En af de mest almindelige måder at repræsentere data grafisk er et cirkeldiagram. Det får navnet ved, hvordan det ser ud: en cirkulær tærte, der er skåret i flere skiver. Denne form for graf er nyttigt, når du tegner graf kvalitative data, hvor informationen beskriver en egenskab eller attribut og ikke er numerisk. Hver egenskab svarer til en anden skive af kagen. Ved at se på alle cirkelstykker kan du sammenligne hvor meget af data der passer i hver kategori. Jo større en kategori er, jo større er dens tærtestykket.
Store eller små skiver?
Hvordan ved vi, hvor store vi skal lave et pie stykke? Først skal vi beregne en procentdel. Spørg, hvilken procentdel af dataene der er repræsenteret af en given kategori. Del antallet af elementer i denne kategori med det samlede antal. Vi konverterer derefter denne decimal til en procent.
En cirkel er en cirkel. Vores pie stykke, der repræsenterer en given kategori, er en del af cirklen. Fordi en cirkel har 360 grader hele vejen rundt, vi er nødt til at multiplicere 360 med vores procentdel. Dette giver os måling af den vinkel, som vores cirkeldykke skal have.
Brug af et cirkeldiagram i statistikker
Lad os tænke på følgende eksempel for at illustrere ovenstående. I et cafeteria på 100 tredje klassinger ser en lærer på hver elevs øjenfarve og registrerer den. Når alle 100 studerende er undersøgt, viser resultaterne, at 60 studerende har brune øjne, 25 har blå øjne og 15 har hasseløjne.
Skiven tærte til brune øjne skal være den største. Og den skal være over dobbelt så stor som en skive tærte til blå øjne. For at sige nøjagtigt, hvor stort det skal være, skal du først finde ud af, hvilken procentdel af de studerende har brune øjne. Dette findes ved at dividere antallet af brunøjede studerende med det samlede antal studerende og konvertere til en procent. Beregningen er 60/100 x 100 procent = 60 procent.
Nu finder vi 60 procent af 360 grader eller .60 x 360 = 216 grader. Denne refleks vinkel er hvad vi har brug for vores brune tærte.
Næste kig på skive tærte for blå øjne. Da der i alt er 25 studerende med blå øjne ud af i alt 100, betyder det, at denne egenskab tegner sig for 25 / 100x100 procent = 25 procent af de studerende. Et kvarter, eller 25 procent af 360 grader, er 90 grader (en ret vinkel).
Vinklen til cirkelstykket, der repræsenterer de hasseløjede studerende, findes på to måder. Den første er at følge den samme procedure som de to sidste stykker. Den lettere måde er at bemærke, at der kun er tre kategorier af data, og vi har allerede tegnet for to. Resten af kagen svarer til de studerende med hasseløjne.
Begrænsninger af cirkeldiagrammer
Lagkagediagrammer skal bruges sammen med kvalitative data. Der er dog nogle begrænsninger ved brugen af dem. Hvis der er for mange kategorier, vil der være et væld af cirkelstykker. Nogle af disse er sandsynligvis meget tynde og kan være vanskelige at sammenligne med hinanden.
Hvis vi vil sammenligne forskellige kategorier, der er tæt på størrelse, hjælper et cirkeldiagram ikke altid os med at gøre dette. Hvis den ene skive har en central vinkel på 30 grader, og den anden har en central vinkel på 29 grader, ville det være meget svært at se med et øjeblik, hvilket kakestykker er større end det andet.