I kort løb, er en virksomheds vækstpotentiale normalt kendetegnet ved virksomhedens marginalt produkt af arbejdskraft, dvs. den ekstra output, som et firma kan generere, når der tilføjes endnu en arbejdsenhed. Dette gøres delvis, fordi økonomer generelt antager, at på kort sigt kapitalmængden i et firma (dvs. størrelsen på en fabrik og så videre) er fast, i hvilket tilfælde arbejdskraft er det eneste input til produktion, der kan være steget. I lange løbvirksomheder har imidlertid fleksibiliteten til at vælge både kapitalmængden og den mængde arbejdskraft, de vil ansætte - med andre ord kan virksomheden vælge en bestemt produktionsomfang. Derfor er det vigtigt at forstå, om et firma vinder eller mister effektiviteten i dets produktionsprocesser når det vokser i skala.
I det lange løb kan virksomheder og produktionsprocesser udstille forskellige former for vender tilbage til skalaen- øge skalaenes skala, faldende skalaenes skala eller skalaen konstant returneres. Retur til skala bestemmes ved at analysere firmaets langsigtede produktionsfunktion, der giver output mængde som en funktion af kapitalmængden (K) og mængden af arbejdskraft (L), som virksomheden bruger, som vist over. Lad os diskutere hver af mulighederne igen.
Enkelt sagt forekommer stigende afkast til skala, når et firma producerer mere end skalerer i forhold til dets input. For eksempel udviser et firma stigende afkast til skala, hvis dens output mere end fordobles, når alle dens input er fordoblet. Dette forhold vises ved det første udtryk ovenfor. Ligeledes kan man sige, at stigende afkast til skala opstår, når det kræver mindre end det dobbelte af antallet af input for at producere dobbelt så meget output.
Det var ikke nødvendigt at skalere alle input med en faktor på 2 i eksemplet ovenfor, da den stigende returnering til skala-definitionen gælder for nogen proportional stigning i alle input. Dette vises ved det andet udtryk ovenfor, hvor en mere generel multiplikator af a (hvor a er større end 1) bruges i stedet for nummeret 2.
En virksomhed eller en produktionsproces kan udvise stigende afkast til skala, hvis for eksempel den større mængde kapital og arbejdskraft gør det muligt for kapital og arbejdskraft at specialisere sig mere effektivt, end det kunne være i en mindre operation. Det antages ofte, at virksomheder altid nyder at øge skalaen, men som vi snart ser, er det ikke altid tilfældet!
Faldende afkast skalering forekommer, når en virksomheds output er mindre end skalerer i forhold til dets input. For eksempel udviser et firma faldende retur til skala, hvis dens output er mindre end fordobles, når alle dens input er fordoblet. Dette forhold vises ved det første udtryk ovenfor. Ligeledes kan man sige, at faldende skalavkast opstår, når det kræver mere end det dobbelte af mængden af input for at producere dobbelt så meget output.
Det var ikke nødvendigt at skalere alle input med en faktor på 2 i eksemplet ovenfor, da den faldende tilbagevenden til skalodefinitionen gælder for nogen proportional stigning i alle input. Dette vises ved det andet udtryk ovenfor, hvor en mere generel multiplikator af a (hvor a er større end 1) bruges i stedet for nummeret 2.
Almindelige eksempler på faldende skalaudbytte findes i mange landbrugs- og naturressourcerindustrier. I disse brancher er det ofte tilfældet, at det bliver sværere at forøge produktionen operation vokser i skala - ganske bogstaveligt på grund af begrebet at gå efter den "lavt hængende frugt" først!
Konstant vender tilbage til skalaen opstår, når en virksomheds output nøjagtigt skalerer i forhold til dets input. For eksempel udviser et firma konstant retur til skala, hvis dens output nøjagtigt fordobles, når alle dens input er fordoblet. Dette forhold vises ved det første udtryk ovenfor. Ligeledes kan man sige, at stigende afkast til skala opstår, når det kræver nøjagtigt dobbelt så mange input for at producere dobbelt så meget output.
Det var ikke nødvendigt at skalere alle input med en faktor 2 i eksemplet ovenfor, da den konstante returnering til skala-definitionen gælder for nogen proportional stigning i alle input. Dette vises ved det andet udtryk ovenfor, hvor en mere generel multiplikator af a (hvor a er større end 1) bruges i stedet for nummeret 2.
Virksomheder, der udviser konstant afkast på skala, gør det ofte, fordi virksomheden for at udvide stort set bare gentager eksisterende processer snarere end at omorganisere brugen af kapital og arbejdskraft. På denne måde kan du forestille dig konstant afkast på skalaen som et firma, der udvides ved at bygge en anden fabrik, der ser ud og fungerer nøjagtigt som den eksisterende.
Det er vigtigt at huske på det marginalt produkt og returnering til skala er ikke det samme koncept og behøver ikke gå i samme retning. Dette skyldes, at det marginale produkt beregnes ved at tilføje en enhed af enten arbejdskraft eller kapital og bevare andre input det samme, hvorimod retur til skala refererer til hvad der sker, når alle input til produktion skaleres op. Denne sondring er vist i figuren ovenfor.
Det er generelt sandt, at de fleste produktionsprocesser begynder at udvise et faldende marginalt produkt af arbejdskraft og kapital temmelig hurtigt, når mængden stiger, men det betyder ikke, at firmaet også udviser faldende afkast til vægt. Faktisk er det ganske almindeligt og helt rimeligt at observere faldende marginale produkter og øge skalavkastet samtidig.
Selvom det er forholdsvis almindeligt at se begreberne om skalafkast og stordriftsfordele, der bruges om hverandre, er de faktisk ikke det samme. Som du har set her, ser analysen af returnering til skala direkte på produktionsfunktion og overvejer ikke omkostningerne ved nogen af inputene, eller produktionsfaktorer. På den anden side overvejer analysen af stordriftsfordele, hvordan produktionsomkostningerne skaleres med den producerede mængde.
Når det er sagt, vender tilbage til skala, og stordriftsfordele udviser ækvivalens, når man anskaffer flere arbejdsenheder og kapital ikke påvirker deres priser. I dette tilfælde gælder følgende ligheder:
På den anden side, når man anskaffer mere arbejdskraft og kapital resulterer i enten at hæve prisen eller modtage volumenrabatter, kan en af følgende muligheder resultere:
Bemærk, at brugen af ordet "kunne" i ovenstående udsagn - i disse tilfælde forholdet mellem skalaer og økonomier skala afhænger af hvor udvekslingen mellem ændringen i prisen på input og ændringerne i produktionseffektiviteten falder.