Stigende, faldende og konstant vender tilbage til skalaen

Begrebet "vender tilbage til skalaen"henviser til, hvor godt en virksomhed eller virksomhed producerer sine produkter. Den prøver at kortlægge øget produktion i forhold til faktorer, der bidrager til produktionen over en periode.

De fleste produktionsfunktioner inkluderer både arbejdskraft og kapital som faktorer. Hvordan kan du se, om en funktion øger returnering til skala, reducerer returnering til skala eller har ingen indflydelse på retur til skala? De tre definitioner nedenfor forklarer, hvad der sker, når du øger alle produktionsinput med en multiplikator.

Til illustrative formål kalder vi multiplikatoren m. Antag, at vores input er kapital og arbejdskraft, og vi fordoble hver af disse (m = 2). Vi vil vide, om vores output vil være mere end dobbelt, mindre end dobbelt eller nøjagtigt dobbelt. Dette fører til følgende definitioner:

• At øge vender tilbage til skalaen: Når vores input øges med m, øges vores output med mere end m.
• Konstant vender tilbage til skalaen: Når vores input øges med m, øges vores output nøjagtigt m.
instagram viewer
• Faldende vender tilbage til skalaen: Når vores input øges med m, øges vores output med mindre end m.

Multiplikatoren skal altid være positiv og større end en, fordi vores mål er at se på, hvad der sker, når vi øger produktionen. en m på 1,1 angiver, at vi har øget vores input med 0,10 eller 10 procent. en m af 3 angiver, at vi har tredoblet inputene.

Lad os nu se på et par produktionsfunktioner og se, om vi har stigende, faldende eller konstant afkast til skalaen. Nogle lærebøger bruger Qfor mængde i produktionsfunktionen, og andre bruger Y til output. Disse forskelle ændrer ikke analysen, så brug alt efter hvad din professor kræver.

1. Q = 2K + 3L: For at bestemme målestokraterne vil vi begynde med at øge K og L med m. Så opretter vi en ny produktionsfunktion Q '. Vi vil sammenligne Q 'med Q.Q' = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + 3 * L) = m * Q
   1. Efter factoring kan vi erstatte (2 * K + 3 * L) med Q, da vi fik det fra starten. Da Q '= m * Q bemærker vi, at ved at øge alle vores input med multiplikatoren m vi har øget produktionen med nøjagtigt m. Som et resultat har vi det konstant vender tilbage til skalaen.
2. Q = .5KL: Igen øger vi både K og L med m og oprette en ny produktionsfunktion. Q '= .5 (K * m) * (L * m) = .5 * K * L * m² = Q * m²
   1. Da m> 1, så er m² > m. Vores nye produktion er steget med mere end m, så vi har det stigende retur til skala.
3. Q = K^0.3L^0.2:Igen øger vi både K og L med m og oprette en ny produktionsfunktion. Q '= (K * m)^0.3(L * m)^0.2 = K^0.3L^0.2m^0.5 = Q * m^0.5
   1. Fordi m> 1, så m^0.5 m, så vi har det faldende vender tilbage til skalaen.

Selvom der er andre måder at bestemme, om en produktionsfunktion øger afkastet til skala, faldende retur til skala, eller generering af konstant retur til skala, er denne måde den hurtigste og letteste. Ved at bruge m multiplikator og simpel algebra, kan vi hurtigt løse økonomisk skala spørgsmål.

Husk, at selvom folk ofte tænker på tilbagevenden til skala og stordriftsfordele som udskiftelige, er de forskellige. Vender kun tilbage til skalaen produktionseffektivitetmens stordriftsfordele eksplicit overvejer omkostninger.