Hvad er forskydningsmodulen? Definition og eksempler

Det forskydningsmodul er defineret som forholdet mellem forskydningsspænding og forskydningsstamme. Det er også kendt som modulus for stivhed og kan betegnes med G eller mindre almindeligt af S eller μ. SI-enheden på klippe modul er Pascal (Pa), men værdier udtrykkes normalt i gigapascals (GPa). I engelske enheder gives forskydningsmodul i form af pund pr. Kvadrat tomme (PSI) eller kilo (tusinder) pund pr. Kvadrat in (ksi).

• En stor forskydningsmodulværdi angiver a solid er meget stiv. Med andre ord kræves en stor kraft for at frembringe deformation.
• En lille forskydningsmodulværdi indikerer, at et fast stof er blødt eller fleksibelt. Der kræves lidt kraft for at deformere det.
• En definition af en væske er et stof med en forskydningsmodul på nul. Enhver kraft deformerer dens overflade.

Forskydningsmodulen bestemmes ved at måle deformationen af ​​et faststof fra at påføre en kraft parallelt med en overflade af et fast stof, mens en modsatrettet kraft virker på sin modsatte overflade og holder faststoffet på plads. Tænk på forskydning som at skubbe mod den ene side af en blok, med friktion som den modsatte kraft. Et andet eksempel ville være at forsøge at skære tråd eller hår med kedelig saks.

Ligningen for forskydningsmodulen er:

G = τ_xy / γ_xy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx

Hvor:

• G er forskydningsmodul eller stivhedsmodul
• τ_xy er forskydningsspændingen
• γ_xy er forskydningsstammen
• A er det område, som styrken handler over
• Δx er den tværgående forskydning
• l er den oprindelige længde

Forskydningsstamme er Δx / l = tan θ eller undertiden = θ, hvor θ er den vinkel, der dannes af deformationen frembragt af den påførte kraft.

Find f.eks. Forskydningsmodulet for en prøve under en belastning på 4x10⁴N/ m² oplever en belastning på 5x10^-2.

G = τ / y = (4x10⁴ N / m²) / (5x10^-2) = 8x10⁵ N / m² eller 8x10⁵ Pa = 800 KPa

Nogle materialer er isotropiske med hensyn til forskydning, hvilket betyder, at deformationen som reaktion på en kraft er den samme uanset orientering. Andre materialer er anisotrope og reagerer forskelligt på stress eller belastning afhængigt af orientering. Anisotropiske materialer er meget mere modtagelige for forskydning langs en akse end en anden. Overvej for eksempel opførslen af ​​en blok af træ, og hvordan den kan reagere på en kraft, der påføres parallelt med trækornet sammenlignet med dens reaktion på en kraft, der påføres vinkelret på kornet. Overvej, hvordan en diamant reagerer på en anvendt kraft. Hvor let krystalkraberne afhænger, afhænger af orienteringen af ​​kraften i forhold til krystalgitteret.

Som du kunne forvente, ændres et materiales reaktion på en påtrykt kraft med temperatur og tryk. I metaller falder forskydningsmodul typisk med stigende temperatur. Stivhed falder med stigende tryk. Tre modeller, der bruges til at forudsige virkningerne af temperatur og tryk på forskydningsmodul er MTS (Mechanical Threshold Stress) plastikstrømningsmodel, Nadal og LePoac (NP) forskydningsmodul og Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) forskydningsmodul model. For metaller har der en tendens til at være et område med temperatur og tryk, som ændring i forskydningsmodul er lineær. Uden for dette interval er modelleringsadfærd vanskeligere.

Dette er en tabel med prøveforskydningsmodulværdier kl stuetemperatur. Bløde, fleksible materialer har en tendens til at have lave forskydningsmodulværdier. Alkalisk jord og basiske metaller har mellemværdier. Overgangsmetaller og legeringer har høje værdier. Diamant, et hårdt og stift stof, har en ekstremt høj forskydningsmodul.

Bemærk, at værdierne for Youngs modul følg en lignende tendens. Youngs modul er et mål for et faststofs stivhed eller lineære modstand mod deformation. Shear modulus, Youngs modulus og bulk modul er modulier af elasticitet, alt baseret på Hookes lov og forbundet til hinanden via ligninger.

• Crandall, Dahl, Lardner (1959). En introduktion til mekanikken for faste stoffer. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
• Guinan, M; Steinberg, D (1974). "Tryk og temperaturderivater af den isotrope polykrystallinske forskydningsmodul for 65 elementer". Journal of Physics and Chemistry of Solids. 35 (11): 1501. doi:10,1016 / S0022-3697 (74) 80.278-7
• Landau L.D., Pitaevskii, L.P., Kosevich, A.M., Lifshitz E.M. (1970). Elasticitetsteori, vol. 7. (Teoretisk fysik). 3. udg. Pergamon: Oxford. ISBN: 978-0750626330
• Varshni, Y. (1981). "Temperaturafhængighed af de elastiske konstanter". Fysisk gennemgang B. 2 (10): 3952.