Procentvis stigning og fald er de to typer procentændring, der bruges til at udtrykke forholdet mellem hvordan en startværdi sammenligner med resultatet af en ændring i værdien. Et procentvis fald er en forhold der beskriver et fald i værdien af noget med en bestemt sats, mens en procentvis stigning er et forhold, der beskriver en stigning i værdien af noget med en bestemt sats.
Den nemmeste måde at bestemme, om en procentvis ændring er en stigning eller et fald, er at beregne forskellen mellem den oprindelige værdi og den resterende værdi for at finde ændringen, divider derefter ændringen med den originale værdi og formere sig resultatet med 100 for at få en procentdel. Hvis det resulterende antal er positive, er ændringen en procentvis stigning, men hvis det er negativt, er ændringen et procentvis fald.
Procentændring er meget nyttigt i den virkelige verden, for eksempel så du kan beregne forskellen i antallet af kunder, der kommer ind i din butik dagligt, eller for at bestemme, hvor mange penge du vil spare ved et salg på 20 procent.
Sådan beregnes procentændring
Antag, at den oprindelige pris for en pose æbler er $ 3. Tirsdag sælger posen med æbler for $ 1,80. Hvad er det procentvise fald? Bemærk, at du ikke ville finde forskellen mellem $ 3 og $ 1,80 og give et svar på $ 1,20, hvilket er forskellen i pris.
I stedet for, at omkostningerne til æblerne er faldet, skal du bruge denne formel til at finde procentvise fald:
Procentvis nedsættelse = (Ældre - Nyere) ÷ Ældre.
= (3 – 1.80) ÷ 3
= .40 = 40 procent
Bemærk, hvordan du konverterer en decimal til en procent ved at flytte decimalpunktet to gange til højre og trykke på ordet "procent" efter dette tal.
Sådan bruges procentvis ændring til at ændre værdier
I andre situationer er procentdelen fald eller stigning kendt, men den nyere værdi er det ikke. Dette kan forekomme i stormagasiner, der sælger tøj, men ikke ønsker at annoncere den nye pris eller på kuponer for varer, hvis priser varierer. Tag for eksempel en lejlighedskøb, der sælger en bærbar computer til $ 600, mens en elektronikbutik i nærheden lover at slå prisen for enhver konkurrent med 20 procent. Du ønsker helt klart at vælge elektronikbutikken, men hvor meget vil du spare?
For at beregne dette skal du multiplicere det originale tal ($ 600) med procentændringen (0,20) for at få nedsat beløb ($ 120). For at finde ud af det nye beløb, trækker du rabatbeløbet fra det oprindelige nummer for at se, at du kun ville bruge $ 480 i elektronikbutikken.
I et andet eksempel på ændring af en værdi, formoder, at en kjole sælger regelmæssigt for $ 150. En kjole, der er markeret med 40 procent, er knyttet til kjolen. Beregn rabatten som følger:
0,40 x $ 150 = $ 60
Beregn salgsprisen ved at trække det beløb, du gemmer, fra den oprindelige pris:
$150 - $60 = $90
Øvelser med svar og forklaringer
Test dine evner til at finde procentændring med følgende eksempler:
1) Du ser en karton med is, der oprindeligt solgte for $ 4, som nu sælges for $ 3,50. Bestem den procentvise ændring i prisen.
Oprindelig pris: $ 4
Nuværende pris: $ 3,50
Procentvis nedsættelse = (Ældre - Nyere) ÷ Ældre
(4.00 - 3.50) ÷ 4.00
0,50 ÷ 4,00 = 0,125 = 12,5 procent fald
Så det procentvise fald er 12,5 procent.
2) Du går til mejeriområdet og ser, at prisen på en pose med revet ost er nedsat fra $ 2,50 til $ 1,25. Beregn procentændringen.
Oprindelig pris: $ 2,50
Nuværende pris: $ 1,25
Procentvis nedsættelse = (Ældre - Nyere) ÷ Ældre
(2.50 - 1.25) ÷ 2.50
1,25 ÷ 2,50 = 0,50 = 50 procents reduktion
Så du har et procentvis fald på 50 procent.
3) Nu er du tørstig og ser en special på flaskevand. Tre flasker, der plejede at sælge for $ 1, sælger nu for $ 0,75. Bestem procentændringen.
Original: $ 1
Nuværende: $ 0,75
Procentvis nedsættelse = (Ældre - Nyere) ÷ Ældre
(1.00 - 0.75) ÷ 1.00
0,25 ÷ 1,00 = 0,25 = 25 procent fald
Du har et procentvis fald på 25 procent.
Du har det som en sparsom kunde, men du vil bestemme de ændrede værdier i dine næste tre poster. Så beregne rabatten, i dollars, for elementerne i øvelser fire til seks.
4.) En kasse med frosne fiskestokke var $ 4. Denne uge er det nedsat med 33 procent fra den oprindelige pris.
Rabat: 33 procent x $ 4 = 0,33 x $ 4 = $ 1,32
5.) En citronpundskage kostede oprindeligt $ 6. Denne uge er det nedsat 20 procent rabat på den oprindelige pris.
Rabat: 20 procent x $ 6 = 0,20 x $ 6 = $ 1,20
6.) Et Halloween-kostume sælger normalt for $ 30. Det rabat er 60 procent.
Rabat: 60 procent x $ 30 = 0,60 x $ 30 = $ 18