Der er en række forskellige sandsynlighedsfordelinger. Hver af disse distributioner har en bestemt applikation og anvendelse, der er passende til en bestemt indstilling. Disse fordelinger spænder fra det nogensinde kendte klokke kurve (også kaldet en normal distribution) til mindre kendte distributioner, såsom gamma-distributionen. De fleste distributioner involverer en kompliceret densitetskurve, men der er nogle, der ikke gør det. En af de enkleste tæthedskurver er for en ensartet sandsynlighedsfordeling.
Funktioner ved den ensartede distribution
Den ensartede fordeling får sit navn fra det faktum, at sandsynligheden for alle resultater er den samme. I modsætning til en normal fordeling med en pukkel i midten eller en chi-square distribution, har en ensartet fordeling ingen tilstand. I stedet for er hvert sandsynlighed for sandsynligvis lige meget. I modsætning til en chi-square distribution er der ingen skævhed til en ensartet fordeling. Som et resultat heraf gennemsnit og median sammenfald.
Da hvert resultat i en ensartet fordeling finder sted med den samme relative frekvens, er den resulterende form på fordelingen formen på et rektangel.
Ensartet distribution for diskrete tilfældige variabler
Enhver situation, hvor hvert resultat i et prøveområde er lige sandsynligt, bruger en ensartet fordeling. Et eksempel på dette i et diskret tilfælde er at rulle en enkelt standardform. Der er i alt seks sider af matrisen, og hver side har samme sandsynlighed for at blive rullet med forsiden opad. Sandsynligheden histogram for denne fordeling er rektangulær formet med seks stænger, der hver har en højde på 1/6.
Ensartet distribution for kontinuerlige tilfældige variabler
For et eksempel på en ensartet fordeling i en kontinuerlig indstilling, skal du overveje en idealiseret tilfældig talgenerator. Dette vil virkelig generere en tilfældigt antal fra et specificeret værdiområde. Så hvis det er specificeret, at generatoren skal producere et tilfældigt tal mellem 1 og 4, så er 3,25, 3, e, 2.222222, 3.4545456 og pi er alle mulige tal, der er lige sandsynligt, at der vil blive produceret.
Da det samlede areal, der er lukket af en densitetskurve, skal være 1, hvilket svarer til 100 procent, er det ligetil at bestemme densitetskurven for vores tilfældige talgenerator. Hvis nummeret er fra området -en til b, svarer dette til et længdeinterval b - -en. For at have et areal på et skal højden være 1 / (b - -en).
For eksempel, for et tilfældigt tal genereret fra 1 til 4, ville højden af densitetskurven være 1/3.
Sandsynligheder med en ensartet densitetskurve
Det er vigtigt at huske, at højden på en kurve ikke direkte indikerer sandsynligheden for et resultat. Som med enhver densitetskurve bestemmes sandsynligheden snarere af områdene under kurven.
Da en ensartet fordeling er formet som et rektangel, er sandsynlighederne meget lette at bestemme. Snarere end at bruge calculus For at finde området under en kurve skal du blot bruge nogle grundlæggende geometrier. Husk, at rektanglets område multipliceres med dets højde.
Vend tilbage til det samme eksempel fra tidligere. I dette eksempel x er et tilfældigt tal genereret mellem værdierne 1 og 4. Sandsynligheden for, at x er mellem 1 og 3 er 2/3, fordi dette udgør området under kurven mellem 1 og 3.