Chi-kvadratstatistikken måler forskellen mellem faktiske og forventede tællinger i et statistisk eksperiment. Disse eksperimenter kan variere fra to-vejs tabeller til multinomial eksperimenter. De faktiske tællinger er fra observationer, de forventede tællinger bestemmes typisk ud fra probabilistisk eller andre matematiske modeller.
I ovenstående formel ser vi på n par forventede og observerede tællinger. Symbolet ek angiver de forventede tællinger, og fk angiver de observerede tællinger. For at beregne statistikken gør vi følgende trin:
Resultatet af denne proces er et ikke-negativt reelt antal der fortæller os, hvor meget forskellige de faktiske og forventede tællinger er. Hvis vi beregner det χ2 = 0, så indikerer dette, at der ikke er nogen forskelle mellem nogen af vores observerede og forventede tællinger. På den anden side, hvis χ2 er et meget stort antal, så er der en vis uenighed mellem de faktiske tællinger og hvad der var forventet.
Beregn derefter forskellene for hver af disse. Fordi vi ender med at kvadrere disse tal, vil de negative tegn kvadrere væk. På grund af denne kendsgerning kan de faktiske og forventede beløb trækkes fra hinanden i en af de to mulige muligheder. Vi vil forblive konsistente med vores formel, og derfor trækker vi de observerede tællinger fra de forventede: