Der er mange ideer fra sætteori, der er under sandsynlighed. En sådan idé er et sigma-felt. Et sigma-felt henviser til samlingen af undergrupper af en prøve plads som vi skal bruge til at etablere en matematisk formel definition af sandsynlighed. Sættene i sigma-feltet udgør begivenhederne fra vores prøveområde.
Definitionen indebærer, at to bestemte sæt er en del af hvert sigma-felt. Da begge dele EN og ENC er i sigma-feltet, så er også krydset. Dette kryds er det tomme sæt. Derfor er det tomme sæt en del af hvert sigma-felt.
Der er et par grunde til, at denne specielle samling af sæt er nyttig. Først vil vi overveje, hvorfor både sættet og dets komplement skal være elementer i sigma-algebra. Komplementet i sætteorien svarer til negation. Elementerne i komplementet til EN er elementerne i det universelle sæt, der ikke er elementer i EN. På denne måde sikrer vi, at hvis en begivenhed er en del af prøveområdet, så betragtes den begivenhed, der ikke finder sted, også som en begivenhed i prøveområdet.
Vi ønsker også, at forening og krydsning af en samling sæt skal være i sigma-algebra, fordi fagforeninger er nyttige til at modellere ordet “eller”. Det begivenhed at EN eller B forekommer er repræsenteret af foreningen af EN og B. Tilsvarende bruger vi krydset til at repræsentere ordet "og". Begivenheden der EN og B forekommer er repræsenteret ved krydset mellem sætene EN og B.
Det er umuligt at skære et uendeligt antal sæt fysisk. Vi kan dog tænke på at gøre dette som en grænse for begrænsede processer. Dette er grunden til, at vi også inkluderer krydset og sammenslutningen af mange mange undergrupper. I mange uendelige prøverum skal vi danne uendelige fagforeninger og kryds.
Et koncept, der er relateret til et sigma-felt, kaldes et felt af undergrupper. Et felt af undergrupper kræver ikke, at antallet af uendelige fagforeninger og kryds skal være en del af det. I stedet har vi kun brug for at indeholde begrænsede fagforeninger og kryds i et felt med undergrupper.