Sammensatte renter er de renter, der betales på den oprindelige hovedstol og på den akkumulerede fortid interesse.
Når du låne penge fra en bank, betaler du renter. Renter er virkelig et gebyr, der opkræves for at låne pengene, det er en procentdel, der opkræves af hovedbeløbet for en periode på et år - normalt.
Hvis du vil vide, hvor meget renter du vil tjene på din investering, eller hvis du vil vide, hvor meget du vil betale over prisen af hovedbeløbet på et lån eller et prioritetslån, bliver du nødt til at forstå, hvordan sammensatte renter fungerer.
Eksempel på sammensat interesse
Tænk på det sådan: Hvis du starter med 100 dollars og du modtager 10 dollars som renter på slutningen af den første periode, ville du have 110 dollars, som du kan tjene renter på i den anden periode. Så i den anden periode ville du tjene renter på 11 dollars. Nu for den tredje periode har du 110 + 11 = 121 dollars, som du kan tjene renter på. Så i slutningen af 3. periode har du optjent renter på de 121 dollars. Beløbet ville være 12,10. Så du har nu 121 + 12.10 = 132.10, som du kan tjene renter på. Følgende formel beregner dette i et trin, snarere end at udføre beregningen for hver sammensætning periode et trin ad gangen.
Sammensat interesse formel
Sammensatte renter beregnes på grundlag af hovedstolen, rentesatsen (APR eller årlig procentsats) og den involverede tid:
P er hovedstolen (det oprindelige beløb, du låner eller indbetaler)
r er den årlige rente (procentdel)
n er antallet af år, hvor beløbet deponeres eller lånes for.
EN er det beløb, der er akkumuleret efter n år, inklusive renter.
Når renten sammensættes en gang om året:
A = P (1 + r)n
Hvis du låner i 5 år, vil formlen imidlertid se ud:
A = P (1 + r)5
Denne formel gælder både investerede penge og lånte penge.
Hyppig sammensætning af interesse
Hvad hvis der betales renter oftere? Det er ikke meget mere kompliceret, undtagen kursændringerne. Her er et par eksempler på formlen:
Årligt = P × (1 + r) = (årlig sammensætning)
Kvartalsvis = P (1 + r / 4) 4 = (kvartalsvis sammensætning)
Månedlig = P (1 + r / 12) 12 = (månedlig sammensætning)
Tabel for sammensat interesse
Forvirret? Det kan hjælpe med at undersøge en graf over, hvordan sammensatte renter fungerer. Lad os sige, at du starter med $ 1000 og en rente på 10%. Hvis du betalte enkel rente, betalte du $ 1000 + 10%, hvilket er yderligere $ 100, for i alt $ 1100, hvis du betalte i slutningen af det første år. Ved udgangen af 5 år ville det samlede beløb med enkel rente være $ 1500.
Det beløb, du betaler med sammensatte renter, afhænger af, hvor hurtigt du betaler lånet. Det er kun $ 1100 ved udgangen af det første år, men er op til over $ 1600 ved 5 år. Hvis du forlænger lånetidspunktet, kan beløbet vokse hurtigt:
| År | Første lån | Interesse | Lån i slutningen |
| 0 | $1000.00 | $1,000.00 × 10% = $100.00 | $1,100.00 |
| 1 | $1100.00 | $1,100.00 × 10% = $110.00 | $1,210.00 |
| 2 | $1210.00 | $1,210.00 × 10% = $121.00 | $1,331.00 |
| 3 | $1331.00 | $1,331.00 × 10% = $133.10 | $1,464.10 |
| 4 | $1464.10 | $1,464.10 × 10% = $146.41 | $1,610.51 |
| 5 | $1610.51 |
Redigeret af Anne Marie Helmenstine, ph.d.