Hvad er den augmented Dickey-Fuller test?

Opkaldt efter amerikanske statistikere David Dickey og Wayne Fuller, der udviklede testen i 1979, anvendes Dickey-Fuller-testen for at bestemme, om en enhedsrot (en funktion, der kan forårsage problemer i statistisk inferens) er til stede i en autoregressiv model. Formlen er passende til tendens tidsserier som aktivpriser. Det er den enkleste metode til at teste for en enhedsroot, men de fleste økonomiske og økonomiske tidsserier har en mere kompliceret og dynamisk struktur end hvad der kan fanges med en simpel autoregressiv model, og det er her den udvidede Dickey-Fuller-test kommer i spil.

Med en grundlæggende forståelse af det underliggende koncept af Dickey-Fuller-testen er det ikke svært at hoppe til konklusion om, at en augmented Dickey-Fuller-test (ADF) bare er det: en augmented version af den originale Dickey-Fuller prøve. I 1984 udvidede de samme statistikere deres grundlæggende autoregressive enhedstest (the Dickey-Fuller-test) til at imødekomme mere komplekse modeller med ukendte ordrer (den forstærkede Dickey-Fuller-test).

I lighed med den originale Dickey-Fuller-test er den udvidede Dickey-Fuller-test en, der tester for en enhedsroot i en tidsserieprøve. Testen bruges i statistisk forskning og økonometri, eller anvendelsen af ​​matematik, statistik og datalogi til økonomiske data.

Den primære forskel mellem de to test er, at ADF'en bruges til et større og mere kompliceret sæt af tidsseriemodeller. Den udvidede Dickey-Fuller-statistik, der blev brugt i ADF-testen, er et negativt tal. Jo mere negativ det er, jo stærkere afvisning af hypotesen om, at der er en enheds rod. Naturligvis er dette kun på et vist niveau af selvtillid. Det vil sige, at hvis ADF-teststatistikken er positiv, kan man automatisk beslutte ikke at afvise nulhypotesen om en enhedsrot. I et eksempel med tre forsinkelser udgjorde en værdi på -3,17 afvisning ved p-værdi af .10.

I 1988 udviklede statistikere Peter C.B. Phillips og Pierre Perron deres Phillips-Perron (PP) enhedstest. Selvom rodtesten til PP-enheden ligner ADF-testen, er den primære forskel i, hvordan testene hver håndterer seriel korrelation. Hvor PP-testen ignorerer enhver seriel korrelation, bruger ADF'en en parametrisk autoregression for at tilnærme strukturen af ​​fejl. Mærkeligt nok slutter begge test typisk med de samme konklusioner på trods af deres forskelle.

• Enhedsrot: Det primære koncept, som testen var designet til at undersøge.
• Dickey-Fuller-test: For fuldt ud at forstå den udvidede Dickey-Fuller-test, skal man først forstå de underliggende begreber og mangler ved den originale Dickey-Fuller-test.
• P-værdi: P-værdier er et vigtigt tal i hypotese tests.