Betydningen af ​​Math Concept-området

Område er et matematisk udtryk defineret som det to-dimensionelle rum optaget af et objekt, noter Study.com, tilføjer, at brugen af ​​område har mange praktiske anvendelser inden for bygning, landbrug, arkitektur, videnskab og endda hvor meget tæppe du har brug for til at dække værelser i dit hus.

Nogle gange er området ret let at bestemme. For et kvadrat eller et rektangel er området antallet af kvadratiske enheder inde i en figur, siger "Brain Quest Grade 4 Workbook." Sådan polygoner har fire sider, og du kan bestemme området ved at multiplicere længden med bredden. At finde området i en cirkel, men endda en trekant, kan være mere kompliceret og involverer brugen af ​​forskellige formler. For virkelig at forstå begrebet område - og hvorfor det er vigtigt i erhvervslivet, akademikere og hverdagsliv - er det nyttigt at se på matematiske konceptets historie samt hvorfor det blev opfundet.

Nogle af de første kendte skrifter om område kom fra Mesopotamia, siger Mark Ryan i "Geometry for Dummies, 2nd Edition." Denne gymnasie-matematiklærer, der også underviser i en workshop for forældre og har skrevet mange matematiske bøger, siger, at mesopotamierne udviklede konceptet til at beskæftige sig med felt af felt og ejendomme:

”Landmændene vidste, at hvis en landmand plantede et område tre gange så langt og dobbelt så bredt som en anden landmand, så ville den større grund være 3 x 2 eller seks gange så stor som samleren.”

Området begreb havde mange praktiske anvendelser i den antikke verden og i de forrige århundreder, bemærker Ryan:

• Arkitekterne af pyramiderne i Giza, der blev bygget omkring 2.500 f.Kr., vidste, hvor store de skulle fremstille hver trekantede side af strukturer ved hjælp af formlen til at finde arealet af en to-dimensionel trekant.
• Kineserne vidste, hvordan man beregner arealet af mange forskellige to-dimensionelle former med ca. 100 f.Kr.
• Johannes Keppler, der boede fra 1571 til 1630, målte arealet af sektioner af planeternes baner, da de cirklede rundt solen ved hjælp af formler til beregning af arealet af en oval eller cirkel.
• Sir Isaac Newton brugte begrebet område til at udvikle sig calculus.

Så gamle mennesker, og endda dem, der levede op gennem Årsagens alder, havde mange praktiske anvendelser til begrebet område. Og konceptet blev endnu mere nyttigt i praktiske applikationer, når der blev udviklet enkle formler til at finde området med forskellige to-dimensionelle former.

Før du ser på de praktiske anvendelser til begrebet område, skal du først kende formler til at finde området med forskellige former. Heldigvis er der mange formler brugt til bestem området af polygoner, inklusive disse mest almindelige:

Et rektangel er en speciel type firkant, hvor alle indvendige vinkler er lig med 90 grader og alle modsatte sider er af samme længde. Formlen til at finde området til et rektangel er:

• A = H x B

hvor "A" repræsenterer området, "H" er højden, og "W" er bredden.

En firkant er en speciel type af et rektangel, hvor alle sider er lige. På grund af dette er formlen til at finde en firkant enklere end den til at finde et rektangel:

• A = S x S

hvor "A" står for området og "S" repræsenterer længden på den ene side. Du multiplicerer blot to sider for at finde området, da alle sider af et kvadrat er lige. (I mere avanceret matematik ville formlen blive skrevet som A = S ^ 2, eller areal er lig sidekvadrat.)

En trekant er en tre-sidet lukket figur. Den vinkelrette afstand fra basen til det modsatte højeste punkt kaldes højden (H). Så formlen ville være:

• A = ½ x B x H

hvor "A" som nævnt står for området, "B" er basen i trekanten, og "H" er højden.

Området med a cirkel er det samlede areal, der er afgrænset af omkredsen eller afstanden omkring cirklen. Tænk på cirklens område, som om du trak omkredsen og udfyldte området inden for cirklen med maling eller farveblyanter. Formlen for arealet af en cirkel er:

• A = π x r ^ 2

I denne formel er "A", igen, området, "r" repræsenterer radius (halve afstanden fra den ene side af cirklen til den anden), og π er et græsk bogstav, der udtales "pi", hvilket er 3,14 (forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter).

Der er mange autentiske og virkelige årsager, hvor du har brug for at beregne arealet af forskellige former. Antag f.eks., At du søger at blæse din græsplæne; skal du kende området for din græsplæne for at købe nok sod. Eller måske ønsker du at lægge tæppe i din stue, haller og soveværelser. Igen, skal du beregne arealet for at bestemme, hvor meget tæpper du skal købe til de forskellige størrelser på dine værelser. At kende formlerne til beregning af områder hjælper dig med at bestemme områdets områder.

For eksempel, hvis din stue er 14 fod med 18 fod, og du vil finde området, så du kan købe den rigtige mængde tæppe, du vil bruge formlen til at finde området med et rektangel, som på følgende måde:

• A = H x B
• A = 14 fod x 18 fod
• A = 252 kvadratfod.

Så du har brug for 252 kvadratfod tæppe. Hvis du derimod ønskede at lægge fliser til dit badeværelsegulv, der er cirkulært, ville du måle afstanden fra den ene side af cirklen til den anden - diameteren - og dele med to. Derefter anvender du formlen til at finde cirkelområdet som følger:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

hvor "D" er diameteren, og de andre variabler er som beskrevet tidligere. Hvis diameteren på dit cirkulære gulv er 4 fod, ville du have:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 fod) ^ 2
• A = 3,14 x (2 fod) ^ 2
• A = 3,14 x 4 fod
• A = 12,56 kvadratfod

Du vil derefter afrunde det tal til 12,6 kvadratfod eller endda 13 kvadratfod. Så du har brug for 13 kvadratmeter flise for at fuldføre dit badeværelse gulv.

Hvis du har et rigtigt originalt værelse i form af en trekant, og du vil lægge tæppe i dette rum, vil du bruge formlen til at finde området til en trekant. Du skal først måle basen i trekanten. Antag, at du finder ud af, at basen er 10 fod. Du måler højden på trekanten fra basen til toppen af ​​trekantens punkt. Hvis højden på dit trekantede rums gulv er 8 fod, vil du bruge formlen som følger:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 fod x 8 fod
• A = ½ x 80 fod
• A = 40 kvadratfod

Så du har brug for et kæmpe 40 kvadratmeter tæppe for at dække gulvet i det rum. Sørg for, at du har tilstrækkelig kredit tilbage på dit kort, før du går til hjemmeforbedrings- eller tæppeforretningen.