En diskret ensartet sandsynlighedsfordeling er en, hvor alle elementære begivenheder i prøveområdet har en lige mulighed for at forekomme. Som et resultat for et endeligt prøveområde af størrelse n, er sandsynligheden for, at en elementær begivenhed forekommer 1 /n. Ensartede fordelinger er meget almindelige for indledende undersøgelser af sandsynlighed. Det histogram af denne fordeling ser rektangulær ud.
eksempler
Et velkendt eksempel på en ensartet sandsynlighedsfordeling findes når rulle en standard matrice. Hvis vi antage at matrisen er retfærdig, så har hver af siderne nummereret en til seks lige stor sandsynlighed for at blive rullet. Der er seks muligheder, og derfor er sandsynligheden for, at en to rulles, 1/6. Ligeledes er sandsynligheden for, at en tre rulles, 1/6.
Et andet almindeligt eksempel er en fair mønt. Hver side af mønten, hoveder eller haler, har samme sandsynlighed for at lande op. Således er sandsynligheden for et hoved 1/2, og sandsynligheden for en hale er også 1/2.
Hvis vi fjerner antagelsen om, at terningerne, vi arbejder med, er retfærdige, er sandsynlighedsfordelingen ikke længere ens. Et indlæst matrice favoriserer et tal frem for de andre, og det ville derfor være mere sandsynligt, at dette nummer vises end de andre fem. Hvis der er noget spørgsmål, vil gentagne eksperimenter hjælpe os med at bestemme, om de terninger, vi bruger, er virkelig retfærdige, og om vi kan påtage os ensartethed.
Antagelse af uniform
I realtidsscenarier er det mange gange praktisk at antage, at vi arbejder med en ensartet distribution, selvom det muligvis ikke er tilfældet. Vi bør være forsigtige, når vi gør dette. En sådan antagelse skal verificeres ved hjælp af nogle empiriske beviser, og vi skal tydeligt sige, at vi antager en antagelse om en ensartet fordeling.
For at være et godt eksempel på dette, skal du overveje fødselsdage. Undersøgelser har vist, at fødselsdage ikke spredes ensartet gennem året. På grund af en række faktorer har nogle datoer flere mennesker født på dem end andre. Forskellene i popularitet på fødselsdage er dog ubetydelige, at det for de fleste applikationer, såsom fødselsdagsproblemet, er sikkert at antage, at alle fødselsdage (med undtagelse af springdag) er lige sandsynligvis forekommende.