Når du er færdig med at bedømme en eksamen, vil du måske bestemme, hvordan din klasse har fungeret på testen. Hvis du ikke har en lommeregner til rådighed, kan du beregne betyde eller median af testresultaterne. Alternativt er det nyttigt at se, hvordan scorerne fordeles. Ligner de a klokke kurve? Er resultaterne bimodal? En type graf, der viser disse funktioner i dataene kaldes a stængel-og-blad plot eller stemplot. På trods af navnet er der ingen flora eller løv involveret. I stedet udgør stammen en del af et tal, og bladene udgør resten af dette tal.
Konstruktion af et Stemplot
I en stamplot er hver score opdelt i to stykker: stilken og bladet. I dette eksempel er de ti cifre stængler, og de ene cifre danner bladene. Den resulterende stamplot producerer en distribution af dataene ligner en histogram, men alle dataværdier bevares i en kompakt form. Du kan nemt se træk ved elevernes præstation fra formen af stilk-og-blad-plot.
Eksempel på stilk og blade
Antag, at din klasse havde følgende testresultater: 84, 65, 78, 75, 89, 90, 88, 83, 72, 91 og 90, og du ønskede at se med et øjeblik, hvilke funktioner der var til stede i dataene. Du vil omskrive listen over scoringer i rækkefølge og derefter bruge et stilk-og-blad plot. Stænglerne er 6, 7, 8 og 9, svarende til datoenes pladser. Dette er anført i en lodret kolonne. Encifret for hver score er skrevet i en vandret række til højre for hver stilk som følger:
9| 0 0 1
8| 3 4 8 9
7| 2 5 8
6| 2
Du kan nemt læse dataene fra denne stemplot. For eksempel indeholder den øverste række værdierne 90, 90 og 91. Det viser, at kun tre studerende opnåede en score i 90. percentilen med scoringer på 90, 90 og 91. I modsætning hertil opnåede fire studerende scoringer i den 80. percentil med karakterer på 83, 84, 88 og 89.
Afbrydelse af stilk og blad
Med testresultater såvel som andre data, der spænder mellem nul og 100 point, fungerer ovennævnte strategi til valg af stængler og blade. Men for data med mere end to cifre skal du bruge andre strategier.
Hvis du f.eks. Ønsker at lave et stængel-og-blad plot for datasættet 100, 105, 110, 120, 124, 126, 130, 131 og 132, kan du bruge den højeste stedværdi til at oprette stammen. I dette tilfælde ville hundredscifrene være stammen, hvilket ikke er meget nyttigt, fordi ingen af værdierne er adskilt fra nogen af de andre:
1|00 05 10 20 24 26 30 31 32
I stedet for at opnå en bedre fordeling skal du gøre stammen til de første to cifre i dataene. Den resulterende stængel-og-blad-plot gør et bedre stykke arbejde med at skildre dataene:
13| 0 1 2
12| 0 4 6
11| 0
10| 0 5
Udvidelse og kondensering
De to stamplotter i det foregående afsnit viser alsidigheden af stilke-og-bladplotter. De kan udvides eller kondenseres ved at ændre stilkenes form. En strategi for at udvide en stamplot er at jævnt opdele en stilk i stykker i lige store størrelser:
9| 0 0 1
8| 3 4 8 9
7| 2 5 8
6| 2
Du vil udvide dette stængel-og-blad plot ved at opdele hver stilk i to. Dette resulterer i to stængler for hvert titalls ciffer. Dataene med nul til fire på den stedlige værdi er adskilt fra dem med cifre fem til ni:
9| 0 0 1
8| 8 9
8| 3 4
7| 5 8
7| 2
6|
6| 2
De seks uden tal til højre viser, at der ikke er nogen dataværdier fra 65 til 69.