Definition af algoritme i matematik

en algoritme i matematik er en procedure, en beskrivelse af et sæt trin, der kan bruges til at løse en matematisk beregning: men de er meget mere almindelige end det i dag. Algoritmer bruges i mange videnskabelige grene (og hverdagen for den sags skyld), men det mest almindelige eksempel er måske den trinvise procedure, der bruges i lang opdeling.

Processen med at løse et problem som "hvad der er 73 divideret med 3" kunne beskrives ved følgende algoritme:

• Hvor mange gange går 3 ind i 7?
• Svaret er 2
• Hvor mange er der tilbage? 1
• Sæt 1 (ti) foran 3.
• Hvor mange gange går 3 ind i 13?
• Svaret er 4 med en rest af et.
• Og selvfølgelig er svaret 24 med en rest på 1.

Trin for trin-proceduren beskrevet ovenfor kaldes en langdelingsalgoritme.

Mens beskrivelsen ovenfor muligvis lyder lidt detaljeret og nøjeregnende, handler algoritmer alt om at finde effektive måder at udføre matematik på. Som den anonyme matematiker siger: 'Matematikere er doven, så de leder altid efter genveje.' Algoritmer er til at finde disse genveje.

En basislinie-algoritme til forøgelse, for eksempel, er muligvis simpelthen at tilføje det samme nummer igen og igen. Så 3.546 gange 5 kunne beskrives i fire trin:

• Hvor meget er 3546 plus 3546? 7092
• Hvor meget er 7092 plus 3546? 10638
• Hvor meget er 10638 plus 3546? 14184
• Hvor meget er 14184 plus 3546? 17730

Fem gange 3.546 er 17.730. Men 3.546 ganget med 654 ville tage 653 trin. Hvem vil fortsætte med at tilføje et nummer igen og igen? Der er et sæt af multiplikationsalgoritmer for det; den, du vælger, afhænger af, hvor stort dit antal er. En algoritme er normalt den mest effektive (ikke altid) måde at gøre matematik på.

FOIL (First, Outside, Inside, Last) er en algoritme, der bruges i algebra, der bruges i multiplicering af polynomer: den studerende husker at løse et polynomisk udtryk i den rigtige rækkefølge:

For at løse (4x + 6) (x + 2) ville FOIL-algoritmen være:

• Multiplicer først udtryk i parentes (4x gange x = 4x2)
• Multiplicer de to udtryk på uden for (4x gange 2 = 8x)
• Multiplicer inde udtryk (6 gange x = 6x)
• Multiplicer sidst udtryk (6 gange 2 = 12)
• Tilføj alle resultaterne sammen for at få 4x2 + 14x + 12)

BEDMAS (parentes, eksponenter, division, multiplikation, tilføjelse og subtraktion.) Er et andet nyttigt sæt trin og betragtes også som en formel. BEDMAS-metoden henviser til en måde at bestille et sæt på matematiske operationer.

Algoritmer har en vigtig plads i enhver matematik-læseplan. Ældre gamle strategier involverer rotememorisering af gamle algoritmer; men moderne lærere er også begyndt at udvikle læseplan gennem årene for effektivt at undervise ideen om algoritmer, at der er flere måder at løse komplekse problemer ved at dele dem op i et sæt proceduremæssige trin. At lade et barn kreativt opfinde måder at løse problemer på er kendt som udvikling af algoritmisk tænkning.

Når lærerne ser eleverne gøre deres matematik, er et godt spørgsmål at stille dem ”Kan du tænke på en kortere måde at gøre det på det? ”At tillade børn at oprette deres egne metoder til at løse problemer strækker deres tænkning og analytiske evner.

At lære at operationalisere procedurer for at gøre dem mere effektive er en vigtig færdighed inden for mange bestræbelsesområder. Computer science forbedrer konstant med aritmetiske og algebraiske ligninger for at gøre computere mere effektive; men det gør også kokke, der kontinuerligt forbedrer deres processer for at lave den bedste opskrift på at lave en linsesuppe eller en pecannad.

Andre eksempler inkluderer online-dating, hvor brugeren udfylder en formular om hans eller hendes præferencer og egenskaber, og en algoritme bruger disse valg til at vælge en perfekt potentiel partner. Computervideospil bruger algoritmer til at fortælle en historie: brugeren træffer en beslutning, og computeren baserer de næste trin på den beslutning. GPS-systemer bruger algoritmer til at afbalancere aflæsninger fra flere satellitter til at identificere din nøjagtige placering og den bedste rute for din SUV. Google bruger en algoritme baseret på dine søgninger for at skubbe passende reklame i din retning.

Nogle forfattere i dag kalder endda det 21. århundrede Age of Algorithms. De er i dag en måde at tackle de enorme mængder data, vi genererer dagligt.

Kilder og videre læsning

• Curcio, Frances R. og Sydney L. Schwartz. "Der er ingen algoritmer til undervisning i algoritmer. "Undervisning i matematik til børn 5.1 (1998): 26-30. Print.
• Morley, Arthur. "Undervisning og læring algoritmer. "For Learning of Mathematics 2.2 (1981): 50-51. Print.
• Rainie, Lee og Janna Anderson. "Kodeafhængig: Fordele og ulemper ved algoritmealderen." Internet og teknologi. Pew Research Center 2017. Web. Åbnede 27. januar 2018.