Rydberg-formlen er en matematisk formel, der bruges til at forudsige bølgelængde af lys, der stammer fra et elektron, der bevæger sig mellem et atoms energiniveau.
Når et elektron skifter fra et atomisk orbital til et andet, skifter elektronens energi. Når elektronet skifter fra en orbital med høj energi til en lavere energitilstand, afoton af lys oprettes. Når elektronet bevæger sig fra lav energi til en højere energitilstand, optages en lysfoton af atomet.
Hvert element har et særligt spektralt fingeraftryk. Når et elements gasformige tilstand opvarmes, afgiver det lys. Når dette lys ledes gennem et prisme eller diffraktionsgitter, kan der skelnes mellem lyse linjer i forskellige farver. Hvert element er lidt anderledes end andre elementer. Denne opdagelse var starten på studiet af spektroskopi.
Rydbergs ligning
Johannes Rydberg var en svensk fysiker, der forsøgte at finde et matematisk forhold mellem den ene spektrale linje og den næste af visse elementer. Til sidst opdagede han, at der var et heltalforhold mellem bølgerne i de efter hinanden følgende linjer.
Hans fund blev kombineret med Bohrs atommodel for at skabe denne formel:
1 / X = RZ2(1 / n12 - 1 / n22)
hvor
λ er fotonens bølgelængde (bølgetal = 1 / bølgelængde)
R = Rydbergs konstant (1.0973731568539 (55) x 107 m-1)
Z = Atom nummer af atomet
n1 og n2 er heltal, hvor n2 > n1.
Det blev senere konstateret, at n2 og n1 var relateret til det vigtigste kvanttal eller energikvantumnummer. Denne formel fungerer meget godt til overgange mellem energiniveauet i et brintatom med kun en elektron. For atomer med flere elektroner begynder denne formel at nedbrydes og give forkerte resultater. Årsagen til unøjagtigheden er, at mængden af screening for indre elektroner eller ydre elektronovergange varierer. Ligningen er for forenklet til at kompensere for forskellene.
Rydberg-formlen kan påføres hydrogen for at opnå dens spektrale linier. Indstilling n1 til 1 og kører n2 fra 2 til uendelig giver Lyman-serien. Andre spektralserier kan også bestemmes:
| n1 | n2 | Konvergeres mod | Navn |
| 1 | 2 → ∞ | 91,13 nm (ultraviolet) | Lyman-serien |
| 2 | 3 → ∞ | 364,51 nm (synligt lys) | Balmer-serie |
| 3 | 4 → ∞ | 820,14 nm (infrarød) | Paschen-serien |
| 4 | 5 → ∞ | 1458.03 nm (langt infrarød) | Brackett-serien |
| 5 | 6 → ∞ | 2278,17 nm (langt infrarød) | Pfund-serien |
| 6 | 7 → ∞ | 3280,56 nm (langt infrarød | Humphreys-serie |
For de fleste problemer behandler du brint, så du kan bruge formlen:
1 / X = RH(1 / n12 - 1 / n22)
hvor RH er Rydbergs konstante, da brint Z er 1.
Rydberg-formel arbejdet eksempel Problem
Find bølgelængden af elektromagnetisk stråling der udsendes fra et elektron, der slapper af fra n = 3 til n = 1.
Start med Rydberg-ligningen for at løse problemet:
1 / A = R (1 / n12 - 1 / n22)
Tilslut nu værdierne, hvor n1 er 1 og n2 er 3. Brug 1.9074 x 107 m-1 for Rydbergs konstante:
1 / X = (1,0974 x 107)(1/12 - 1/32)
1 / X = (1,0974 x 107)(1 - 1/9)
1 / A = 9754666,67 m-1
1 = (9754666,67 m.)-1)λ
1 / 9754666,67 m-1 = λ
X = 1,025 x 10-7 m
Bemærk, at formlen giver en bølgelængde i meter ved hjælp af denne værdi for Rydbergs konstant. Du bliver ofte bedt om at give et svar i nanometer eller angstrøm.