du skal runde op til 26,7 cm

(2) Du vil vide omkredsen af ​​en gryde, der har en radius på 4,5 tommer.

Til dette problem kan du enten bruge formlen, der inkluderer radius, eller du kan huske, at diameteren er dobbelt så radius og bruge den formel. Her er løsningen ved hjælp af formlen med radius:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 in)
C = 28,26 inches eller 28 inches, hvis du bruger det samme antal væsentlige tal som din måling.

(3) Du måler en dåse og finder ud af, at den er 12 tommer i omkreds. Hvad er dens diameter? Hvad er dens radius?

Selvom en dåse er en cylinder, har den stadig en omkreds, fordi en cylinder dybest set er en stak cirkler. For at løse dette problem skal du omarrangere ligningerne:

C = πd kan omskrives som:
C / π = d

Tilslutning af omkredsværdien og løsning for d:

C / π = d
(12 tommer) / π = d
12 / 3,14 = d
3,82 inches = diameter (lad os kalde det 3,8 inches)

Du kan spille det samme spil for at omarrangere en formel, der skal løses for radius, men hvis du allerede har diameteren, er den nemmeste måde at få radius ved at opdele den i to:

radius = 1/2 * diameter
radius = (0,5) * (3,82 tommer) [husk, 1/2 = 0,5]
radius = 1,9 inches

• Du skal altid tjekke dit arbejde. En hurtig måde at estimere, om dit omkreds svar er rimeligt, er at kontrollere, om det er lidt mere end 3 gange større end diameteren eller lidt over 6 gange større end radien.
• Du skal matche antallet af markante tal, du bruger til pi, til det af betydningen af ​​de andre værdier, du får. Hvis du ikke ved, hvad der er væsentlige tal, eller ikke bliver bedt om at arbejde med dem, skal du ikke bekymre dig om dette. Grundlæggende betyder det, at hvis du har en meget præcis afstandsmåling, f.eks. 1244,56 meter (6 betydelige tal), vil du bruge 3.14159 til pi og ikke 3.14. Ellers rapporterer du et mindre præcist svar.

Hvis du kender cirkelens omkreds, radius eller diameter, kan du også finde dens område. Område repræsenterer det rum, der er lukket inden for en cirkel. Det er angivet i enheder med firkantet afstand, f.eks. Cm² eller m².

Området med en cirkel er givet af formlerne:

A = πr² (Område er lig med pi gange den firkantede radius.)

A = π (1/2 d)² (Areal er lig med pi gange halvdelen af ​​kvadratet i diameter).

A = π (C / 2π)² (Areal er lig med pi gange kvadratet af omkredsen divideret med to gange pi.)